Xuất bản năm 1979

Kvant 1979, số 12 tr. 60-63 Thẻ VBGS

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Xuất bản năm 1979

Lời kêu gọi hòa bình
Alexey Ivanovich Markushevich (cáo phó)
Kỳ nghỉ của giáo viên của bạn

Ivanov Yu. Trường sáng tạo
Smolyansky M. Phi hành đoàn vũ trụ quốc tế

Kiểm tra toán học
Balk G., Balk M., Boltyansky V. Phương pháp chuyển động nhỏ
Berkolaiko S. Intergal giúp chứng minh bất đẳng thức Cauchy
Bleser P., Kelbert M. Thuật toán phân loại
Virsky A., Zvonkin A. Hình bầu dục, tám, hai hình bầu dục …
Golubov V. Chuỗi Taylor là gì?
Zemlyak A. Bi-a và bề mặt
Kirillov A., Klumova I., Sosinsky A. Những con số siêu thực Kuzmin E., Shirshov A. Về số e
Sàn gỗ đúng Mikhailov O. Eleven
Sadovsky L., Arshinov M. Mã hóa nhị phân
Sorokin G. Hãy tính số e Fuchs D. Dải Mobius. Sự thay đổi về một chủ đề cũ
Tsalenko M. Tổ hợp bài toán ngôn ngữ thông tin Shirshov A., Nikitin A. Tổng quát hóa các góc của một khối đa diện

Kiểm tra vật lý
Belkin I. Về định luật chuyển động của Newton
Cân nặng
Sức mạnh
Vinokur R. Brownie, thầy phù thủy và … máy cộng hưởng Helmholtz
Dadaev M. Sự biến mất của bình đựng sao Thổ
Komkin G. Tại sao hét ngược gió lại là xấu?
Levashov A. Thí nghiệm của Frank và Hertz
Lemkovtsev V., Proshin M. Trên đường đến lĩnh vực năng lượng của tương lai

Mandelstam L. Tại sao một kỹ sư lại cần vật lý?
Midal A. Tính toán không tính toán
Mikhailov A. Khi nào buổi trưa đến?
Novozhilov B. Vụ nổ nhiệt Smorodinsky Ya. Albert Einstein (1879-1979)
Smorodinsky Ya. Các hành tinh chuyển động theo hình elip
Sokolovsky Yu. Hãy giảm năng lượng!
Tarasov L. Khám phá neutron Urusovsky I. Chạy, đi bộ và vật lý
Nhà máy W. Isaac Newton và quả táo
Nhà máy V. Leonid Isaakovich Mandelstam
Chernoeor T. Sau khi mặt trời lặn
Eystein A. Ghi chú tự truyện
Einstein A. E=mc2: bài toán thực sự của thời đại chúng ta
Einstein qua con mắt của những người đương thời
Einstein đã viết
Công trình khoa học đầu tiên của Maxwell

Phòng thí nghiệm «Kvant»
Grabovsky M. Bổ sung các dao động vuông góc lẫn nhau
Tấm Kabardin O., Shefer N. Zone
Kabardin O., Shefer N. Cách tử nhiễu xạ tự chế
Mayer V. Thí nghiệm với một thìa nước dùng
Mayer V. Mô hình cái chết
Shabanov S., Shubin V. Về vòng đầu ra
Olimpada ở nhà

vòng tròn toán học
Adeev S. Polymnoe thường xuyên Acezlov S., Baryshev V. Pogonia, va chạm, polymka
Becker B., Vostokov S., Honin Yu. số 2 adic
Vadumen N. Phép biến đổi số học
Lopshts A. Vector lời giải liên quan bài toán
Pozdnykov S. “Lý thuyết xác suất” không có lý thuyết
Sevryuk M. Varnatsi về chủ đề bất đẳng thức cổ điển
Shestmall G. Cách phát hiện tiền giả
Shirshov A. Về một tổ hợp bài toán
Yanmarov I. Chuyển đổi đa thức

Nghệ thuật lập trình

Giới thiệu phần mới
Ershov A., Zvenigorodsky G. Tại sao bạn cần có khả năng lập trình?

