Напечатано в 1979 году

Квант 1979, №12 с. 60-63 Тег VBGS

Обращение в защиту мира
Алексей Иванович Маркушевич (некролог)
Праздник твоого учитель

Иванов Ю. Школа творчества
Смолянский М. Международные космические экипажи

Станы по математике
Балк Г., Балк М., Болтянский В. Метод малыхшевлений
Берколайко С. Интергал помогает доказать неравенство Коши
Блесер П., Кельберт М. Алгоритмы классификации
Вирский А., Звонкин А. Овал, восьмерка, два овала …
Голубов В. Что такое ряд Тейлора?
Земляков А. Биллиарды и поверхности
Кириллов А., Клумова И., Сосинский А. Сюреальные числа Кузьмин Е., Ширшов А. О числе e
Михайлов О. Одиннадцать правильных паркетов
Садовский Л., Аршинов М. Двоичное кодирование
Сорокин Г. Вычислим число e Фукс Д. Лента Мебиуса. Вариация на старую тему
Цаленко М. Комбинаторные задачи информационного понска Ширшов А., Никитин А. Обобщенная сумма углов многогранника

Станы по физике
Белкин И. О Ньютоновских законах движения
Масса
Сила
Винокур Р. Домовой, колдун и … резонатор Гельмгольца
Дадаев М. Исчезновение колба Сатурна
Комкин Г. Почему плохо кричат против ветра?
Левашов А. Опыты Франка и Герца
Лемковцев В., Прошин М. На пути к энергетике будущего

Мандельштам Л. Почему физика нужна инженеру?
Мидал А. Вычисления без вычислений
Михайлов А. Когда наступает полдень?
Новожилов Б. Тепловой взрыв Смородинский Я. Альберт Эйнштейн (1879—1979)
Смородинский Я. Планеты движется по эллипсам
Соколовский Ю. Сокжем энергию!
Тарасов Л. Открытие нейтрона Урусовский И. Бег, ходба и физика
Фабрикам В. Исаак Ньютон и яблоко
Фабрикам В. Леонид Исаакович Мандельштам
Черноеор Т. После захода Солнца
Эйштейн А. Автобиографические заметки
Эйштейн А. E=mc²: настоящая проблема нашего времени
Эйштейн глазами современников
Эйштейн писал
Первая научная работа Максвелла

Лаборатория «Кванта»
Грабовский М. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Кабардин О., Шефер Н. Зонные пластинки
Кабардин О., Шефер Н. Самодельные диффраクционные решетки
Майер В. Опыты с ложкой бульона
Майер В. Модели смерца
Шабанов С., Шубин В. О выходных колцах
Оlimппада дома

Matematический кругок
Адеев С. Регулярное полимно Ацезлов С., Барышев В. Погония, стolkновение, полимка
Бекер Б., Востоков С., Honин Ю. 2-адические числа
Вадумен Н. Арфметические превращения
Лопшц А. Векторное решение аффициных задач
Поздняков С. «Теория вероятностей» без теории
Севрюк М. Варнации на тему классических неравенств
Шестмолл Г. Как обнаружить фальшивую монету
Ширшов А. Об одной комбинаторной задаче
Янмаров И. Коммутирующие многочлены

Искусство программирования

Представляем новый раздел
Ершов А., Звенигородский Г. Зачем надо уметь программировать?

Виленкина Л., Звенигородский Г. IV Всегоизная летняя школа юных программств
Звенигородский Г. Заочная школа программрования
Урок 1 9 52
Урок 2 9 55
Урок 3 10 54
Урок 4 11 44

Задачик «Кванта»

Задачин
M541—М600; Ф553—Ф612 1—12
Решения задач
M420, M455, M494, M496—M519, M521—M531, M533, M534, M536—M544; Ф502, Ф504, Ф508—Ф545, Ф547—Ф557 1—12

Курдимов Г. Консервативность бесконечного строй 7 33

Фамилии решивших 4,7,10,12
Победители конкурса «Кванта» 3 31
Премин «Кванта» 9 21

«Квант» для младших школьников

Задачин 1—12

Гиндикин С. Аррифметика на клетчатой бумаге 4 38
Михайлов Н. Емкости 9 34
Оре О. Простые числа Ферма 12 31
Савин А. Кое-что о выпуклости 1 42
Савин А. Число — бува — число 3 43
Савин А. Веселяя Викторина 8 50
Животные на … плоскости 6 28
Новые картиники к калейдоскопу 8 52.

