Định luật Archimedes

30

Định luật Archimedes

Tiến sĩ khoa học kỹ thuật
A. L. STASENKO

… anh ấy làm một chiếc furvin (túi) giống như một quả bóng lớn hơn, thổi phồng nó bằng làn khói bẩn và hôi thối, tạo một vòng từ nó, ngồi vào đó, và một lực nether đã nâng nó lên trên sự bất lực…
(câu chuyện về chuyến bay của quản đốc Kryakutny đến Ryazan năm 1731)

Lấy một khối lập phương làm bằng gỗ hoặc nhựa, có thể còn sót lại từ thời mẫu giáo xa xưa. Giữ nó trong không khí ở đâu đó giữa sàn và trần nhà và thả nó ra. Khối lập phương sẽ rơi xuống sàn. Tại sao? Rõ ràng là anh ta bị Trái đất thu hút bởi một lực gọi là trọng lực.

Bây giờ, hãy xắn tay áo lên, đặt khối này vào bồn tắm chứa đầy nước, khoảng giữa đáy và mặt nước rồi thả ra. Khối lập phương sẽ nổi lên. Tại sao? Không phải lực hấp dẫn của Trái đất tác dụng lên anh ta qua nước sao? Không thể nào: rốt cuộc thì con vịt hay quả tạ cũng chìm xuống đáy!

Điều này có nghĩa là vẫn còn một loại lực hướng lên nào đó tác dụng - lực nổi. Trong trường hợp hình khối, nó “chế ngự” lực hấp dẫn; trong trường hợp của một quả tạ, việc buộc quả tạ di chuyển lên trên là không đủ.

Làm thế nào chúng ta có thể tìm ra lực nổi này bằng bao nhiêu? Chúng ta hãy quay lại Hình 1 và xem nước có tác dụng gì đối với một khối lập phương được hạ thấp vào đó. Áp lực nước tác dụng lên tất cả các mặt của khối lập phương. Tuy nhiên, như bạn đã biết, áp suất trong chất lỏng ở các độ sâu khác nhau là khác nhau - độ sâu ngâm càng lớn thì áp suất càng lớn. Điều này có nghĩa là lực ép tác dụng lên mặt trên và mặt dưới của khối lập phương là khác nhau. Không khó để đoán rằng lực tác dụng lên ranh giới dưới lớn hơn. Hãy xem còn bao nhiêu nữa.

Mặt trên chịu tác dụng của một lực ép hướng xuống bằng

$$F \downarrow = \varrho_* g y^2.$$

Lực tác dụng của nước lên ranh giới phía dưới hướng lên trên và bằng

$$F = F \uparrow - F \downarrow = \varrho_* g (y + a) a^2 - \varrho_* g y^2 = \varrho_* g a^3.$$

Đây chính là lực đẩy. Nhưng $\varrho_* g a^3$ là trọng lượng của nước sẽ đổ vào khối lập phương của chúng ta nếu nó rỗng, tức là đây là trọng lượng của nước tính theo thể tích của khối lập phương. Bây giờ đã rõ: nếu lực đẩy lớn hơn lực hấp dẫn “kéo” vật xuống thì vật sẽ nổi lên; nếu lực này nhỏ hơn

31

trọng lực - cơ thể chìm xuống đáy; à, nếu một vật nổi ở độ sâu của chất lỏng, điều này có nghĩa là lực nổi bằng trọng lực.)

Tính hợp lệ của các tính toán của chúng tôi cũng có thể được xác minh bằng thực nghiệm. Ví dụ, lấy một viên đá từ tủ lạnh, đặt nó dưới đáy ly và đổ nước vào ly đến miệng. Băng sẽ nổi trên bề mặt, nghĩa là lực hấp dẫn tác dụng lên băng được cân bằng bởi lực nổi. Khối lập phương giống như một con tàu, có phần bề mặt và phần dưới nước. Sau một thời gian, băng sẽ tan và phần bề mặt của nó sẽ biến mất. Điều gì sẽ xảy ra với mực nước trong cốc? Hóa ra anh ấy sẽ không thay đổi! Điều này có nghĩa là băng, sau khi trở thành nước, sẽ lấp đầy chính xác thể tích mà trước đây phần dưới nước của nó chiếm giữ. Chúng ta tô màu cho vùng nước này (trước đây là băng) trong Hình 2. Lực hấp dẫn tác dụng lên nó đúng bằng lực hấp dẫn tác dụng lên khối nước đá. Hóa ra đối với nước trong cốc, việc giữ một viên đá nổi cũng giống như giữ nước trong bóng râm. Từ phía nước trong cốc, một lực hướng lên trên tác dụng lên nước có bóng mờ, có giá trị bằng trọng lượng của nước này. Đây là lực nổi giúp cân bằng lực hấp dẫn.

