50
Полезное начинание
По Постановлению ЦК КПСС и Совета Министров СССР с 1969 года при вычислении учебных заведений открыты подготовительные отделения для рабочей и сельской молодежи, демобилизованные воинов Советской Армии. Сам факт существования подготовительных отделений предполагает, что их службы имеют определенные проблемы в знаниях; поэтому первоочередная задача подготовительных отделений состоит в том, чтобы ливидировать эти проблемы, помощью службы всемантовить утраченные знания. Многие службы кончали средние школы до введения новых программ, следовательно, подготовительные отделения должны им в кратчайшие сроки овладеть новым материалом, необходимым для дальнейшего успешного обучения вузы.
Для успешного решения этих задач подготовительные отделения должны широкий апсенал высококачественных учебных пособий, специализно написанных для их службы.
К сожалению, до сих пор большимство учебных пособий, которые пользовются подготовительным отделения, в частности, по математике, являются либо пособиями по самообразованию, либо пособиями по подготовке вузы, написанных по старой программе.
Хорошо известна та коренная переработка, который подверглись школьные программы по математике, и естественно, что отсутствие полноценных учебных пособий по курсу математики отрицательно сказывается на работе подготовительных отделений.
В 1979 году издательство «ВЫСШАЯ ШКОЛА» выпустило в свет учебное пособие А. Мордковича*) по математике, специально написанное для подготовительных отделений.
Эта книга состоит из 11 глав. Первая глава, которая называется «Действенный числа», является вводной. Кроме математica, связанного с действительными числами, она содержит элементы теории множества, элементы математической логики. Здесь же идёт речь о простейших преобразованиях целых разнональных выражений, о линейных уравнений с одной и двумя переменными, о линейных неравенствах с одной переменной. Основное название этой главы — ввести читателя в круг основных идей алгебры на простейшем уровне, даать ему material для практических занятий, неджидясь более подробного и тщательного развития теории, которое делает в следующих главах.
Вторая глава посвящена преобразованиям алгебраических выражений (целых, дробных, irrationalных), а четверняя — решение алгебраических уравнений (целых, дробных, irrationalных) и систем таких уравнений. Третья глава посвящена функциям. Понятие функция в книге на основе понятия соответствия между множеством. Определяются основные свойства функций (четность, периодичность, монотонность), а затем изучаются конкретные функции (линейная, степенная, trigonometrice). Четко и аккуратно вводится трудное понятие обратной функции и его основе изучается обратные тригонометрические функции и степенная функция с любым разнональным показателем. В этой главе подробно рассматривается различные преобразования графиков, а заканчивается глава параграфом о графикском решении уравнений, неравенств и систем уравнений.
Пятая глава называется «Основные формулы тригонометрии и их применение». Она построена следующим образом: формулируется теорема сложения, а затем из формулы
выводятся все остальные формулы тригонометрии. Полученные формулы применяются для преобразования выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции, для доказательства тригонометрических точекств и решения тригонометрических уравнений.
Шестая глава посвящена неравенствам. Здесь излагается метод инвервалов для решения разнональных неравенств с одной переменной, вводятся системы и совокупности неравенств, рассматривается неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Отдельный параграф посвящен изложения способов доказательства неравенств.
Седьмая глава называется «Последовательности». Она содержит метод инвервалов для решения разнональных неравенств с одной переменной, вводятся системы и совокупности неравенств, рассматривается неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Отдельный параграф посвящен метод математического индукции.
Восьмая глава содержит изложение вопросов, связанных с понятиями непрерывной функции в точке и предела функции.
Девятая глава содержит элементы дифференциального и интегрального чисел, десята посвящена изучению показателей и логарифмической функции и решению соответствующих уравнений и неравенств. По-