Сверхтекучесть жидкого гелия

14

А.Ф. Ангреев
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
ЖИДКОГО
ГЕЛИЯ

Одним из важнейших достинений современной физики является особых свойств жидкого геля. Эти свойства неожиданны и парадоксаны. В настоящее время все они обединиются понятным сверхтекучести — явлением, открытым советским физиком П. Л. Капицей в 1938 году. Явление сверхтекучести, разумеется, не сводится к чисто количественной оценке, то есть к тому, что жидкий гелейет значительное лучше других жидкостей. Свойства сверхтекучего геля *), как показал в 1941 году советский физик-теоретик Л. Д. Ландду в своей теории сверхтекучести, — наиболее яркое проявление общих закономерностей в поведении любого вещества при достаточно низких температурах. Именно поэтому так велико то влияние, которое оказывали исследования жидкого геля и на другие, казалось бы, далеко областки физики.

1. Свойства сверхтекучего геля

Гелей не служано называют инертным газом. Его atoms чрезвычайно слабо взаимодействуют с другими atomsми и особенно между собой. Вот почему гелей переходит из газообразного состояния в жидкое при переходном низкой температуре (4,2° К при нормальном atmosферном давлении) и при дальнейшем понижении температуры не затвердевает вплоть

*) Имеется в виду наиболее распространенный изотоп геля He⁴.

Вязкость и сверхтекучесть

Первая загадка возникнет при изменении вязкости (или, другими словами, внутреннего треня) геля II. В обычных жидкостях вязкость (точнее, коэффициент вязкости) может быть изменена двумя простейшими способами, дающим, конечно, один и тот же результат. Первый способ заключается в изменении скорости вытекания жидкости из сосуда через узкую щель под действием силы тяжести (рис. 1). Скорость жидкости, изображенная на рисунке стрелками,

15

Рис. 1.

маскимальна в средней части щели и убывает при приближении к стенкам. Различные слоны движутся, таким образом, с разными скоростями, и поэтому между ними возникает сила внутреннего треня, от внешней которого зависит скорость вытекания. По внешне этой скорости можно судить о вззостии жидкости. Второй способ (рис. 2) заключится в изменении времени затухания круглых колбаний погруженного в жидкость диска. Здесь все аналогично первому слуаquo. Жидкость влизаи диска увлекается его движением, а вдали она практически поконтся. Различные слоны жидкости вновь движутся с разными скоростями, и возникающая сила вззости приводит в конце концов к тому, что энергия колбаний превращается в тепло. Измерив время затухания, можно определить вззость.

Эксперименты с жидким гелем, проведенные первым способом, показали, что вззость гелия I вполне заметна и изменима, но при переходе в области гелия II она скачком падает до неизмеримо малой величины, которая, скорее всего, равна нулю. Казалось бы, еще имеется возможность считать гелий II жидкостью, подчиняющейся обичным законом, но обладающей чрезвычайно малой вззостью. Однако результаты изменений вторым способом дают для вззости гелия II величины того же порядка, что и для гелия I. Таким образом, оказывается, что гелий II, в отличие от обычных жидкости, в одних условиях совсем не обнаруживает вззости, а в других его вззость вполне заметна.

Фундаментальное свойство гелия II протекать через узкие щели, не обнаруживая вззости, и было назван сверхтекучестью.

Перенос тепла и движение

В обычных жидкостях существует два механизма перенаса тела — теплопроводность и конвекция.

Темпропроводность — это передача тепла от более нагретых мест к менее нагретым в неподвижной жидкости. Расмотрим следующий опыт (рис. 3). Нагреватель H излучает тепло в направлении, указанном на рисунке стрелкой; температура жидкости убивает слева направо. Если перенос тепла осуществляется теплопроводностью, то жидкость неподвижна, а от более нагретых мест к менее

16

нагретым возникает поток тепла *). Для того чтобы теплопроводный поток тепла был отличен от нуля, необходимо, таким образом, чтобы термометр $T_1$ показывает более высокую температуру, чем термометр $T_2$. Количество характеристкой теплопроводности является коэффициент теплопроводности, связанный с относением потока тепла к разности температуры. Чем больше коэффициент теплопроводности, тем больше поток тепла переносится в жидкости от одного участка к другому при одной и той же разности температуре, или, другими словами, тем меньше разность температур необходима, чтобы обеспечить один и тот же поток тепла.