Дозоров А. Шарик, который не сдувается 5 33
Дозоров А. Можно ли носить воду в решете? 10 40
Канаев П. Оптыс с водой на морозе 11 37
Майер В. Электричество и … температура 2 46
Тихонов В. Оптыс с водушными шариками 5 32

Наша обложка

Березин В. Филлотаксис и последовательность Фибоначчи 5 53
Березин В. Окружность девятки точек 8 36
Гамайов В. Пересекающийся додекаэдры 5 54
Дубровский В. Не только игрушка 7 21
Колейчук В. Как постройть дом? 5 54

Колейчук В. Трансформируемый куб 10 60

Медяник А. Модель многогранника Конелли 7 39
Тихонов В. Пятиконечная звезда 12 48
Однополостный гиперболид 1 26
Сложный многогранник 1 27
Невозможные объекты 2 8
Постройте многогранник 3 50
Памятник нулю 8 37
Как разбит квадрат? 11 21

По страницам школьных учебников

Балк М., Ломакин Ю. Доказательство herавенств с помощью производства 10 36
Вавилов В. Сечения многогранников 1 36
Гризореенко В. Когда критических точек слишком многого 6 24
Гуменахер В. Неравенства с фиксированной суммой 9 29
Дубровский В. Площадь поверхности по Минковскому 4 33
Земляков А. Проверь себя 7 37
Рыжик В. Как быты? 2 22
Рыжик В. Где ошибка? 3 41
Чернявский М. Задачи на геометрической смысл производства 2 40

Практикум абитриента

Бевз Г. Задачи можно решать проще 11 41
Габович И. Векторы помогают на экзамене 1 45
Нванов В. Преобразование решения тригонометрического уравнения 12 34
Крайзман М. Заменим фигуру 5 34
Овчинников С. Если промежуток не замкнут … 10 44
Овчинников С., Шарицин И. Решение herавенств с моделем Овчинников С., Шарицин И. Нестандартные задачи по теореметрии 6 33
Розов Н. Читатель советуют 4 48
Сефибеков С. Доказательство геометрических herавенств 3 51
Суконник Я., Горшштейн П. Геометрические решения геометрических задач 9 38

Асламазов Л. Работа и мощность электрического тока 3 45
Асламазов Л. Закон сохранения импульса. Реактивная сила 10 49
Баканина Л. КПД тепловых и холодильных машин 1 50
Берюлева Н. Построение изображений в линзах и сферических зеркалах 5 39
Зайчик Ю. Сила Лоренца и ее работа 2 52
Кузнецов Е. Глаз на вступительных экзаменах 6 30
Меледин Г. Можно ли проверить ответ? 7 41
Можев В. Движение заряженных части в электрическом и магнитном полях 4 43

Варианты вступительных экзаменов вузы в 1978 году

Дальневосточный государственный университет (физический факультет)
Казанский авнационный институт им. А. Н. Туполева
Казанский государственный университет им. В. И. Ульянова-Ленина
Ленинградское высшее ордена Ленина Краснознаменное училище железнодорожных войск и военных сообщеия им. М. В. Фрунзе
Ленинградский гидрометеорологический институт
Ленинградский караблестронтельный институт
Ленинградский государственный педагогический институт им. А. И. Герцена
Ленинградский политехнический институт им. М. И. Каллинна
Ленинградский институт точной механики и оптики
Ленинградский государственный университет им. А. А. Жданова
Ленинградский электrotechnический институт им. В. И. Ульянова (Ленина)
Московский авнационный институт им. Серго Орджоникидзе
Московский авнационный технический институт им. Серго Орджоникидзе
Московский инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева
Московский инженерно-физический институт
Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии
Московский областной педагогический институт им. Н. К. Крупской
Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина (математический факультет)
Московский институт стали и сплавов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Московский физico-технический институт
Московский институт химического машиностроения
Московский экономico-статистический институт

Московский институт электронного машиностроения
Московский институт электронной техники
Московский энергетический институт
Новосибирский государственный университет
Саратовский политехнический институт
Томский институт автоматизированных систем управления и радиоэлектроники
Ярославский государственный университет

