ПАУК-ГЕОМЕТР
Кружево, сплетенное пayком-крестовиком, явно имеет форму спирали. (Точнее, это — совокупность хорд некоторой спирали.) Что это за спираль? Если верить известному французскому натуральству Ж. А. Фабру (1823—1915), крестовики плетут равноугольную (она же — логарифмическая) спираль. Это непрерывная кривая, которая пересекает под одним и тем же углом α все радиуцы-векторы, исходящие из общого начала O. Хорды, принадлежшие одному и тому же углу, паралеллы. Это признак, по которым можно распознать равноугольную спираль (однако, он недостаточен). Паутину можно получить и так: строим концентрические окружности, проводим из их общего центра лучи и хорды, соединяющие точки пересечения ближайших друг к другу лучей с окружностями. Хорды, принадлежшие одному и тому же углу, будут паралеллы. Для того, чтобы получить спираль, остается в одном каком-нибудь угле не замыкать ломаную в многоугольник, а сделать переход к соседнему «многоугольнику».
Какую трактовку вы считаете более подходящей для творчества пaykov-геометров?
В. Березин