Thí nghiệm cổ điển với tinh thể

6

Y. GEGUZIN
CỔ ĐIỂN
THÍ NGHIỆM
VỚI TINH THỂ

Người ta phải có loại kinh nghiệm gì để đạt được danh hiệu cao nhất—cổ điển? Hãy đơn giản và màu đỏ? Bất ngờ về mặt thiết lập và kết quả thu được? Chúng ta có nên đóng góp nhiều hơn cho sự phát triển của một số lĩnh vực khoa học không? Proilko-stryurovymluật pháp cơ bản thời kỳ? Rõ ràng, tất cả những dấu hiệu này đều có trong kinh nghiệm cổ điển ở những mức độ khác nhau.

8

ước tính độ bền kéo của tinh thể.

Độ bền kéo của tinh thể là tỷ lệ giữa lực mà nó phát triển với diện tích mặt cắt ngang nơi sẽ xảy ra hiện tượng vỡ: $\sigma_{\text{np}} = F/S$.

Điều tự nhiên khi cho rằng lực $F$ là tổng của các lực $f$ tác dụng lên từng cặp $n$ tương tác: $F = nf$. Nếu diện tích mặt cắt ngang của mẫu tại vị trí đứt gãy là $S$ và khoảng cách giữa chúng (hằng số mạng) là $a^*$, thì $n = S/a^2$. Và vì tinh thể là chất rắn và lực tương tác giữa chúng được mô tả bằng định luật Coulomb, nên

$$f = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{a^2},$$

trong đó $q$ là giá trị tuyệt đối của điện tích ion.

Vì thế,

$$\sigma_{\text{np}} = \frac{F}{S} = \frac{nf}{S} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{a^4}.$$

Trong tinh thể NaCl, điện tích trùng với điện tích của electron, tức là $q = e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ к}$, giá trị là $a = 5,3 \cdot 10^{-10} \text{ м}$, do đó $\sigma_{\text{np}} \approx 2,6 \cdot 10^9 \text{ н/m}^2$. Giá trị này gần với giá trị theo lý thuyết chính xác.

Sự đơn giản và rõ ràng của việc đánh giá được thực hiện không được làm mất đi cái nhìn sâu sắc của nhà lý thuyết trong mắt người đọc. Nửa thế kỷ sau, thật dễ dàng và đơn giản để chúng ta hiểu được ý tưởng tính toán, vì sự vĩ đại của Borna đã ở phía sau chúng ta. Năm 1915, ông không có người tiền nhiệm, có tư duy độc lập và cách mạng. Bourne là một bậc thầy vĩ đại.

Hiểu được sự mâu thuẫn giữa các tính toán chính xác và dữ liệu thực nghiệm, Ioffe đã phải nhận ra các khả năng sau: lý thuyết sai hoặc người thực nghiệm sai. Giả định thứ hai đáng lẽ phải bị bác bỏ mà không do dự, bởi vì ngay cả khi điều khó tin có xảy ra thì nghiên cứu trong phòng thí nghiệm cũng sẽ xảy ra.

*) Muối mỏ (NaCl) có mạng tinh thể lập phương - natri và clo xen kẽ nằm ở phía trên của các khối.

Nếu chúng dựa trên 500 lần, chúng sẽ được sửa chữa bằng cách xử lý tinh thể NaCl hàng thế kỷ của con người. Nếu quả thực, sức mạnh của họ phù hợp với lý thuyết thì việc lấy một khối muối trong adit, dùng cuốc và nghiền khối này thành bột sẽ không dễ dàng như vậy. Những người thử nghiệm đã đúng 500 lần!

Và nhà lý thuyết hầu như không nhầm lẫn nhiều như vậy: suy nghĩ của ông rất logic và ông đã giải thích thành công nhiều sự kiện khác.

Sự thật phải được tìm thấy ở một nơi khác. Đây là lúc bạn cần làm quen, bạn cần có cái nhìn bất ngờ về tình hình hiện tại. Abram Fedorovich Ioffe bị ấn tượng bởi một ý tưởng tuyệt vời.

