Sức mạnh của Archimedes và cá voi

50

N. Rodina

Lực lượng Archimedean và vải dệt kim

Trên cạn, con ngỗng tạo ấn tượng về một loài chim ít vận động, vụng về. “Con ngỗng nặng trên bàn chân đỏ…” - đây là điều mà A.S. Pushkin đã viết, sử dụng từ “nặng” rất biểu cảm để mô tả con chim. Nhưng sau đó con ngỗng xuống nước và bơi… Bây giờ chúng ta thấy một con chim nhẹ nhàng, duyên dáng, di chuyển nhanh chóng và tự do. Ngay cả một luồng gió cũng đủ để thay đổi tốc độ chuyển động của nó. Tại sao lại có sự thay đổi như vậy?

Đặc điểm hoạt động của cơ thể trong nước có liên quan đến ma sát thấp và sự hiện diện của lực nổi - lực Archimedean.

Đặt một nút chai hoặc nắp lọ nhựa trên bàn và phục vụ nó ở bên cạnh. Cô ấy sẽ không nhúc nhích. Đặt nút chai trên mặt nước - khi bạn thổi nó, nó bắt đầu chuyển động dễ dàng. Bạn sẽ thấy lực ma sát trong nước nhỏ hơn nhiều so với lực ma sát giữa các vật rắn.

Và nút chai nổi trên mặt nước là do hai lực tác dụng lên nó ngược chiều nhau: lực hấp dẫn và lực Archimedean.

Cơ thể của loài động vật lớn nhất trên Trái đất, cá voi, thích nghi hoàn hảo với cuộc sống dưới nước. Đại diện lớn nhất của bộ giáp xác là cá dệt kim màu xanh. Khối lượng của cá voi xanh đạt tới 130 tấn, nhưng nó có khả năng đạt tốc độ lên tới 20 hải lý trong nước (một hải lý là tốc độ bằng một hải lý một giờ và vì một hải lý là 1,852 km nên một hải lý là tốc độ bằng 1,852 km/h). Để so sánh, chúng tôi chỉ ra rằng thuyền máy MKM có thể đạt tốc độ lên tới 30 km/h, tức là khoảng 16 hải lý/giờ.

Một con cá nhà táng nặng khoảng 60 tấn nhảy lên khỏi mặt nước và nhô lên khỏi mặt nước vài mét.

Phần lớn trong hành vi của sinh vật biển

51

Hình 1.

chúng ta có thể giải thích những điều này trên cơ sở các định luật và vật lý dễ hiểu. Nhưng trước tiên, hãy xem một số dữ liệu về cá voi. Nhà thám hiểm biển sâu nổi tiếng, nhà khoa học người Pháp Jacques-Yves Cousteau (ông đã phát minh ra thiết bị lặn) trong cuốn sách “The Mighty Lord of the Seas” viết: “Thật khó để mô tả đôi tai của một người lần đầu tiên gặp một con cá voi dưới nước… Trước hết, bạn sẽ choáng váng trước kích thước của con cá voi. Chúng vượt qua mọi thứ mà con người từng trải qua trong thế giới động vật, chúng vượt qua mọi thứ mà anh ta tưởng tượng”.
Hình 1 đưa ra ý tưởng về việc cá voi xanh lớn hơn kích thước của một con voi và con người bao nhiêu lần. Chiều dài của con cá voi này lên tới 33 m, gần bằng chiều dài của một nhà sư chở khách! (Không phải vô cớ mà truyện cổ tích Nga nhắc đến “cá voi thần kỳ”, có “một hòn đá selo trên lưng”.) Chúng ta đã nói về khối lượng cá voi. Con cá voi lớn nhất có khối lượng 150.000 kg và động vật trên cạn lớn nhất - voi - có khối lượng từ 3000 đến 6000 kg (giống như lưỡi của một số loài cá voi!). Người ta tính toán rằng nếu một con voi có khối lượng gấp đôi thì đôi chân của nó sẽ dày gấp đôi và chúng đã có diện tích mỗi chân là 4 dm2. (Hãy suy nghĩ và giải thích tại sao động vật trên cạn lại cần những đôi chân như vậy.) Một vật nổi trong nước nếu lực Archimedean và lực hấp dẫn tác dụng lên nó bằng nhau. Hãy tính lực Archimedean tác dụng lên con cá voi và so sánh nó với lực hấp dẫn.
Lực Archimedean bằng trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển bởi một vật nhúng trong nó, nghĩa là
$$F_A = g \rho_{\text{ж}} V$$
trong đó $g \approx 10$ N/kg, $\rho_{\text{ж}}$ là mật độ của chất lỏng, $V$ là thể tích của vật thể. Làm thế nào để chúng ta tính toán khối lượng của một con cá voi? Hãy làm theo cách này: giả sử rằng cơ thể của cá voi có hình trụ. Khi đó âm lượng bằng $V = \pi d^2 h / 4$, trong đó $d$ là đường kính của hình trụ, $h$ là chiều cao của nó. Trong trường hợp của chúng tôi, chiều cao $h$ là chiều dài của cá voi. Đường kính của hình trụ cá voi của chúng ta là bao nhiêu? Giả sử đây là đường kính trung bình của cơ thể cá voi. Và hãy ước tính đường kính trung bình bằng Hình 1. Để làm điều này, hãy thay đổi đường kính của con cá voi trong hình theo một số, chẳng hạn như mười vị trí khác nhau: ở đầu, ở đuôi, ở giữa. Chúng ta sẽ lấy giá trị trung bình số học của những thay đổi này làm đường kính của hình trụ cá voi. Nhưng chỉ cần lưu ý rằng hình 1 được làm theo một tỷ lệ nhất định: trong hình thì chiều dài của con cá voi là ~7,5 cm, nhưng trên thực tế chiều dài của nó là 30 m nên tỷ lệ của hình là 1:400.

