Một nỗ lực hữu ích

50

Một nỗ lực hữu ích

Theo Nghị định của Ủy ban Trung ương CPSU và Hội đồng Bộ trưởng Liên Xô, kể từ năm 1969, theo tính toán của các cơ sở giáo dục, các khoa dự bị đã được mở cho thanh niên lao động và nông thôn, quân nhân xuất ngũ của Quân đội Liên Xô. Thực tế về sự tồn tại của các khoa dự bị cho thấy rằng dịch vụ của họ có những vấn đề nhất định về kiến ​​thức; do đó ưu tiên bài toán các bộ phận dự bị là loại bỏ những vấn đề này, với sự trợ giúp của dịch vụ để khôi phục kiến ​​thức đã mất. Nhiều dịch vụ tốt nghiệp trung học trước khi có chương trình mới, do đó, các khoa dự bị phải nhanh chóng nắm vững tài liệu mới cần thiết để đào tạo thành công hơn nữa ở trường đại học.

Để thành công lời giải các khoa dự bị bài toán này cần có một kho vũ khí phong phú các thiết bị hỗ trợ giảng dạy chất lượng cao được viết riêng cho dịch vụ của họ.

Đáng tiếc là cho đến nay, hầu hết sách giáo khoa được các khoa dự bị, đặc biệt là môn toán sử dụng, đều là sách giáo khoa tự học hoặc sách luyện thi đại học viết theo chương trình cũ.

Những thay đổi căn bản mà các chương trình toán học ở trường đã trải qua đều đã được biết đến, và việc thiếu sách giáo khoa đầy đủ cho các môn toán sẽ có tác động tiêu cực đến công việc của các khoa dự bị là điều đương nhiên.

Năm 1979, nhà xuất bản “TRƯỜNG TRUNG HỌC” đã xuất bản một cuốn sách giáo khoa về toán học của A. Mordkovich*), được viết đặc biệt cho các khoa dự bị.

Cuốn sách này bao gồm 11 chương. Chương đầu tiên, được gọi là “Số Thực”, là chương giới thiệu. Ngoài toán học gắn liền với số thực, nó còn chứa các yếu tố của lý thuyết tập hợp và các yếu tố logic toán học. Ở đây chúng ta đang nói về những phép biến đổi đơn giản nhất của toàn bộ biểu thức dị nguyên, về phương trình tuyến tính với một và hai biến, về bất đẳng thức tuyến tính với một biến. Tiêu đề chính của chương này là giới thiệu cho người đọc những ý tưởng cơ bản của đại số ở mức độ đơn giản nhất, cung cấp cho người đọc tài liệu để nghiên cứu thực tế mà không cần chờ đợi sự phát triển lý thuyết chi tiết và kỹ lưỡng hơn, sẽ được thực hiện trong các chương sau.

Chương thứ hai dành cho các phép biến đổi của các biểu thức đại số (số nguyên, phân số, số vô tỷ) và chương thứ tư - lời giải phương trình đại số (số nguyên, phân số, số vô tỷ) và hệ các phương trình đó. Chương thứ ba là về chức năng. Khái niệm hàm trong cuốn sách dựa trên khái niệm tương ứng giữa một tập hợp. Các tính chất cơ bản của hàm số được xác định (chẵn lẻ, tính tuần hoàn, tính đơn điệu), và sau đó các hàm cụ thể được nghiên cứu (tuyến tính, lũy thừa, lượng giác). Khái niệm khó về hàm nghịch đảo được giới thiệu rõ ràng và chính xác, đồng thời trên cơ sở đó, các hàm lượng giác nghịch đảo và hàm lũy thừa với bất kỳ số mũ nào khác nhau đều được nghiên cứu. Chương này thảo luận chi tiết về các phép biến đổi khác nhau của đồ thị và kết thúc chương bằng một đoạn về đồ thị lời giải phương trình, bất đẳng thức và hệ phương trình.

Chương thứ năm có tên là “Các công thức lượng giác cơ bản và ứng dụng của chúng”. Nó được xây dựng như sau: định lý phép cộng được xây dựng và từ công thức

$$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta, \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$$

Tất cả các công thức lượng giác khác được hiển thị. Các công thức thu được được sử dụng để biến đổi các biểu thức chứa hàm lượng giác và hàm lượng giác nghịch đảo, để chứng minh các điểm lượng giác và phương trình lượng giác lời giải.

Chương thứ sáu được dành cho sự bất bình đẳng. Ở đây trình bày phương pháp nghịch đảo của các bất đẳng thức lời giải dị đẳng với một biến, giới thiệu các hệ và tập hợp các bất đẳng thức, các bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức có hai biến được xem xét. Một đoạn riêng biệt được dành để trình bày các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.

Chương thứ bảy có tên là “Trình tự”. Nó chứa phương pháp nghịch đảo của các bất đẳng thức dị thức lời giải với một biến, các hệ và tập hợp các bất đẳng thức được giới thiệu, các bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức có hai biến được xem xét. Một đoạn riêng biệt được dành cho phương pháp quy nạp toán học.

Chương 8 trình bày các vấn đề liên quan đến khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và giới hạn của hàm số.

Chương thứ chín chứa các phần tử của số vi phân và số nguyên, chương thứ mười dành cho việc nghiên cứu về số mũ và hàm logarit và lời giải các phương trình và bất đẳng thức tương ứng. Qua-