Olympic Vật lý XXV ở Ba Lan

52

Olympic XXV
trong vật lý
ở Ba Lan

Tất cả học sinh hai lớp cuối của bất kỳ loại trường trung học nào, cũng như những học sinh có năng lực nhất ở các lớp dưới đều có thể tham gia Olympic thể chất. Olympic diễn ra trong 4 giai đoạn - vòng giới thiệu, vòng I, II và III. Tất cả các nhiệm vụ của Olympic đều do Ủy ban Olympic chính phát triển.

Việc tham gia vòng giới thiệu và vòng 1 là bằng thư từ, còn vòng 2 và vòng 3 - rất nhiều. Mỗi người tham gia quyết định bài toán phần giới thiệu và vòng đầu tiên của ngôi nhà và có thể sử dụng bất kỳ cuốn sách và hướng dẫn sử dụng nào. Tuy nhiên, giáo viên có thể giúp học sinh giải thích rõ ràng nhưng không dẫn trực tiếp đến lời giải bài toán. Không cần thiết phải giải hết bài toán, vì những người tham gia phần giới thiệu.type và đạt đủ điểm ở phần I.type sẽ được vào vòng 11. Lời giải Bài thi đầu vào của mỗi học sinh sẽ được giáo viên đánh giá theo tiêu chí đánh giá riêng của học sinh. Bắt đầu với I.type, lời giải được kiểm tra tập trung và cho điểm theo thang điểm 10 - từ 0 đến 10 điểm cho mỗi bài toán. Trong các nhiệm vụ thử nghiệm, phần lý thuyết và phần thử nghiệm được đánh giá riêng biệt (do đó, đối với một bài toán bạn có thể đạt tổng cộng 20 điểm). Nhiệm vụ I.type do các thành viên Ủy ban Olympic cấp huyện kiểm tra và lập danh sách các thí sinh được vào vòng 2. Các cuộc thi loại II.type (toàn thời gian) được tổ chức tại các thành phố nơi Ủy ban Olympic cấp quận hoạt động. Những người tham gia thể hiện thành công nhất tại vòng hiện đại khu vực sẽ được mời tham dự vòng III (Toàn Ba Lan), diễn ra tại Warsaw.

Tất cả những người tham gia vòng thứ ba (bất kể kết quả thể hiện của họ ở loại này) đều được miễn thi vật lý để lấy chứng chỉ trúng tuyển và khi được nhận vào các trường đại học (nơi có kỳ thi tuyển sinh môn vật lý).

Thí sinh đạt giải Olympic Vật lý được miễn thi tuyển sinh vào các khoa khoa học chính xác của các trường đại học, đại học chính trị và Học viện Kỹ thuật Quân sự.

Dưới đây là một số kỳ thi Olympic Vật lý bài toán XXV lý thuyết và thực nghiệm ở Ba Lan.

Lý thuyết bài toán

Nhiệm vụ 1 (nhiệm vụ giới thiệu). Chọn hoặc đưa ra và chứng minh ngắn gọn ý đúng đáp số:

1. Một lớp vỏ mỏng có dạng hình elip xoay được cắt thành hai phần dọc theo chu vi (đường đứt nét trong Hình 1) và không khí được bơm ra khỏi khoang. Lực $F$ cần thiết để di chuyển bộ phận ra xa nhau tỷ lệ với: a) bán trục lớn; b) nhỏ

53

trục trục; c) diện tích bề mặt của hình elip; d) bình phương bán trục lớn; e) bình phương bán trục; f) tích của bán trục lớn và bán trục nhỏ; g) thể tích của hình elip.

2. Một điện tích dương chính xác được đặt lên bề mặt của chất lỏng không tích điện (ví dụ: nước). Bề mặt của chất lỏng có dạng cong như hình 2, a. Nếu đưa một điện tích dương và một điện tích âm vào chất lỏng thì bề mặt của chất lỏng sẽ có dạng: a) giống nhau; 6) thể hiện trên Hình 2, b.

3. Hình 3 thể hiện bức ảnh chụp máy theo dõi một hạt còn sót lại trong buồng mây đặt trong một từ trường có cảm ứng B. Hạt này chuyển động trong mặt phẳng của bức ảnh. Dấu hiệu điện tích của nó là gì?

