Tính siêu chảy của helium lỏng

14

A.F. Angreev
SIÊU LƯỢNG
CHẤT LỎNG
HELIUM

Một trong những thành tựu quan trọng nhất của vật lý hiện đại là tính chất đặc biệt của gel lỏng. Những đặc tính này thật bất ngờ và nghịch lý. Hiện nay, tất cả chúng đều thống nhất với nhau bởi tính siêu lỏng có thể hiểu được - một hiện tượng được nhà vật lý Liên Xô P. L. Kapitsa phát hiện vào năm 1938. Tất nhiên, hiện tượng siêu lỏng không thể quy về một đánh giá định lượng thuần túy, tức là ở chỗ gel lỏng tốt hơn đáng kể so với các chất lỏng khác. Các đặc tính của gel siêu lỏng *), như được nhà vật lý lý thuyết Liên Xô L. D. Landdu thể hiện vào năm 1941 trong lý thuyết về tính siêu lỏng của ông, là biểu hiện nổi bật nhất của các mô hình chung trong hoạt động của bất kỳ chất nào ở nhiệt độ đủ thấp. Đó là lý do tại sao ảnh hưởng của nghiên cứu về gel lỏng đối với các lĩnh vực vật lý dường như xa xôi khác lại rất lớn.

1. Tính chất của gel siêu lỏng

Gel không được gọi ngẫu nhiên là khí trơ. Các nguyên tử của nó tương tác cực kỳ yếu với các nguyên tử khác và đặc biệt là với nhau. Đây là lý do tại sao gel chuyển từ trạng thái khí sang chất lỏng ở nhiệt độ chuyển tiếp thấp (4,2° K ở áp suất khí quyển bình thường) và khi nhiệt độ giảm thêm sẽ không đông đặc cho đến khi

*) Đây là đồng vị phổ biến nhất của gel, He⁴.

Độ nhớt và độ siêu chảy

Bí ẩn đầu tiên nảy sinh khi độ nhớt (hay nói cách khác là ma sát bên trong) của Gel II thay đổi. Trong chất lỏng thông thường, độ nhớt (chính xác hơn là hệ số nhớt) có thể được thay đổi theo hai cách đơn giản, tất nhiên là cho kết quả tương tự. Phương pháp đầu tiên là thay đổi tốc độ của chất lỏng chảy ra khỏi bình qua một khe hẹp dưới tác dụng của trọng lực (Hình 1). Tốc độ chất lỏng, được thể hiện trong hình bằng mũi tên,

15

Cơm. 1.

lớn nhất ở phần giữa của khe hở và giảm dần khi đến gần các bức tường. Do đó, những con voi khác nhau di chuyển với tốc độ khác nhau và do đó giữa chúng nảy sinh lực ma sát bên trong, trong đó tốc độ thoát ra phụ thuộc vào lực bên ngoài. Ở bên ngoài, tốc độ này có thể được sử dụng để đánh giá hàm lượng chất lỏng. Phương pháp thứ hai (Hình 2) là thay đổi thời gian phân rã của dao động tròn của một đĩa nhúng trong chất lỏng. Ở đây mọi thứ tương tự như trường hợp đầu tiên. Chất lỏng gần đĩa bị chuyển động của nó cuốn đi và ở khoảng cách xa nó gần như kết thúc. Các phần tử khác nhau của chất lỏng lại chuyển động với tốc độ khác nhau và lực dao động sinh ra cuối cùng dẫn đến thực tế là năng lượng của dao động được chuyển thành nhiệt. Bằng cách đo thời gian phân rã, có thể xác định được độ đắng.

Các thí nghiệm với gel lỏng, được thực hiện bằng phương pháp đầu tiên, cho thấy mật độ của helium I khá đáng chú ý và có thể thay đổi, nhưng khi chuyển sang vùng helium II, nó đột ngột giảm xuống một giá trị vô cùng nhỏ, rất có thể bằng 0. Có vẻ như vẫn có thể coi helium II là một chất lỏng tuân theo định luật thông thường nhưng có độ bay hơi cực thấp. Tuy nhiên, kết quả của những thay đổi trong phương pháp thứ hai đưa ra các giá trị về độ dày của helium II giống như đối với helium I. Do đó, hóa ra helium II, không giống như các chất lỏng thông thường, trong một số điều kiện hoàn toàn không biểu hiện độ ẩm, trong khi ở những điều kiện khác, độ dày của nó khá đáng chú ý.

