Hình song song nhiều màu

SỰ SONG HÀNH ĐA MÀU

Trong hình bạn thấy bản quét của mười hai
cốc sơn 6 màu: đỏ,
vàng, xanh lá cây, xanh dương, trắng và đen.
Dán các hình khối dọc theo những phát triển này và
sau đó gấp chúng thành hình chữ nhật
song song 2×2×3 sao cho trên
mỗi mặt bên của nó có kích thước 2x3
tất cả sáu màu đều có mặt. Đồng thời
những chiếc cốc phải bằng nhau
hạt có màu.

L. Mochalov

Hoa văn phức tạp trên bìa tạp chí bao gồm bốn đường cong giống hệt nhau có chung một điểm gốc nằm ở trung tâm. Những đường cong này được vẽ bằng máy tính. Phần đầu của một đường cong được sao chép ở đây. Quy tắc xây dựng đường cong này khá đơn giản: bắt đầu từ một đoạn $AB_1$ có chiều dài $d$ (trên trang đầu tiên của trang bìa $d=1$ mm), quy trình sau được thực hiện tuần tự: phần đã được xây dựng của đường $AB_k$ được xoay tương ứng với điểm $B_k$ $90^\circ$ theo chiều kim đồng hồ.

Điều này tạo ra một đoạn dòng mới $B_k B_{k+1}$; khi đó góc vuông có đỉnh $B_k$ được làm tròn - thay thế bằng một đường tròn khác có đường kính $d$. (Điểm $AB_1, B_2, \dots$ được đánh dấu màu đỏ trong hình.) Đường cong được xây dựng theo cách này - được Knuth và Davis mô tả bằng toán học - được gọi là “Đường cong rồng”. Nó có một số đặc tính đáng kinh ngạc: nó không bao giờ tự cắt nhau và thậm chí các đường cong được tạo ra từ một điểm, với sự tiếp nối không giới hạn, sẽ lấp đầy toàn bộ mặt phẳng bằng một mẫu đồng nhất. Một số đặc tính của đường cong này được mô tả trong «Kvant» số 2 cho năm 1970.