Спрашивайте — ответаем
5 51
12 45

Рецензии, библиография
Болтянский В., Смолянский М.
По страницам новой книги
Левитан Е. Путеводитель по звездным лабиринтом
Лешковцев В. У истоков atomной энергетики
Луканкин Г., Смолянский М.
Подарок учтелю и школьнику
Петраков И. Прекрасное собрание perвоисточников по математике
Розов Н. С учетом специальности
Слободецкий И. Новая научно-популярная серия издательства «Наука» — Библиотека «Квант»
9 62

Новые книги
4,6,9,12

Информация
VI Всероссийский слет юных рационализаторов и конструкторов

Новый прием во Всесоюзную заочную математическую школа
1 58
2 59
12 58
Приглашаем на малый механит
Новый прием на малый механит
Заочная физико-техническая школа
1 59
Заочная школа при НГУ
8 62
Вечерняя физическая школа
8 62
Заочная физическая школа
9 58

ФМШ при МГУ — 15 лет
1 55
10 лет ФМШ МИИТА
12 55

Большаков В. Старейший техническый взгляд страны
8 59
Ващакмадзе С. У истоков olимпидного движения
11 61
Встреча с читателем «Кванта»
6 38

Дадaeев М. Полное лунное затмение 6 сентября 1979 года
8 35

Хроника НОУ
15 лет Челябинскому НОУ 3 56

Олимпиды
Международные олимпиды
XXI олимпида по математике 12 53
XI олимпида по физике 12 49
XIII Всесоюзная олимпида
Олимпида по математике 11 48
Олимпида по физике 11 54
Призеры олимпиды 11 59

Всероссийская олимпида школьников 10 58
Задачи ресурвликанских олимпидад 10 61
Олимпидад в Омске 12 57

Смесь
Винокур P. Дешевый ящик 5 21
Дмитриев H., Нельев B. Электрическая цель извлекает квадратные корни 9 16
Епифанов A. Многоугольники и точки 8 37

Ответы, указаны, решены

Преобразование решения тригонометрического уравнения

$x_1 = \pi k, x_2 = \frac{5}{4} \pi + 2\pi l (k, l \in \mathbb{Z})$ .
$x_1 = \pi k, x_2 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{4} l (k, l \in \mathbb{Z})$ . 3. $x_1 = \frac{\pi}{12} + 2\pi k, x_2 = \frac{17}{12} \pi + 2\pi l (k, l \in \mathbb{Z})$ .
$x = \frac{5}{4} \pi + 2\pi k (k \in \mathbb{Z})$ . 5. $x_1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, x_2 = -\frac{\pi}{3} + 2\pi l (k, l \in \mathbb{Z})$ .

Построим овал

На отрезке $AB$ (рис. 1) между фокусами найдите точку $C$ , для которой $|AC| : |CB| = m : n$ (для этого сначала поделите $|AB|$ на $n+m$ равных частей). Пусть для определения $n > m$ . На отрезке $CB$ возьмите произвольную точку $M$ и построите $N$ так, чтобы $|CM| : |CN| = m : n$ . Точки пересечения $D$ и $D'$ окружностей с центрами $A, B$ и радиусами $|AM|, |BM|$ должны находиться на овале Декарта типа $m : n$ . Меняя $M$ , можно получить любое число точек на нем. Этот способ построения принадлежит Декарту.
Метод построения показан на рис. 2.

Рис. 1.
Рис. 2.

«Квант» для младших школьников
(см. «Квант» № 11)

Данный прямогольник можно разрезать двумя способами (красные линии на рисунках 3, а и 4, а; на рисунках 3, б и 4, б показано, как эти двумя частими оклеивается поверхность единичного куба).
В первой кучке было 15, во второй — 17, в остальных кучках — по 16 спичек.
Длины сторон треугольника образно пропорциональны длинами опущенных на них высот (поскольку $S = \frac{1}{2} a \cdot h_a$ ); следовательно, в исходом треугольнике длины сторон равны $a, a/2$ и $a/3$ при некотором $a$ . Однако $a/2 + a/3 = 5a/6$ , что меньше $a$ . Эначит, искомого треугольника не существует.