Ý tưởng bất ngờ

Ioffe lý do như sau: nhà lý thuyết không nhầm, nhưng anh ta đang tính toán một tình huống lý tưởng khi tương tác của tất cả $n$ paron đồng thời dừng lại. Và nếu điều này không xảy ra đồng thời, tức là các kết nối giữa chúng lần lượt bị phá vỡ? Khi đó, rất có thể sự phá hủy mẫu sẽ không xảy ra ngay lập tức và ứng suất sinh ra sẽ nhỏ hơn đáng kể so với ứng suất theo lý thuyết.

Ioffe đã đưa ra một lý do cụ thể cho việc ngắt kết nối không đồng thời mà anh ấy yêu cầu. Anh cho rằng

Hình 1.

11

Các quả bóng và bề mặt của con voi vẫn chưa đủ căng. Các vết nứt không phát triển và tinh thể vẫn giữ được tính toàn vẹn.

Có những phản đối khác đối với những lời giải thích do Ioffe đề xuất. Phòng thí nghiệm của ông đã tranh luận với những người phản đối, tiến hành nhiều thí nghiệm kiểm soát, tụt hậu (và bảo vệ) cả sự tồn tại của hiệu ứng lẫn cách giải thích của nó.

Tuy nhiên, câu hỏi được đặt ra: tại sao các vết nứt trên bề mặt tinh thể lại được quyết định bởi độ bền của nó? Cấu trúc thể tích của mẫu có hoàn toàn không có khuyết tật, không có các vết nứt “thể tích”, không ảnh hưởng đến sự hiện diện hay vắng mặt của nước trên bề mặt mẫu? Thật vậy, cũng có thể vai trò của bề mặt vết nứt sẽ không mang tính quyết định. Có thể, nhưng trong trường hợp muối thì không có muối!

Có lẽ hoàn cảnh này làm giảm đi tầm quan trọng và tính tổng quát của hiệu ứng? Có lẽ chúng ta đang nói về một trường hợp khám phá mới của người thực nghiệm, một khám phá có giới hạn và có lợi ích riêng tư? Tất nhiên là không! Đây là về một cái gì đó khác. Nhờ thực tế là một vật thể được tìm thấy ở nơi bề mặt của các vết nứt biểu hiện cực kỳ rõ ràng, vật lý học đã được bổ sung thêm sự hiểu biết rõ ràng về ảnh hưởng có thể có của các khuyết tật bề mặt đối với tính chất cơ học của tinh thể. Một phần sự thật về các quy luật tự nhiên hóa ra lại nằm trong “hiệu ứng Ioffe”.

Abram Fedorovich Ioffe là một nhà khoa học tính toán; trong suốt cuộc đời của mình, ông đã xem các sách giáo khoa vật lý có đoạn “Hiệu ứng Ioffe” và nhìn thấy các thẻ về các quy trình công nghệ kỹ thuật trong đó sản phẩm đạt được công dụng đáng kể nhờ loại bỏ các vết nứt trên bề mặt.

II. KINH NGHIỆM LUKIRSKY

Chiến tranh, năm 1943, một căn phòng lớn ở Đại học Kazan được chia thành nhiều phòng nhỏ, trong mỗi phòng có một nhóm các nhà vật lý từ Viện Vật lý và Công nghệ Leningrad, những người đã được sơ tán đến Kazan. Tại một trong những phòng thí nghiệm ngẫu hứng có nhân viên của Giáo sư Pyotr Ivanovich Lukirsky. Rất nhiều thứ liên quan đến công việc quốc phòng, và giáo sư cùng các nhân viên của ông đang bận rộn với chúng. Nhưng để thể hiện sự tò mò tự nhiên của nhà khoa học xào xạc - các thí nghiệm với các tinh thể đá coli đơn lẻ. Chúng đã trở thành kinh điển của vật lý tinh thể và tôi muốn nói về chúng.

Cả về mặt khái niệm và cách thực hiện, những thí nghiệm này đều có giá trị và chỉ khác nhau về đối tượng nghiên cứu, chính xác hơn là về hình thức và hình dạng của mẫu được nghiên cứu.