Vì vậy, chúng tôi đi đến kết luận rằng một vật ngâm trong chất lỏng chịu tác dụng của một lực nổi hướng lên trên và bằng số lượng với trọng lượng của chất lỏng tính theo thể tích của phần ngâm trong vật đó. Đây là định luật bắt chước của Archimedes.

1. Các lực tác dụng lên các mặt bên của khối lập phương triệt tiêu lẫn nhau - chúng bằng nhau theo cặp và hướng ngược nhau. Vì vậy, chúng tôi đã không tính đến chúng trong tính toán của mình.

Nói cách khác, chính Archimedes đã đưa ra ý tưởng này: “Một vật rắn có trọng lượng bằng thể tích của chất lỏng được nhúng vào đó đến mức không có phần bề mặt nào nhô lên trên bề mặt và không chìm xuống bên dưới”. Bây giờ chúng ta dịch điều này như sau: nếu mật độ của một vật rắn bằng mật độ của một chất lỏng thì vật đó chìm hoàn toàn trong chất lỏng này và không chìm. Và Archimedes cũng đã nói thế này: “Các vật tương đối nặng hơn chất lỏng sẽ chìm xuống đáy và trở nên nhẹ hơn một cột trong chất lỏng, trọng lượng của một thể tích chất lỏng bằng thể tích của vật đó.”

Định luật Archimedes, con người dù không hề hay biết đã sử dụng sản phẩm khi vượt sông trên khúc gỗ, trên tấm lông hay trên một chiếc thuyền phẳng. Nhưng vào thế kỷ trước, khi họ bắt đầu chuyển từ tàu buồm bằng gỗ sang tàu hơi nước bằng sắt, những người ở xa vật lý và công nghệ có thể sử dụng nó vì sắt, không giống như gỗ, chìm trong nước.

Đúng vậy, một quả tạ sắt chìm trong nước, nhưng nếu bạn cuộn nó thành một tấm mỏng và uốn nó thành một chiếc “thuyền” hoặc hình bán cầu, nó sẽ nổi (rốt cuộc, những chiếc lon rỗng sẽ trôi trong quặng và dòng sông, do những khách du lịch không thân thiện ném ra). Cả can và thuyền sẽ chiếm chỗ một thể tích nước sao cho lực nổi, về số lượng bằng với trọng lượng của thể tích nước này, cân bằng lực hấp dẫn tác dụng lên tàu. Và trọng lượng của nước do quả tạ chiếm chỗ nhỏ, lực nổi nhỏ - và lực hấp dẫn hạ quả tạ xuống đáy.

Con tàu chìm trong nước đến mức trọng lượng của nước mà nó nặng bằng trọng lực tác dụng lên con tàu. Và nếu một con tàu nổi ít nhất là một chút

32

nâng lên? Điều này sẽ không làm thay đổi lực hấp dẫn, nhưng lực nổi sẽ giảm vì thể tích nước chiếm chỗ sẽ giảm; và trọng lực sẽ kéo con tàu chìm xuống. Một tàu phá băng hoạt động trên một mái chèo như vậy (Hình 3): khi bắt đầu chạy, nó lao mũi của nó vào mép của tảng băng (vì mục đích này, mũi của nó được làm rất phẳng) và tảng băng vỡ ra dưới tác động của phần trọng lượng của con tàu không còn được bù đắp bởi lực nổi của nước.

Vì vậy, chúng ta đã tìm ra trong điều kiện nào các vật thể nổi trong chất lỏng và trong điều kiện nào chúng chìm trong chất lỏng. Bây giờ chúng ta hãy tiếp tục thí nghiệm nhỏ. Lấy một quả táo, cắt làm đôi và cho một nửa vào chảo nước - nửa nổi. Và đặt nửa còn lại vào đáy chảo rỗng, giảm vừa phải và cẩn thận đổ nước vào để nước không thấm vào giữa quả táo và đáy chảo (để làm điều này, bạn có thể bôi dầu trước vào các cạnh của chảo). Nửa này sẽ nằm ở phía dưới như thể được dán keo. (Thực tế là mọi thứ sẽ diễn ra chính xác theo cách này được chứng minh bằng bức ảnh trên trang bìa của số tạp chí này.) Điều gì giải thích hành vi hình cột của các nửa quả táo? Thực tế là trong trường hợp thứ hai - một nửa ở dưới cùng - không có lực nổi vì không có nước dưới quả táo. Nhân tiện, cái này không giống với những chiếc cốc hút cao su được sử dụng chẳng hạn để treo khăn tắm sao? Tất nhiên là nó sẽ nóng hơn. Chỉ có những chiếc cốc hút “hoạt động” không phải trong nước mà trong không khí.