Vilenkina L., Zvenigorodsky G. IV Trường hè toàn diện dành cho các chương trình trẻ
Zvenigorodsky G. Trường lập trình tương ứng
Bài 1 9 52
Bài 2 9 55
Bài 3 10 54
Bài 4 11 44

Vấn đề «Kvant»

Zadachin
M541—M600; F553—F612 1—12
Lời giải bài toán
M420, M455, M494, M496—M519, M521—M531, M533, M534, M536—M544; F502, F504, F508—F545, F547—F557 1—12

Kurdimov G. Chủ nghĩa bảo thủ cấu trúc vô hạn 7 33

Họ của những người quyết định 4,7,10,12
Người chiến thắng cuộc thi «Kvant» 3 31
Trước «Kvant» 9 21

«Kvant» cho học sinh nhỏ

Vấn đề 1-12

Gindikin S. Số học trên giấy ca rô 4 38
Mikhailov N. Năng lực 9 34
Quặng O. Fermat Số nguyên tố 12 31
Savin A. Đôi điều về tính lồi 1 42
Savin A. Số - buva - số 3 43
Savin A. Câu đố vui 8 50
Động vật trên … máy bay 6 28
Hình ảnh mới cho kính vạn hoa 8 52.

Dozorov A. Bóng bay không xẹp xuống 5 33
Dozorov A. Có thể đựng nước bằng rây không? 10 40
Kanaev P. Optys với nước trong giá lạnh 11 37
Mayer V. Điện và … nhiệt độ 2 46
Tikhonov V. Optys với bóng bay 5 32

Trang bìa của chúng tôi

Berezin V. Phyllotaxis và dãy Fibonacci 5 53
Berezin V. Vòng tròn chín điểm 8 36
Gamaiov V. Giao nhau của các khối mười hai mặt 5 54
Dubrovsky V. Không chỉ là một món đồ chơi 7 21
Koleychuk V. Làm thế nào để xây nhà? 5 54

Koleichuk V. Khối có thể biến hình 10 60

Medyanik A. Mô hình khối đa diện Conelli 7 39
Tikhonov V. Ngôi sao năm cánh 12 48
Hyperbolide tờ đơn 1 26
Khối đa diện phức tạp 1 27
Vật thể không thể 2 8
Xây dựng một khối đa diện 3 50
Tượng đài số 0 8 37
Hình vuông được chia như thế nào? 11 21

Qua những trang sách giáo khoa

Balk M., Lomakin Y. Chứng minh đẳng thức sử dụng sản xuất 10 36
Vavilov V. Mặt cắt của khối đa diện 1 36
Grizoreenko V. Khi có quá nhiều điểm tới hạn 6 24
Gumenacher V. Bất đẳng thức tổng cố định 9 29
Dubrovsky V. Diện tích bề mặt theo Minkowski 4 33
Zemlyak A. Tự kiểm tra 7 37
Ryzhik V. Mọi chuyện thế nào rồi? 2 22
Ryzhik V. Sai lầm ở đâu? 3 41
Chernyavsky M. Bài toán về ý nghĩa hình học của sản xuất 2 40

Hội thảo dành cho ứng viên

Bevz G. Bài toán có thể giải quyết dễ dàng hơn 11 41
Gabovich I. Các vectơ trợ giúp trong kỳ thi 1 45
Nvanov V. Phép biến đổi lời giải của phương trình lượng giác 12 34
Kreizman M. Thay thế hình 5 34
Ovchinnikov S. Nếu khoảng cách không được đóng lại … 10 44
Ovchinnikov S., Sharitsin I. Lời giải bất đẳng thức với mô hình Ovchinnikov S., Sharitsin I. Không chuẩn bài toán theo lý thuyết 6 33
Lời khuyên của Rozov N. Reader 4 48
Sefibekov S. Chứng minh đẳng thức hình học 3 51
Sukonnik Ya., Gorshshtein P. Hình học lời giải hình học bài toán 9 38