Một phiên bản của thí nghiệm đã diễn ra như thế này. Một ống trụ được đánh bóng cẩn thận làm từ một tinh thể đá coli duy nhất đã được ủ ở nhiệt độ cao trong thời gian dài; Hình trụ được định hướng song song với cạnh của khối tinh thể có giới hạn tự nhiên. Nếu trước khi ủ hình trụ lăn lặng lẽ dọc theo một bề mặt thủy tinh hơi nghiêng, thì sau khi ủ, bề mặt lăn đi kèm với một chuyển động đồng đều, như thể xuất hiện các đường gân trên bề mặt hình trụ - bốn đường gân cách đều nhau. Những đường gân này có thể được nhìn thấy bằng cách kiểm tra hình trụ đã ủ dưới ánh sáng phản chiếu.

Trong một biến thể khác, một quả cầu đơn tinh thể được đánh bóng cẩn thận cũng được ủ. Sau khi ủ, các điểm nổi bật của dây tóc có thể được nhìn thấy rõ ràng trên bề mặt của nó dưới ánh sáng phản xạ (Hình 3) *); không có gì trước khi ủ.

*) Trong ảnh trên, bạn có thể thấy ánh sáng chói có nhiều hình dạng khác nhau. Điều này là do thực tế là trong tinh thể có các trục đối xứng có bậc khác nhau. (Một số đường thẳng được gọi là trục đối xứng bậc $k$ đối với một vật thể nhất định nếu, khi vật thể quay quanh đường thẳng này một góc $360^\circ/k$, thì nó thẳng hàng với chính nó.) Cụ thể, khối hình elip tương ứng với trục đối xứng bậc hai và khối hình vuông tương ứng với trục đối xứng bậc bốn.

12

Kết quả của cả hai thí nghiệm có thể được hình thành như sau: các tinh thể muối mỏ, được thổi thành hình trụ hoặc hình cầu không đặc trưng cho chúng, có xu hướng khôi phục lại hình dạng khối lập phương - giới hạn tự nhiên của chúng, hoặc, như các nhà tinh thể học nói, “khí tự nhiên”. Nhiệt độ cao trong các thí nghiệm này chỉ cần thiết để mang lại hoạt động cho một số cơ chế chuyển khối tinh thể cần thiết cho sự hình thành “khí tự nhiên”. Tất nhiên, các tinh thể sẽ “thích” một trong những cơ chế giúp chúng có cơ hội nhanh chóng loại bỏ không khí có hình dạng nhất định và khôi phục lại hình dạng tự nhiên của chúng.

Tại sao tinh thể cố gắng đạt đến giới hạn tự nhiên? Hóa ra, trong vô số ý tưởng khác, chính ý tưởng này mang lại năng lượng bề mặt thấp nhất của tinh thể cho một thể tích nhất định *). Cụ thể, năng lượng tối thiểu là đặc trưng của trạng thái cân bằng, tức là trạng thái tự nhiên nhất của tinh thể. Về mặt toán học, hành vi này của tinh thể được mô tả bằng quy tắc Curie-Wolfe. Nó có thể được hình thành như sau: nếu một tinh thể có thể tích $V$, được giới hạn bởi các cạnh $n$, cạnh thứ $i$ của nó có diện tích bề mặt là $s_i$ và năng lượng bề mặt là $\alpha_i$, thì

$$\sum_{i=1}^{n} s_i \alpha_i \rightarrow \text{minimum при } V = \text{const.}$$

Trong ký hiệu này, mũi tên chỉ xu hướng của tinh thể làm cho tổng năng lượng bề mặt của nó ở mức tối thiểu, miễn là thể tích không đổi. Kinh nghiệm của Lukirsky cho thấy rõ ý nghĩa của mũi tên biểu tượng.