Конвекционный перенос тепла связаан с движением самой жидкости. Если в рассматриваемом опыте жидкость в силу каких-то принципыходит в движение в направлении слева направо, то в этом направлении происходит перенос тепла, поскольку движущаяся жидкость обладает тепловой энергейой. Причиной возникновения потока тепла в данном случае является движение жидкости, а не разность температуры. Конвекционный перенос тепла может, таким образом, произойти и при однаковых показаниях термометров $T_1$ и $T_2$.

В обычных жидкости конвекция связана с достаточно большими значениями потока тепла. Если поток тепла мал, то механизм переосса тела является чисто теплопроводным, и мы можем определить коэффициент теплопроводности жидкости, измерив на опыте поток тепла и разность температуры.

Если мы проведем этот опыт с телем II, то обнаружим, что как угодно малые конвекция тепла переоссация через жидкость при абсолотно равных показаниях термометров $T_1$ и $T_2$. Можно сделать два вывода из этого результата. Предположим сначала, что в гелини II, как и в обычных жидкостях, при малых потоках тепла конвекция несуществена и основную роль играет теплопроводность. тогда мы должны приписать гелини II бесконечно большешую теплопроводность. Однако можно предположить, что в гелини II перенос тепла осуществляется всегда только посредством конвекции, а тогда разности температур может и не быть.

Для того чтобы выяснить, какое предположение соответствует действительности, поступим следующим образом. Установим в гелини лепесток Л, который может свободно врашаться вокруг неподвижной оси O (см. рис. 3). Мы обнаружим, что всегда, когда через гелини II протекает поток тепла, лепесток отклоняется в направлении потока, что явно указывает на движение жидкости. Таким образом, подвергались вторялась вторая гипотеза.

Ситуация, однако, значительное сложнее, чем нам сейчас может показаться. Расмотрим следующий весма наглядный опит (рис. 4), проведенный П. Л. Капицей в 1941 году. Нагреватель H установлен в гелини II, частично заполняется замкнутый сосуд с единственным выходом в окружающей гелини II. Вблизи выхода находится тот же лепесток Л на оси O. Если включить нагреватель, то поток тепла будет вытекать из внутренней области нагружу, что, как мы уже знаем, связано с движением жидкости. Действительно, лепесток Л отклоняется вправа, показывая, что

*) Поток тепла — это энергия, проходящая в единицу времени через единичную площадку, перепределенную направлению распространения энергии.

18

Для жидкого геля II это не может быть, конечно, движение отдельных atomов геля *), хотя бы потому, что именно на таком представлении о тепловом движении основана физика обычных жидкости, законам которой, как мы видели, свойства геля II явно противоречат. Нужные нам элементарные возможности следует искать среди каких-то других видов теплового движения. Л. Д. Ланду предложил, что элементарными возбуждениями геля II являются не движения отдельных atomов, а коллективные движения atomов жидкости, то есть звуковые колебания, и показал, что на основе этого предложения можно построить последовательную теорию сверхтекущости. Сейчас предложение о звуковой природе элементарных возбуждений полностью подтверждено многочисленными экспериментальными исследованиями.

Существуют и простые сообщения, показывающие естественное такое предложение. Действительно, в обычных веществ процесс вымерзания движения отдельных молекул связи с затвердеванием жидкости. В твердом теле молекул могут совершать, как уже отмечалось выше, лишь малые колебания выззии определенных положений равновесия. Но это не есть независящие колебания отдельных частиц. Колебание какой-либо молекулы сразу передается соседям, и в результате возникнет колебание всего коллектива молекул, то есть всего твердого тела. А это и есть звуковые волны. В обычных веществ, таким образом, процесс вымерзания движения отдельных молекул ознакомлен переход к звуковому типу движения. Звук может распространяться и в жидкости, однако в обычных жидкости он в конце концов всегда затухает просто потому, что его энергия превращается в энергию теплового движения отдельных молекул при распространинии в жид-

*) Molекула геля состоит из одного атома.

