Bài toán độc giả của chúng tôi

63

tầm quan trọng của các điều kiện trên các hành tinh, so sánh chúng với các điều kiện trên Trái đất và dựa trên đó kết luận liệu có thể có sự sống trên chúng tương tự như trên Trái đất hay không. Một câu hỏi khoa học lời giải chỉ có thể dựa trên kinh nghiệm quan sát sự sống trên Trái đất của chúng ta. Về mặt khoa học, có thể quan niệm về sự sống chỉ dựa trên cơ sở giống như sự sống được tìm thấy trên Trái đất. Ví dụ, chúng ta biết rằng protein sống, cơ sở cho sự phát triển của sự sống, đông tụ ở nhiệt độ cao. Nhưng… người ta không thể đảm bảo đầy đủ giới hạn khả năng thích nghi của cuộc sống và thậm chí khả năng sống trên các nền tảng khác. Ở đây chúng ta sẽ nói về những dấu vết có thể nhìn thấy vô thời hạn của sự phát triển hoạt động. Về nguyên tắc, chúng có thể được nhìn thấy từ khoảng cách xa hơn chính những sinh vật thông minh. Những hình ảnh đẹp nhất về bề mặt Sao Hỏa, được tàu vũ trụ mới nhất thu được từ độ cao dưới 2.000 km và cho phép hình thành các hình dạng có kích thước từ vài trăm mét, không cho thấy dấu vết của hoạt động thông minh. Mặc dù không có sự sống thông minh trên sao Hỏa nhưng điều này gần như không thay đổi. Nhưng hoạt động thông minh tồn tại trên Trái đất có thể nhìn thấy được từ xa như thế nào? Việc làm rõ câu hỏi này rất hữu ích và nhà khoa học người Mỹ Sagan đã bị buộc tội về vấn đề này.

Năm 1966, ông và các cộng tác viên đã xem xét một số lượng lớn các bức ảnh Trái đất thu được từ các vệ tinh thời tiết và đưa ra độ phân giải lên tới 2-0,2 km. Người ta có thể mong đợi rằng dấu vết rõ ràng nhất của hoạt động thông minh trong trường hợp này sẽ là những thay đổi theo mùa trên diện mạo của những cánh đồng gieo trồng cây nông nghiệp rộng lớn, được phân định hợp lý. Nhưng độ tương phản trong hình ảnh của chúng là nhỏ và sự thay đổi theo mùa của chúng bị che lấp bởi những thay đổi về góc tới của ánh sáng mặt trời và góc mà danh sách được tạo ra, bao gồm hơn 1000 km.

Phổ biến hơn là các cấu trúc nhân tạo lớn thuộc loại thẳng - đường, cầu, đập, dấu vết phía sau đuôi tàu trên biển hoặc màu trắng…

Bài toán
của chúng tôi
độc giả

1. Giải phương trình
   $$\sin^2 1917x + \frac{1}{4}\sin^2 1977x = \sin 1917x \cdot \sin^2 1977x.$$
   A. Ngõ (vùng Penza)

2. Gọi $S$ lần lượt là diện tích của tam giác $ABC$, $a = |BC|$, $b = |AC|$, $c = |AB|$, $G_a, G_b, G_c$ các điểm tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp trên các cạnh $BC$, $AC$ và $AB$, $h_a, h_b, h_c$ độ dài của các đường cao giảm xuống các mặt giống nhau hoặc sự tiếp tục của chúng. Chứng minh rằng

a) $S = \frac{1}{2} (ab |G_a G_b|^2 + bc |G_b G_c|^2 + ac |G_a G_c|^2)^{1/2}$;
b) $S = \frac{1}{2} \left( \frac{|G_a G_b|^2}{\sin \hat{A}} + \frac{|G_a G_c|^2}{\sin \hat{B}} \right)$;
b) $\frac{|G_a G_b|^2}{h_a h_b} + \frac{|G_b G_c|^2}{h_b h_c} + \frac{|G_a G_c|^2}{h_a h_c} = 1$.

Ngõ Y. (Võru)

3. Tổng của hai số gấp đôi kích thước của một tam giác, trong đó số chục bằng số chục của số thứ nhất, số đơn vị bằng số đơn vị của số thứ hai.

Chứng minh rằng tất cả các số đó bằng nhau.

M. Shterebeg (Saratov)

4. Tìm số có một chữ số $x, y$ thỏa mãn phương trình
   $$\frac{1}{x^y} = \frac{x+y}{1000}.$$
   H. Mikhalkovich (vùng Minsk)

5. Tìm tất cả $n$ tự nhiên mà
   $$9^n + 10^n > 12^n.$$
   B. Fedomov (Petrozavodsk)