Tính chất cơ bản của helium II là chảy qua các khe hẹp mà không để lộ bất kỳ sự rò rỉ nào được gọi là tính siêu chảy.

Truyền nhiệt và chuyển động

Trong chất lỏng thông thường, có hai cơ chế truyền nhiệt - dẫn nhiệt và đối lưu.

Độ dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt từ nơi có nhiệt độ cao hơn đến nơi có nhiệt độ thấp hơn trong chất lỏng đứng yên. Hãy xem xét thí nghiệm sau (Hình 3). Thiết bị gia nhiệt H tỏa nhiệt theo hướng mũi tên trên hình; nhiệt độ chất lỏng giết chết từ trái sang phải. Nếu quá trình truyền nhiệt được thực hiện bằng tính dẫn nhiệt thì chất lỏng đứng yên và từ nơi nóng hơn đến nơi ít nóng hơn.

16

khi đun nóng sẽ xuất hiện dòng nhiệt *). Để thông lượng nhiệt dẫn khác 0 thì nhiệt kế $T_1$ cần phải có nhiệt độ cao hơn nhiệt kế $T_2$. Đặc tính đại lượng của độ dẫn nhiệt là hệ số dẫn nhiệt gắn liền với tỷ số giữa dòng nhiệt và chênh lệch nhiệt độ. Hệ số dẫn nhiệt càng lớn thì dòng nhiệt truyền trong chất lỏng từ khu vực này sang khu vực khác ở cùng mức chênh lệch nhiệt độ càng lớn, hay nói cách khác, chênh lệch nhiệt độ cần thiết để cung cấp cùng một dòng nhiệt càng nhỏ.

Truyền nhiệt đối lưu có liên quan đến sự chuyển động của chất lỏng. Nếu trong thí nghiệm đang xét, chất lỏng, do một số nguyên lý, chuyển động theo hướng từ trái sang phải, thì sự truyền nhiệt xảy ra theo hướng này, vì chất lỏng chuyển động có năng lượng nhiệt. Nguyên nhân của dòng nhiệt trong trường hợp này là sự chuyển động của chất lỏng chứ không phải do chênh lệch nhiệt độ. Do đó, sự truyền nhiệt đối lưu có thể xảy ra ngay cả với cùng số đọc của nhiệt kế $T_1$ và $T_2$.

Trong chất lỏng thông thường, sự đối lưu gắn liền với giá trị dòng nhiệt khá lớn. Nếu thông lượng nhiệt nhỏ thì cơ chế tái cốt lõi của cơ thể hoàn toàn là dẫn nhiệt và chúng ta có thể xác định hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng bằng cách đo thực nghiệm thông lượng nhiệt và chênh lệch nhiệt độ.

Nếu chúng ta thực hiện thí nghiệm này với vật II, chúng ta sẽ thấy rằng bất kỳ sự đối lưu nhiệt nhỏ nào cũng được tái hóa cứng qua chất lỏng với số đọc hoàn toàn bằng nhau của nhiệt kế $T_1$ và $T_2$. Hai kết luận có thể được rút ra từ kết quả này. Trước tiên chúng ta hãy giả sử rằng trong gelini II, cũng như trong các chất lỏng thông thường, ở dòng nhiệt thấp, sự đối lưu là không đáng kể và độ dẫn nhiệt đóng vai trò chính. thì chúng ta phải gán tính dẫn nhiệt lớn hơn vô cùng cho Gelinii II. Tuy nhiên, có thể giả định rằng quá trình truyền nhiệt trong Gelinii II luôn chỉ được thực hiện thông qua đối lưu và khi đó có thể không có sự chênh lệch nhiệt độ.

Để tìm ra giả định nào tương ứng với thực tế, chúng ta tiến hành như sau. Chúng ta hãy lắp một cánh hoa L vào gelini, cánh hoa này có thể xoay tự do quanh trục O cố định (xem Hình 3). Chúng ta sẽ thấy rằng bất cứ khi nào nhiệt truyền qua Gelini II, thùy bị lệch theo hướng của dòng chảy, điều này cho thấy rõ chuyển động của chất lỏng. Vì vậy, giả thuyết thứ hai được lặp lại.