Aslamazov L. Công và công suất của dòng điện 3 45
Aslamazov L. Định luật bảo toàn động lượng. Phản lực 10 49
Bakanina L. Hiệu suất của máy nhiệt và máy làm lạnh 1 50
Beryuleva N. Xây dựng ảnh trong thấu kính và gương cầu 5 39
Zaichik Yu. Lực Lorentz và công của nó 2 52
Kuznetsov E. Chú ý đến kỳ thi tuyển sinh 6 30
Meledine G. Có thể kiểm tra đáp số không? 7 41
Mozhev V. Chuyển động của các phần tích điện trong điện trường và từ trường 4 43

Những lựa chọn cho kỳ thi tuyển sinh đại học năm 1978

Đại học bang Viễn Đông (Khoa Vật lý)
Viện Hàng không Kazan được đặt theo tên. A. N. Tupolev
Đại học bang Kazan được đặt theo tên. V. I. Ulyanova-Lenina
Leningrad Huân chương cao hơn của Lenin Trường Cờ đỏ Quân đội Đường sắt và Truyền thông Quân sự được đặt theo tên. M. V. Frunze
Viện Khí tượng Thủy văn Leningrad
Viện Leningrad Karabestrontelny
Học viện sư phạm bang Leningrad được đặt theo tên. A. I. Herzen
Viện Bách khoa Leningrad được đặt theo tên. M. I. Kallinna
Viện Cơ khí Chính xác và Quang học Leningrad
Đại học bang Leningrad được đặt theo tên. A. A. Zhdanova
Viện kỹ thuật điện Leningrad được đặt theo tên. V. I. Ulyanova (Lênin)
Viện Hàng không Moscow được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze
Viện kỹ thuật hàng không Moscow được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze
Viện Kỹ thuật Xây dựng Moscow được đặt theo tên. V. V. Kuibysheva
Viện Vật lý Kỹ thuật Moscow
Viện kỹ sư trắc địa, chụp ảnh trên không và bản đồ Moscow
Học viện sư phạm khu vực Moscow được đặt theo tên. N. K. Krupskaya
Học viện sư phạm quốc gia Moscow được đặt theo tên. V. I. Lenina (khoa toán)
Viện thép và hợp kim Moscow
Đại học quốc gia Moscow được đặt theo tên. M. V. Lomonosova
Viện Vật lý-Kỹ thuật Moscow
Viện Kỹ thuật Hóa học Moscow
Viện Thống kê và Kinh tế Moscow

Viện Kỹ thuật Điện tử Moscow
Viện Công nghệ Điện tử Moscow
Viện năng lượng Moscow
Đại học bang Novosibirsk
Học viện Bách khoa Saratov
Viện Hệ thống Điều khiển Tự động và Điện tử Vô tuyến Tomsk
Đại học bang Yaroslavl

Hỏi - chúng tôi trả lời
5 51
12 45

Đánh giá, thư mục
Boltyansky V., Smolyansky M.
Qua những trang sách mới
Levitan E. Hướng dẫn về mê cung ngôi sao
Leshkovtsev V. Nguồn gốc của năng lượng hạt nhân
Lukankin G., Smolyansky M.
Quà tặng cho giáo viên và học sinh
Petrkov I. Bộ sưu tập xuất sắc các nguồn tài liệu cơ bản về toán học
Rozov N. Có tính đến chuyên môn
Slobodetsky I. Bộ truyện khoa học đại chúng mới của nhà xuất bản “Khoa học” - Thư viện «Kvant»
9 62

Sách mới
4,6,9,12

Thông tin
VI Cuộc biểu tình toàn Nga của các nhà đổi mới và nhà thiết kế trẻ

Tuyển sinh mới vào Trường Toán học Liên minh
1 58
2 59
12 58
Chúng tôi mời bạn đến một cuộc họp nhỏ
Thủ thuật mới cho máy móc nhỏ
Trường Đại học Vật lý và Công nghệ
1 59
Trường thông tin tại NSU
8 62
Trường thể chất buổi tối
8 62
Trường thể chất tương ứng
9 58

