Плоский правильный граф степени 5 с 18 вершинами
27
Каждый том имел более 900 страниц. К этому времени Авогадро уже исполнилось 65 лет, но ум его попрежнему был ясным, а любовь к науке и трудолюбие неиссякаемыми. Этот труд оказался первым в истории учебником молекулярной физики.
Огромный вклад Авогадро в развитие молекулярной теории должно время остановся практическими независимыми современниками. Более того, открытий им закон большинстров ученых связьвало с именем Ампера. (И даже много позже этот закон в литературе часто именовал законом Авогадро — Ампера, хотя Авогадро формировал его на три года раньше Ампера.) Вплоть до начала 60-х годов XIX века в химии царил произволь как в оценке молекулярных масс, так и в описании химических реакций; оставалось немало новейных представлений об atomном составе многохлорных веществ. Дело доходило даже до попыток вообще откаазаться от молекулярных представлений. Лишь в 1858 году итальянский химик Канниццар, ознакомившись с письмом Ампера к Бер-
толе, в котором есть ссылка на работы Авогадро, заново «открыл» эти работы и с удивлением убедился, что они внесят полную ясность в запутанную картину состояния химии того времени. В 1860 году Канниццар подробно расссказал о работах Авогадро на Первом Международном химическом congressе в Карлсруэ, и его доклад произвел огромное впечатление на присутствовавших там ученых. Как сказаал один из них, он почувствовал, как завеса упала с глаз, сомнения исчезли, и вместе них появилось способной чувство уверенности. Великий русский химик Д. И. Менделеев, также участковый в работе congressа, писал позднее: «Решающим моментом в развитие моей мысли о периодическом законе я считаю 1860 год — съезд химков в Карлсруэ, в котором я участковал, и на этом съездде — идеи, высказанные итогянским химком Канниццар» (то есть, по существу, идеи Авогадро). Заслужги Авогадро как одного из основоположников молекулярной теории получили с тех пор всеобщое признание.
Плоский правильный граф степени 5 с 18 вершинами
В «Кванте» № 11 за 1975 год была опубликована статья М. Каца «О. плоских правильных графах». Напомним, что плоский граф называется правильным, если из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер; это число и называется степенью графа.
В этой статье, в частности, обсуждался вопрос о числе вершин правильного графа степени 5; было доказано, что число вершин правильного графа степени 5 может быть любым числом, не меньше 12, кроме 14 и, быть может, 18 (см. с. 14, 15). Недавно в редакцию пришло письмо из Чехословакини от старшего ассистента кафедры математической информации Яна Нинчака с примером правильного графа степени 5 с восемнадцатью вершинами *) (см. рис.). Найdenный граф имеет 3 четырехреберника и 26 трехреберников (на рисунке ребра четырехреберников — головного цвета).
*) Позже один пример прислада В. Линис из Риги.