Tuy nhiên, tình hình phức tạp hơn nhiều so với chúng ta hiện nay. Chúng ta hãy xem xét thí nghiệm rất trực quan sau đây (Hình 4), do P. L. Kapitsa thực hiện vào năm 1941. Bộ gia nhiệt H được lắp đặt trong gelinium II, một bình kín có một đầu ra duy nhất trong gelinium II xung quanh được lấp đầy một phần. Gần lối ra có cùng một thùy L trên trục O. Nếu bạn bật lò sưởi, dòng nhiệt sẽ thoát ra từ khu vực bên trong của tải, như chúng ta đã biết, có liên quan đến chuyển động của chất lỏng. Thật vậy, cánh hoa A lệch về bên phải chứng tỏ

*) Dòng nhiệt là năng lượng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích, được phân phối lại theo hướng truyền năng lượng.

18

Đối với gel lỏng II, tất nhiên, đây không thể là chuyển động của từng nguyên tử gel *), nếu chỉ vì chính ý tưởng về chuyển động nhiệt này mà vật lý của chất lỏng thông thường dựa trên, các định luật về đó, như chúng ta đã thấy, các tính chất của gel II rõ ràng mâu thuẫn. Những khả năng cơ bản mà chúng ta cần có thể được tìm kiếm trong số một số loại chuyển động nhiệt khác. L. D. Landu đề xuất rằng các kích thích cơ bản của gel II không phải là chuyển động của từng nguyên tử mà là chuyển động tập thể của các nguyên tử chất lỏng, tức là dao động âm thanh, và cho thấy rằng trên cơ sở đề xuất này có thể xây dựng một lý thuyết nhất quán về tính siêu lỏng. Hiện nay đề xuất về bản chất âm thanh của các kích thích cơ bản đã được xác nhận đầy đủ bởi nhiều nghiên cứu thực nghiệm.

Ngoài ra còn có những tin nhắn đơn giản thể hiện một câu nói tự nhiên như vậy. Thật vậy, trong các chất thông thường, quá trình đóng băng là sự chuyển động của các phân tử riêng lẻ có liên quan đến sự đông đặc của chất lỏng. Trong một vật rắn, các phân tử có thể thực hiện, như đã nói ở trên, chỉ những dao động nhỏ gây ra những vị trí cân bằng nhất định. Nhưng đây không phải là những dao động độc lập của từng hạt riêng lẻ. Sự rung động của bất kỳ phân tử nào ngay lập tức được truyền đến các phân tử lân cận của nó và kết quả là sẽ phát sinh sự rung động của toàn bộ nhóm phân tử, tức là toàn bộ vật thể rắn. Và đây là sóng âm thanh. Do đó, trong các chất thông thường, quá trình đóng băng chuyển động của từng phân tử được đánh dấu bằng sự chuyển đổi sang loại chuyển động âm thanh. Âm thanh cũng có thể truyền trong chất lỏng, nhưng trong chất lỏng thông thường, cuối cùng nó luôn phân rã đơn giản vì năng lượng của nó bị chuyển thành năng lượng chuyển động nhiệt của từng phân tử khi nó truyền trong chất lỏng.

*) Phân tử gel bao gồm một nguyên tử.

Một số tính chất của sóng âm trong chất lỏng

Tính chất quan trọng đầu tiên đối với chúng ta là sự lan truyền âm thanh đi kèm với sự dịch chuyển của khối chất lỏng theo hướng truyền. Nếu bạn theo dõi chuyển động của bất kỳ hạt chất lỏng nào khi nó lan truyền thành chất lỏng,

20

Các bức tường không cuốn theo chất lỏng mà “cuốn” các sóng âm có trong chất lỏng. Thật vậy, khi sóng âm “va chạm” với một bức tường thô đang chuyển động, chúng nhận được từ đó một xung lực nào đó theo hướng chuyển động của bức tường. Do đó, rõ ràng là sự chuyển động của các bức tường dẫn đến sự xuất hiện của một hướng truyền sóng âm ưu tiên. Trong trường hợp này, như chúng ta biết, sự chuyển khối chất lỏng xảy ra. Do đó, trên thực tế, các bức tường chuyển động mang theo một số khối lượng khi chuyển động, nhưng ở nhiệt độ thấp, năng lượng của sóng âm rất nhỏ, và do đó khối lượng mà nó truyền đi nhỏ hơn nhiều so với tổng khối lượng của chất lỏng.