Некоторые свойства звуковых волн в жидкости

Первое важное для нас свойство заключается в том, что распространиние звука сопровождается переком массы жидкости в направлении распространиния. Если проследить за движением какой-либо частицы жидкости при распространинии в жид-

20

шпеся стенки не увлекают жидкость, но «увлекают» имеющиеся в жидкости звуковые волны. Действительно, при «столкновениях» звуковых волн с движущейся шероховатой стенкой они получают от нее некоторый импульс в направлении движения стенки. Ясно поэтому, что движение стенок приводит к появлению преимуществаного направления распространения звуковых волн. При этом, как мы знаем, возникает перенос массы жидкости. Таким образом, в действительности движущиеся стенки увлекают своим движением некоторую массу, но при низких температурах энергия звуковых волн весма мала, и потому переносимая им масса много меньше полной массы жидкости.

Можно представить, как будто гели II состоит из двух компонент, способных двигаться независимо друг от друга. Движение одной из них не сопровождается тренем, и она называется поэтому сверхтекучей компонентой. При движении другой компоненты, увлекающейся стенками, как и в обычных жидкости, возникает трене; эта компонента называется нормальной. Сумма масс обих компонент равна полной массе жидкости. Нужно, конечно, иметь в виду, что разделение гели II на две компоненты является чисто условным. В действительности, как мы видели, в гели II могут существовать два вида движений, каждое из которых сопровождается переносом своей массы, причем сумма масс равна истинной массе жидкости. Однако из этих движений связано с движением звуковых волн и сопровождается тренем, второе обладает свойством сверхтекучости. Все atoms гели участуют в обих движениях, о разделении атомов на сверхтекучие и нормальные при этом не может быть и речи.

При повышении температуры энергия звуковых волн возрастает и вместе с тем возрастает масса, связанная с нормальным движением. Наконец, при некоторой температуре она становится равной истинной массе жидкости.

При этом сверхтекучие движение исчезает, так как исчезает переносимая им масса, и гели II переходит в гели I, который ведет себя как обычные жидкости, поскольку в нем возможно только нормальное движение.

Если в гели II равномерно движется какое-либо тело со скоростью, меняющей звуковой, то возникало переносимая им масса, и гели II переходит в гели I, который ведет себя как обычные жидкости, поскольку в нем возможно только normalное движение.

Если слия сопротивления отлична от нуля, то для перемещения тела к нему нужно приложить силы, которая совершит работу. Однако эта работа может превращаться лишь в тепло, то есть почти на излучение звука в жидкости, что, как мы знаем, невозможно. Этот результат можно сформировать и как отсутствие силы давления на тело, обтекаемое сверхтекучным движением. Звуковые же волны при встрече с поверхностью твердых тел, погруженных в жидкость, обменяются с ними импульсом, что мы уже видели на примере их взаимодействия со стенками щеллю. Поэтому обтекание нормальным движением сопротивления возникнет смещением силы давления.

Теперь мы можем легко обяснить рассмотренные вначале эксперименты с гелием II.

При изменении высоты способом (опыт со щеллю) вызвость гели II не обнаруживается, поскольку сверхтекучая компонента весма быстро вытекает через щелль без треня. Тот факт, что она имеет плотность, несколько меньше полной плотности, в данном случае совершено незааметен, так как любая обичная жидкость, обладающая высокой проексация бы через достаточно узкую щелль неравенно медленнее.

Измерения высоты с помощью колблющегося диска приводят к отличной от нуля высоте потому, что диск движется в жидкости, содержащей обих компоненты. Затухание его колблющий проексодит из-за взаимодействия с нормальной компонентой.