4. Cho hai cuộn dây cảm ứng $L_1$ và $L_2$. Vị trí của cuộn dây và hướng cuộn dây của chúng được chỉ ra trong Hình 4. Ban đầu, không có dòng điện chạy qua cuộn dây $L_2$, trong khi dòng điện $I$ chạy qua cuộn dây $L_1$ theo hướng chỉ bởi mũi tên. Nếu bạn mở phím $K$ thì mạch cuộn dây $L_2$ sẽ tiêu thụ dòng điện theo chiều chỉ bởi mũi tên: a) 1; b) 2.

5. Hai quả bóng chạm nhau sẽ bị quả bóng thứ ba có vận tốc 7cm/s đánh trúng. Khối lượng của tất cả các quả bóng là như nhau. Các quả bóng nhẵn và tâm của chúng nằm trên cùng một đường thẳng. Sau khi va chạm, vận tốc của các quả bóng lần lượt bằng $v_1=6$ cm/giây, $v_2=3$ cm/giây, $v_3=2$ cm/giây. Tác động của quả bóng có đàn hồi không? Người ta cho rằng các quả bóng không quay trước hoặc sau khi va chạm.

6. Hai đĩa giống hệt nhau chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát (Hình 5). Biết vận tốc tuyến tính và vận tốc góc của các đĩa, kích thước $R$ và $r$ ($r<R$), đồng thời coi va chạm của các đĩa là đàn hồi, liệu có thể xác định rõ ràng vận tốc của các đĩa sau va chạm không?

7. Có hai cuộn dây được sản xuất giống hệt nhau (Hình 6). Gần một trong số chúng có một sợi siêu dẫn, được biểu thị bằng một đường chấm. Nếu chúng ta đưa các cuộn dây vào mục tiêu và thay đổi độ tự cảm của chúng, thì hóa ra độ tự cảm của cuộn dây bên phải: a) lớn hơn; 6) bằng nhau; c) Độ tự cảm của cuộn dây bên trái nhỏ hơn.

Bài toán 2 (1 vòng). Giữa các bản của một tụ điện phẳng có kích thước $2a \times a \times 2d$ ($d \ll a$) có hai bản điện có kích thước $a \times a \times d$ với các phần tử điện môi $\varepsilon_1$ và $\varepsilon_2$ và một bản điện môi có kích thước $2a \times a \times d$ với phần tử điện môi $\varepsilon_3$ (Hình 7). Một băng dẫn điện rất mỏng, dài, cách điện có chiều rộng $a$ được chèn vào giữa các tấm. Tính công suất của hệ thống này tùy thuộc vào chu vi $x$. Tính lực $F$ kéo (hoặc đẩy) băng vào tụ điện nếu nguồn điện áp không đổi $U$ được nối với các bản của nó. Tạo một bản phác thảo của biểu đồ $F(x)$. Tính giá trị lớn nhất của lực $F$, lấy $\varepsilon_1=10$, $\varepsilon_2=2$, $\varepsilon_3=1$, $a/d=100$ và $U=3000$ c. Lực $F$ sẽ là bao nhiêu nếu sau khi sạc tụ điện đến điện áp $U$, ngắt kết nối nó khỏi nguồn và chỉ sau đó lắp một cuộn băng vào đó?

Bài toán 3 (vòng 11). Đã biết dữ liệu thực nghiệm sau đây: 1) đường kính góc $\alpha$ của Mặt trời quan sát được từ Trái đất là 32°; 2) hằng số mặt trời $s$, bằng năng lượng bức xạ truyền qua 1 cm² bề mặt trong 1 giây, vuông góc với đường thẳng Trái đất - Mặt trời và cách Mặt trời một khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời, là $s=0.135 \cdot \pi \cdot cm^{-2} \cdot сек^{-1}$; 3) Hằng số Stefan $\sigma$ - Lớn bằng $\sigma=5.67 \cdot 10^{-12} \cdot \partial x \cdot cm^{-2} \cdot сек^{-1} \cdot ерад^{-4}$; 4) Mặt trời phát ra thực tế giống như một vật thể màu đen tuyệt đối. Sử dụng dữ liệu đã cho, hãy tính: a) nhiệt độ của bề mặt Trái đất, giả sử rằng nhiệt độ không thay đổi theo thời gian và Trái đất là một vật thể tuyệt đối và dẫn nhiệt tuyệt đối (giả định cuối cùng này có nghĩa là nhiệt độ

54

giống nhau đối với mọi điểm trên bề mặt Trái đất);
6) nhiệt độ bề mặt của các lớp Mặt Trời.