Trường Vật lý tại Đại học quốc gia Moscow - 15 năm
1 55
10 năm FMS MIIT
12 55

Bolshakov V. Quan điểm kỹ thuật lâu đời nhất của đất nước
8 59
Vashchakmadze S. Nguồn gốc của phong trào Olympic
11 61
Gặp gỡ độc giả «Kvant»
6 38

Dadaev M. Nguyệt thực toàn phần ngày 6 tháng 9 năm 1979
8 35

Biên niên sử của NOU
15 năm Chelyabinsk NOU 3 56

Thế vận hội Olympic
Olympic quốc tế
Olympic Toán lần thứ XXI 12 53
XI Olympic Vật lý 12 49
Olympic toàn Liên đoàn lần thứ XIII
Olympic Toán 11 48
Olympic Vật Lý 11 54
Người chiến thắng Olympic 11 59

Olympic toàn Nga dành cho học sinh 10 58
Bài toán Olympic Tài nguyên 10 61
Thế vận hội ở Omsk 12 57

Hỗn hợp
Vinokur P. Hộp giá rẻ 5 21
Dmitriev N., Nelyev V. Mục tiêu điện trích xuất căn bậc hai 9 16
Epifanov A. Đa giác và điểm 8 37

Đáp số, được chỉ định, đã giải quyết

Biến đổi phương trình lượng giác lời giải

$x_1 = \pi k, x_2 = \frac{5}{4} \pi + 2\pi l (k, l \in \mathbb{Z})$ .
$x_1 = \pi k, x_2 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{4} l (k, l \in \mathbb{Z})$ . 3. $x_1 = \frac{\pi}{12} + 2\pi k, x_2 = \frac{17}{12} \pi + 2\pi l (k, l \in \mathbb{Z})$ .
$x = \frac{5}{4} \pi + 2\pi k (k \in \mathbb{Z})$ . 5. $x_1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, x_2 = -\frac{\pi}{3} + 2\pi l (k, l \in \mathbb{Z})$ .

Hãy xây dựng một hình bầu dục

Trên đoạn $AB$ (Hình 1) giữa các tiêu điểm, hãy tìm điểm $C$ mà $|AC| : |CB| = m : n$ (để làm điều này, trước tiên hãy chia $|AB|$ thành $n+m$ các phần bằng nhau). Hãy để định nghĩa $n > m$ . Trên đoạn $CB$ , lấy một điểm tùy ý $M$ và xây dựng $N$ sao cho $|CM| : |CN| = m : n$ . Các điểm giao nhau $D$ và $D'$ của các đường tròn có tâm $A, B$ và bán kính $|AM|, |BM|$ phải nằm trên hình bầu dục Descartes thuộc loại $m : n$ . Bằng cách thay đổi $M$ , bạn có thể nhận được bất kỳ số điểm nào trên đó. Phương pháp xây dựng này thuộc về Descartes.
Phương pháp xây dựng được thể hiện trong Hình 2.

Hình 1.
Hình 2.

«Kvant» cho học sinh nhỏ
(xem «Kvant» số 11)

Hình chữ nhật này có thể được cắt theo hai cách (các đường màu đỏ trong Hình 3, a và 4, a; Hình 3, b và 4, b cho thấy bề mặt của một khối lập phương được bao phủ bởi hai phần này như thế nào).
Có 15 que diêm ở chồng đầu tiên, 17 que ở chồng thứ hai và 16 que ở các chồng còn lại.
Độ dài các cạnh của tam giác tỷ lệ thuận với độ dài của độ cao rơi trên chúng (vì $S = \frac{1}{2} a \cdot h_a$ ); do đó, trong tam giác ban đầu, độ dài các cạnh là $a, a/2$ và $a/3$ đối với một số $a$ . Tuy nhiên, $a/2 + a/3 = 5a/6$ nhỏ hơn $a$ . Enachit, tam giác bạn đang tìm không tồn tại.