Có thể hình dung gel II gồm có hai thành phần có khả năng chuyển động độc lập với nhau. Chuyển động của một trong số chúng không kèm theo ma sát nên được gọi là thành phần siêu lỏng. Khi một bộ phận khác chuyển động, bị các bức tường cuốn vào, như trong chất lỏng thông thường, sẽ xảy ra ma sát; thành phần này được gọi là bình thường. Tổng khối lượng của cả hai thành phần bằng tổng khối lượng của chất lỏng. Tất nhiên, phải nhớ rằng việc chia Heli II thành hai thành phần hoàn toàn có điều kiện. Trên thực tế, như chúng ta đã thấy, hai loại chuyển động có thể tồn tại trong gel II, mỗi loại chuyển động kèm theo sự chuyển khối lượng của chính nó và tổng khối lượng bằng khối lượng thực của chất lỏng. Tuy nhiên, trong số những chuyển động này có liên quan đến chuyển động của sóng âm và kèm theo ma sát, chuyển động thứ hai có tính chất siêu chảy. Tất cả các gel nguyên tử đều tham gia vào cả hai chuyển động; trong trường hợp này, không thể nói đến việc phân chia nguyên tử thành chất siêu lỏng và nguyên tử bình thường.

Khi nhiệt độ tăng, năng lượng của sóng âm cũng tăng và đồng thời khối lượng liên quan đến chuyển động bình thường cũng tăng. Cuối cùng, ở một nhiệt độ nhất định, nó trở nên bằng khối lượng thực của chất lỏng.

Trong trường hợp này, chuyển động siêu lỏng biến mất, vì khối lượng mà nó mang theo biến mất, và gel II biến thành gel I, hoạt động giống như chất lỏng thông thường, vì chỉ có thể chuyển động bình thường trong đó.

Nếu bất kỳ vật thể nào chuyển động đều trong gel II với tốc độ thay đổi tốc độ âm thanh, thì khối lượng mà nó mang theo sẽ xuất hiện và gel II biến thành gel I, hoạt động giống như chất lỏng thông thường vì chỉ có thể chuyển động bình thường trong đó.

Nếu hợp lưu điện trở khác 0, thì để di chuyển cơ thể, phải tác dụng một lực lên nó, lực này sẽ sinh công. Tuy nhiên, công này chỉ có thể chuyển thành nhiệt, tức gần như thành bức xạ âm thanh trong chất lỏng, điều mà như chúng ta biết là không thể xảy ra. Kết quả này cũng có thể được hình thành dưới dạng không có lực ép lên vật thể được sắp xếp hợp lý bởi chuyển động siêu lỏng. Khi sóng âm gặp bề mặt của vật rắn ngâm trong chất lỏng, chúng sẽ trao đổi động lượng với chúng, điều mà chúng ta đã thấy trong ví dụ về sự tương tác của chúng với thành của một khe. Do đó, dòng chảy xung quanh chuyển động bình thường của lực cản sẽ phát sinh do sự dịch chuyển của lực ép.

Bây giờ chúng ta có thể dễ dàng giải thích các thí nghiệm với helium II đã thảo luận ở phần đầu.

Khi thay đổi độ cao bằng phương pháp (thử nghiệm bằng khe), độ nhớt của gel II không được phát hiện do thành phần siêu lỏng nhanh chóng chảy ra ngoài qua khe mà không có ma sát. Việc nó có mật độ nhỏ hơn mật độ tổng một chút là hoàn toàn không thể nhận thấy trong trường hợp này, vì bất kỳ chất lỏng thông thường nào có hình chiếu cao sẽ chậm hơn một cách không đồng đều khi đi qua một khe đủ hẹp.

Các phép đo chiều cao sử dụng đĩa dao động sẽ dẫn đến độ cao khác 0 vì đĩa đang chuyển động trong chất lỏng chứa cả hai thành phần. Sự suy giảm proexodite dao động của nó là do sự tương tác với thành phần bình thường.