Quy tắc Curie-Wolfe khôn ngoan có vẻ mâu thuẫn với phát biểu không kém phần khôn ngoan của hình học, theo đó, trong tất cả các vật thể có một thể tích nhất định, hình cầu có bề mặt tối thiểu. Do đó, nếu một tinh thể đơn hình cầu có xu hướng giảm năng lượng bề mặt thì có vẻ như nó không bị giới hạn vì trong trường hợp này bề mặt của nó sẽ chỉ tăng lên. Bề mặt thực sự sẽ tăng lên - hình dạng đúng. Nhưng năng lượng sẽ giảm, bởi vì trong quá trình giới hạn, các diện tích bề mặt có năng lượng bề mặt riêng lớn (tức là năng lượng bề mặt so với một đơn vị diện tích bề mặt) biến mất và các bề mặt xuất hiện trong giới hạn tự nhiên, có năng lượng bề mặt thấp hơn, sẽ phát triển. Và hiệu ứng này đóng vai trò lớn hơn năng lượng tăng bề mặt. Diện tích bề mặt tăng nhưng năng lượng giảm! Quá trình biến đổi hình dạng của cả hình trụ và quả bóng xảy ra sao cho ở mỗi giai đoạn tiếp theo, năng lượng của chúng

13

bề mặt thay đổi năng lượng ở giai đoạn trước.

Các thí nghiệm của Lukirsky minh họa rất rõ ràng về mặt định tính xu hướng cơ bản mà các tinh thể tuân theo, tự biến đổi hình dạng của chính chúng. Những thí nghiệm này đã dẫn đến hàng trăm thí nghiệm khác trong đó quá trình này tiếp tục được nghiên cứu. Ví dụ, các thí nghiệm sau đây đã được thực hiện. Mặt phẳng có mặt cắt ngang tùy ý của tinh thể được đánh bóng cẩn thận, nhưng ở nhiệt độ cao, bề mặt gương bị phá vỡ và xuất hiện nhiều nguyên tố khác nhau, chẳng hạn như

Hình 4.

bề mặt thay đổi năng lượng ở giai đoạn trước.

Hình 5.

gọi là “độ nhám tự nhiên”.

Trong nhiều năm, những bức ảnh chụp bề mặt tinh thể đã được treo trên tường phòng thí nghiệm của chúng tôi. Hãy nhìn vào bức ảnh chụp một tinh thể đồng được hiển thị trong Hình 4. Chúng tôi gọi nó là “cầu thang của đài phun nước Peterf” - các sọc sáng và tối xen kẽ không nhìn thấy được trên đó, thực sự lấp đầy cầu thang dọc theo đó nước chảy thành dòng liên tục. Bề mặt của môi trường tinh thể được đánh bóng cẩn thận, và sau khi ủ, nó trở nên thô ráp, biến thành một tập hợp các bậc thang, các đường gân của chúng được định hướng giống như các đường gân trong một tinh thể đơn đồng giới hạn.

Một bức ảnh khác chụp bề mặt tinh thể (Hình 5) được gọi là “thành phố lều”. Nó cho thấy một tập hợp các phần nhô ra hình tam giác nhọn, được giới hạn bởi các mặt phẳng giống như tinh thể đơn cân bằng.

Tại sao một tinh thể, được mổ xẻ dọc theo một mặt phẳng tùy ý, không bị giới hạn về tổng thể, giống như một quả cầu trong opite của Lukirsky, nhưng lại được phép hình thành “cầu thang Peterf” và “thành phố lều”? Đúng vậy, đơn giản vì cả “cầu thang” và “thị trấn” đều chỉ là các giai đoạn trên con đường đạt đến trạng thái cân bằng thực sự, các giai đoạn đạt được nhanh hơn, với ít sự chuyển khối lượng hơn so với dạng cân bằng thực sự của toàn bộ tinh thể. Và trên bề mặt các mẫu của Lukirsky, có thể quan sát thấy các dạng trung gian. Tuy nhiên, do thực tế là ở nhiệt độ cao, sự truyền khối cần thiết diễn ra nhanh chóng trong các tinh thể muối mỏ, nên trong quá trình phấn đấu đạt được trạng thái cân bằng của Lukirsky đã đi xa đến mức người ta có thể quan sát thấy ánh sáng chói trên quả cầu, và khi hình trụ lăn, người ta có thể nghe thấy tiếng gõ.