Thực hiện thêm tất cả các phép tính, và bạn sẽ thấy rằng lực Archimedean hỗ trợ con cá voi ở dưới nước được tính bằng hàng triệu newton. (Tất nhiên, các tính toán của bạn chỉ mang tính gần đúng và không thể nói chính xác có bao nhiêu newton; nhưng thực tế đây là con số từ một đến mười triệu là chắc chắn.) Rõ ràng là một lực như vậy giữ thăng bằng cho một vật thể có khối lượng hàng trăm tấn, và đây chính xác là khối lượng mà cá voi xanh có. Cá voi ở trong nước không có trọng lượng vì lực hấp dẫn tác dụng lên nó cũng được tính bằng hàng triệu newton (để tính lực hấp dẫn, nhân 9,8 N/kg với khối lượng của cá voi).

Tất nhiên, cá voi sẽ không thể ở lại trên đất liền. Có những trường hợp cá voi không rõ lý do trôi dạt vào bờ biển. Lực hấp dẫn cực lớn (hơn một triệu newton neo con vật xuống đất). Bộ xương của cá voi không được thiết kế để chịu được trọng lượng này; cá voi thậm chí không thở được vì đó là nước

52

Hình 2.

nó phải mở rộng phổi, nâng các cơ xung quanh ngực lên và trong không khí những con chuột này nặng vài chục nghìn newton.

Jacques-Yves Cousteau viết: “… trên đất liền, những người khổng lồ phải đối mặt với những vấn đề nan giải… việc thở đòi hỏi những điều kiện rất lớn… trên đất liền, bộ xương của cá voi không thể chịu được sức nặng của một con chuột và một lớp mỡ, trong khi ở môi trường nước dày đặc, nó phục vụ hoàn hảo cho cá voi.”

Trong chuyến thám hiểm, Cousteau và đồng đội đã cố gắng cứu một con cá voi mắc cạn, khối lượng “chỉ” hai tấn. Để nâng nó lên tàu, cần phải sử dụng một ramak đặc biệt, vì ngay cả một con cá voi sơ sinh cũng có thể “gãy” dưới tác động của trọng lực của chính nó nếu không có sự hỗ trợ thống nhất dưới nó.

Trong Hình 2, bạn thấy bức ảnh một con cá voi đang ngủ trong nước. Nó không hoàn toàn chìm trong nước. Điều này có nghĩa là lực nổi tác dụng lên nó phải nhỏ hơn so với trường hợp ngâm hoàn toàn (xét cho cùng, lực này bằng trọng lượng của chất lỏng bị cá voi chiếm chỗ). Nhưng lực hấp dẫn vẫn giữ nguyên. Có vẻ như sự cân bằng sẽ bị đảo lộn. Nhưng cá voi ngủ yên trên mặt nước, nó không bị chết đuối. Do đó lực nổi và lực hấp dẫn vẫn bằng nhau. Làm thế nào để giải thích sự mâu thuẫn rõ ràng này?

Bây giờ là lúc để nói về cách một con cá voi lặn và nó nổi lên như thế nào.

Đuôi cá voi có các lưỡi ngang và phát triển công suất lên tới 500 mã lực (một mã lực là đơn vị công suất tương đương khoảng 736 watt). Để so sánh, giả sử công suất này chỉ kém hai lần so với công suất của động cơ máy bay AN-2 và gấp bảy lần công suất của động cơ máy kéo DT-75. Khi một thợ lặn bị đẩy bởi xác của một con cá voi đang bơi, “cảm giác như thể bị đẩy bởi một đầu máy hơi nước đang chạy quá tốc độ”.

Với chuyển động mạnh mẽ của đuôi, cá voi hướng cơ thể xuống vực sâu của đại dương - nó lặn. Độ sâu lặn là vài chục mét và cá nhà táng đạt độ sâu 1000-1200 mét. Ở độ sâu như vậy, áp lực nước rất cao (bạn tự tính toán, có tính đến mật độ của nước biển là 1030 kg/m³). Dưới áp lực này, phổi của cá voi co lại đến mức gọi là thể tích còn sót lại. Ở một người ở độ sâu 60 m, nơi áp suất lớn hơn áp suất khí quyển bốn lần, thể tích của phổi giảm bốn lần - từ 6 lít trên bề mặt xuống còn 1,5 lít; do đó, đối với phổi của con người ở độ sâu 60 m, thể tích còn lại là 1,5 lít. Do phổi bị xẹp, thể tích của cơ thể cá voi giảm đi và cùng với đó là