Bài toán

Bài toán

1. Và Kashchei nói với Ivan Tsarevich: “Anh có thể sống đến sáng mai. Vào buổi sáng
   Khi bạn xuất hiện trước mắt tôi, tôi sẽ nghĩ đến ba con số - $a$, $b$, $c$. Hãy cho tôi biết ba số - $x$, $y$, $z$. Tôi sẽ lắng nghe bạn và cho bạn biết $ax+by+cz$ bằng bao nhiêu. Sau đó
   Đoán xem tôi đang nghĩ đến $a$, $b$, $c$ nào. Nếu bạn không đoán được, hãy tránh xa vai của bạn
   Xuống với".
   Ivan Tsarevich trở nên buồn bã và suy nghĩ. Chúng ta nên giúp anh ấy.
2. Một quả cầu có đường kính
   4 cm. Bạn có thể lấy được quả bóng mà không cần lật thùng không?
3. Vào buổi sáng, người trợ lý phòng thí nghiệm cân một bình mở chứa dầu mới đun sôi trên một chiếc cân đặc biệt chính xác. Cuối ngày, khi dầu nguội, cô cân
   tàu nữa. Kết quả cân hóa ra lại khác. Tại sao?
4. Lucy chuyển đến một ngôi nhà tám tầng mới. Nó có hai lối vào và bốn căn hộ trên mỗi tầng. Khi ở trong sân mọi người hỏi Lucy cái gì
   cô ấy sống trong một căn hộ, cô ấy nói: “Và bạn đoán xem. Nhưng tôi sẽ trả lời mọi câu hỏi.”
   trả lời “có” hoặc “không”.
   Một cậu bé nói: “Tôi sẽ hỏi liệu có đúng là cậu sống ở quận 1 không?”
   căn hộ, ở tầng 2, $\ldots$, ở tầng 63? Tôi sẽ cần nhiều nhất là sáu mươi
   ba câu hỏi."
   “Và mười bốn là đủ đối với tôi! - người nhỏ nhất hét lên. “Tôi có thể tìm ra tầng trong bảy câu hỏi, và căn hộ trong bảy câu hỏi khác.”
   Bạn có thể hỏi bao nhiêu câu hỏi để tìm ra số căn hộ của Lucina?