domino ma thuật

56

Tam giác nằm trên đường tròn này. Tìm góc ở đáy của một tam giác đều.

3. Giải bất đẳng thức $3\sqrt{x} > 2^a$.
4. Giải hệ phương trình
   $$\begin{cases} \sin x + \cos y = 0, \\ \sin^2 x + \cos^2 y = \frac{1}{2}. \end{cases}$$

Tùy chọn 2

1. Tổng các số hạng $n$ đầu tiên của một cấp số cộng bằng một nửa tổng các số hạng $n$ tiếp theo của cấp số cộng. Tìm tỷ lệ của tổng các số hạng $3n$ đầu tiên của cấp số nhân với tổng các số hạng $n$ đầu tiên của nó.
2. Một hình nón cụt được nội tiếp ở đáy thành một paramid cụt hình tam giác đều có góc kép $\alpha$. Xác định bề mặt bên của hình nón nếu trung điểm của mặt bên của paramid bằng tổng bán kính các đáy của hình nón và bán kính nhỏ hơn đáy của hình nón là $r$.
3. Giải bất đẳng thức
   $$0,3^{\log_1/3\log_2 \frac{3x+6}{3x^2+2}} > 1.$$
4. Giải hệ phương trình
   $$\begin{cases} \sin x \cdot \cos y = \frac{1}{4}, \\ 3 \cdot \mathrm{tg} x = \mathrm{tg} y. \end{cases}$$

Tùy chọn 3

1. Nếu một số có hai chữ số chia cho tích các chữ số của nó thì thương sẽ là 3 và số dư là 9. Nếu lấy tích các chữ số của nó trừ đi bình phương tổng các chữ số của số này thì sẽ thu được số đã cho. Tìm số này.
2. Một hình lập phương có cạnh $a$ được nội tiếp trong một paramid tứ giác đều sao cho bốn

CÂU ĐỐ

domino ma thuật

Từ 28 quân domino, gấp một hình chữ nhật $7 \times 8$ sao cho nếu không tính bảy ô vuông “trống” tạo thành cột cuối cùng thì một “hình vuông ma thuật” được tạo thành từ 49 ô (trong đó tổng điểm của hai nửa xương được cộng lại) - tổng các điểm dọc theo chiều ngang, chiều dọc và hai đường chéo đều bằng 24.

L. Motsalov

1976

Sắp xếp các số từ 1 đến 27 trong các ô này (bốn số đã đứng) sao cho tổng các số ở mỗi hàng theo hàng bằng nhau và tổng chiều cao của các số đứng trong vòng tròn các số 1, 9, 7, 6.

Vâng. Alekseev