Gợi ý. Tổng năng lượng phát ra trong vòng 1 giây từ 1 cm² bề mặt của vật đen tuyệt đối, theo định luật Stefan-Bolshman, bằng σT⁴, trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối của vật thể.

Nhiệm vụ 4 (vòng 11). Trước khi kết hợp thành một, hai bột xà phòng thường tạo thành bột xà phòng trung gian có màng bên trong (Hình 8). a) Sử dụng các giá trị r₁ và r₂, tính bán kính cong r₁₂ của màng ngăn cách các xung. b) Giả sử rằng r₁=r₂=r. Bán kính R₁ và R₂ của bột giấy trước khi bột giấy trung gian được hình thành là bao nhiêu? Bán kính của bột giấy R sẽ là bao nhiêu sau khi màng ngăn cách bị vỡ?

Người ta cho rằng áp suất dư thừa bên trong bột giấy chỉ phụ thuộc vào sức căng bề mặt của màng xà phòng, bán kính của bột giấy và các hằng số. Hơn nữa, người ta tin rằng áp suất dư thừa trong bột giấy nhỏ hơn nhiều so với áp suất khí quyển bên ngoài, do đó tổng thể tích khí trong bột giấy không thay đổi.

Gợi ý. Thể tích của một đoạn hình cầu có kích thước d và R (Hình 9) bằng

$$\frac{1}{3} \pi (2R^3 - 3R^2d + d^3).$$

Nhiệm vụ 5 (vòng 11). Một chất lỏng không dây tiêu diệt côn trùng được đặt từ máy bay trên một đồng bằng rộng lớn nằm ngang. Các hệ số giả định cho các vùng cực trị của phổ khả kiến ​​là bằng nhau: n_{cr} = 1,460 (đối với màu đỏ) và n_{ph} = 1,470 (đối với màu tím). Trước khi những giọt chất lỏng chạm đất, một bán kính được quan sát thấy trên đồng bằng do sự hiện diện của những giọt chất lỏng này trong không khí. Tính bán kính góc của cung đỏ và cung tím của hình bán nguyệt. Giới hạn nào về độ cao góc của Mặt trời so với đường chân trời xuất phát từ thực tế đơn thuần là bán kính được quan sát thấy? Người ta chấp nhận rằng Mặt trời là nguồn sáng chính xác rất tách biệt với Trái đất.

Gợi ý. Chứng tỏ rằng các bước sóng khác nhau sẽ tương ứng với các giá trị cực trị khác nhau của góc mà chùm tia thoát ra khỏi giọt nước sau một lần phản xạ nội tại. Tiếp theo, hãy chứng minh rằng cường độ tối đa của một màu nhất định tương ứng với giá trị cực trị của góc được đề cập ở trên. Có thể bỏ qua các hiệu ứng gây ra bởi sự phản xạ nhiều tia trong giọt nước.

Thử nghiệm bài toán

Nhiệm vụ 1 (nhiệm vụ giới thiệu).

a) Dùng một bình cao, một phao làm bằng ống nghiệm, đổ một ít nước vào, thử bằng dầu, thước kẻ, giấy vẽ đồ thị, xác định tỉ số giữa khối lượng riêng của dầu và khối lượng riêng của nước. Mô tả và chứng minh phương pháp đo. Đánh giá sai số của kết quả.

6. Đổ khoảng 100 ml thủy tinh lỏng và khoảng 600 ml nước vào bình lít. Sau khi trộn kỹ, ném các tinh thể nhỏ vôi tẩy trắng, đồng sunfat, bạc nitrat và các muối khác theo ý của bạn vào dung dịch. Hãy mô tả và giải thích hiện tượng quan sát được.

Gợi ý. Làm quen với hiện tượng thẩm thấu.

Nhiệm vụ 2 (1 vòng). Bạn có thể tùy ý sử dụng một quả bóng có bán kính R mạ bạc ở bên trong, một bình có thành mờ chứa đầy nước, một vật nặng có sợi chỉ, thước kẻ và một thanh kim loại trên cùm, xác định hệ số giả định ánh sáng ở ranh giới nước và không khí (không cần thiết phải sử dụng tất cả các thiết bị được liệt kê).

Dịch và biên tập ấn phẩm của F. Varpakhovsky và L. Maksiok