Bài toán

29

Nhiệm vụ

1. Cậu học sinh có nhiều lựa chọn
   không, mệnh giá 15 kopecks. và 20 kopecks, và 20 kopeck mono-
   điện thoại hơn mười lăm kopecks. Một phần năm tổng số tiền học
   Nick đã tiêu bằng cách trả hai xu cho một vé xem phim. Anh ta đưa nửa số tiền còn lại để ăn trưa,
   trả tiền cho nó bằng ba đồng xu. Lúc đầu cậu học sinh có bao nhiêu đồng xu của mỗi mệnh giá?

2. Cắt hình vuông thành ba phần để bạn có thể xếp chúng
   sống tam giác tù.

3. Các cạnh $AB$ và $CD$ ($|AB| = |CD| = 1$) chính xác bằng sáu-
   Tam giác $ABCDEF$prod phải được kéo dài cho đến khi cắt nhau tại điểm $K$ (xem hình). Chứng minh rằng $|EK| = \sqrt{7}$.

4. Các thẻ trong hình có ghi số. Sử dụng chúng để cộng một số có bốn chữ số là một số chính phương.

5. Trên cạnh của hình vuông được lấy không-
   có bao nhiêu điểm sao cho tổng độ dài
   phân đoạn thứ nhất, thứ ba, v.v.
   (xem hình) trùng với số lượng
   độ dài của thứ hai, thứ tư, v.v. từ -
   Rezkov. Vẽ qua các điểm đã lấy
   các đường thẳng song song với một đường thẳng khác
   cạnh của hình vuông. Chứng minh rằng
   tổng diện tích “sọc” màu xanh
   và tổng diện tích của các “sọc” màu đỏ là như nhau.

Những nhiệm vụ này đã được cung cấp cho chúng tôi
M. Komushenko, A. Shvetsov,
A. Eyvazov và V. Proizvolov