Đồ thị mặt phẳng đều bậc 5 có 18 đỉnh

27

Mỗi tập có hơn 900 trang. Lúc này, Avogadro đã 65 tuổi nhưng đầu óc ông vẫn minh mẫn, tình yêu khoa học và sự chăm chỉ của ông là vô tận. Công trình này hóa ra là cuốn sách giáo khoa vật lý phân tử đầu tiên trong lịch sử.

Đóng góp to lớn của Avogadro cho sự phát triển của lý thuyết phân tử chắc hẳn đã được những người đương thời độc lập trên thực tế công nhận. Hơn nữa, định luật của hầu hết các nhà khoa học đều gắn những khám phá của ông với cái tên Ampe. (Và thậm chí rất lâu sau này, định luật này trong văn học thường được gọi là định luật Avogadro-Ampere, mặc dù Avogadro hình thành nó sớm hơn Ampere ba năm.) Cho đến đầu những năm 60 của thế kỷ 19, tính tùy tiện vẫn ngự trị trong hóa học cả trong việc đánh giá khối lượng phân tử và trong việc mô tả các phản ứng hóa học; Vẫn còn nhiều ý tưởng mới về thành phần nguyên tử của chất polychlorine. Thậm chí còn có nỗ lực từ bỏ hoàn toàn các khái niệm phân tử. Chỉ đến năm 1858, nhà hóa học người Ý Cannizzar mới đọc được bức thư của Ampère gửi Ber-
Tole, trong đó có đề cập đến công trình của Avogadro, đã khám phá lại những công trình này và rất ngạc nhiên khi thấy rằng chúng sẽ mang lại sự rõ ràng hoàn toàn cho bức tranh khó hiểu về tình trạng hóa học thời đó. Năm 1860, Cannizzar đã trình bày chi tiết về công trình của Avogadro tại Đại hội Hóa học Quốc tế lần thứ nhất ở Karlsruhe, và báo cáo của ông đã gây ấn tượng rất lớn đối với các nhà khoa học có mặt ở đó. Như một người trong số họ đã nói, anh ấy cảm thấy một tấm màn che mắt mình rơi xuống, những nghi ngờ biến mất và cùng với đó là một cảm giác tự tin mạnh mẽ xuất hiện. Nhà hóa học vĩ đại người Nga D.I. Mendeleev, cũng là người tham gia vào công việc của đại hội, sau này đã viết: “Tôi coi thời điểm quyết định trong sự phát triển tư tưởng của tôi về định luật tuần hoàn là năm 1860 - đại hội của các nhà khoa học hóa học ở Karlsruhe, nơi tôi là thành viên, và tại đại hội này - những ý tưởng được thể hiện bởi nhà hóa học Itogan Cannizzar” (về cơ bản đó là những ý tưởng của Avogadro). Công lao của Avogadro với tư cách là một trong những người sáng lập lý thuyết phân tử đã nhận được sự công nhận rộng rãi.

Đồ thị mặt phẳng đều bậc 5 có 18 đỉnh

Trong «Kvant» Số 11 năm 1975, một bài viết của M. Katz “O. đồ thị chính quy phẳng.” Hãy nhớ lại rằng một đồ thị phẳng được gọi là đồ thị chính quy nếu mỗi đỉnh của nó có cùng số cạnh; con số này được gọi là bậc của đồ thị.

Đặc biệt, trong bài viết này, câu hỏi về số đỉnh của đồ thị chính quy bậc 5 đã được thảo luận; người ta đã chứng minh rằng số đỉnh của một đồ thị đều bậc 5 có thể là số bất kỳ, không nhỏ hơn 12, ngoại trừ 14 và có thể là 18 (xem trang 14, 15). Gần đây, người biên tập đã nhận được một lá thư từ Tiệp Khắc từ trợ lý cấp cao của Cục Thông tin Toán học, Jan Ninczak, kèm theo một ví dụ về đồ thị đều bậc 5 có mười tám đỉnh *) (xem hình). Đồ thị tìm được có 3 cạnh bốn cạnh và 26 cạnh ba cạnh (trong hình, các cạnh của bốn cạnh là màu đầu).

*) Sau này, một ví dụ về phần bổ sung của V. Linis từ Riga.