Cho đến nay, chúng ta vẫn luôn nói về chất lỏng. Còn không khí thì sao?

Nếu trọng lượng của nước là một thực tế học được từ thực tiễn hàng ngày, thì nhận thức về trọng lượng của không khí đến sau nhiều suy nghĩ và thí nghiệm vật lý cơ bản. Cuối cùng, suy nghĩ này đã được Torricelli hình thành bằng những cách diễn đạt tượng hình sau: “Chúng ta đang đắm chìm trong một biển không khí vô biên, như đã biết từ các thí nghiệm không thể chối cãi, có trọng lượng và cao nhất trên bề mặt Trái đất.”

Điều này có nghĩa là định luật Archimedes cũng phải có tác dụng trong không khí.

…Năm 1783, các nhà phát minh người Pháp, anh em nhà Montgolf, đã chế tạo một quả bóng bay bằng giấy, đổ đầy không khí nóng vào nó, và quả bóng bay này bay lên trời. Đại sứ Nga tại Pháp Baryatinsky, người đã quan sát chuyến bay này, đã viết “về việc tạo ra một gánh nặng lớn trong không khí qua làn khói”: “Sự vĩ đại ngày hôm nay và cảm giác đang diễn ra với hàng trăm nghìn người là không thể diễn tả được, hoặc

Mật độ của trứng gà trung bình là 1095 kg/m³ và mật độ của nước là 1000 kg/m³. Tại sao quả trứng lại nổi?

33

Sự kinh hoàng, nhạy cảm, sợ hãi, kinh hoàng và thích thú hiện rõ trên mọi khuôn mặt, và cho đến thời điểm này… khán giả vẫn còn bàng hoàng ”.
Bây giờ chúng ta cần giải thích phần nào điều gì đã giữ quả bóng Montgolfé “nằm trên bề mặt”: lực nổi, bằng trọng lượng của lực va chạm trong thể tích của quả bóng, đã bù cho tác dụng của trọng lực, vì lực tác động nóng làm quả bóng nhẹ hơn lực tác động lạnh.
Và đây là một loại “khí” nhẹ khác. Hiểu tại sao những đám mây dường như chứa đầy hơi nước. Điều này có nghĩa là hơi nước dễ dàng hơn tác động của trọng lực mạnh, vì Và nếu vậy, chúng ta có thể lấp đầy một lớp vỏ mỏng bằng hơi nước và bay trên một thiết bị như vậy?! Tất nhiên là có thể, chúng ta chỉ cần duy trì nhiệt độ của vỏ ít nhất 100 ° C để hơi nước không ngưng tụ trên đó, nếu không “nước mắt” sẽ chảy dọc theo bề mặt bên trong của nó, giống như trên kính cửa sổ lạnh lẽo vào mùa đông, và quả bóng sẽ rơi xuống.
Nhờ định luật Archimedes, bóng bay bay được - chúng là một loại “bong bóng” chứa đầy khí nhẹ, lơ lửng trong không khí “nặng”.
Trong Chiến tranh thế giới thứ nhất, khí cầu (khinh khí cầu được điều khiển) đã tham gia các hoạt động quân sự. Nhưng khí cầu không phải là thứ duy nhất đã qua. Gần đây, chúng lại được nhớ đến vì tính hiệu quả của chúng: xét cho cùng, một chiếc máy bay hoặc trực thăng, để ở trên không, phải “lao lên” hết sức bằng cánh quạt, cánh quạt hoặc phóng ra vảy phản lực, trong khi một chiếc airship “tự treo” mà không lãng phí năng lượng. Và trong tương lai gần, những điếu xì gà nhanh dài vài trăm mét, chứa đầy năng lượng nóng, sẽ di chuyển các công trình nặng hàng tấn đến những khu vực khó tiếp cận như núi hoặc rừng taiga. Bây giờ đây là những dự án, nhưng ngày mai…

Đường xoắn ốc vàng

(Xem phần đầu ở trang 15)

đã viết về ông: “Trong sự kết hợp của tất cả những điều kỳ diệu của sự duyên dáng và sự giản dị, kiến ​​thức và sự hướng dẫn trong sáng tác, Raphael đã đạt được sự hoàn hảo đến mức chưa ai có thể so sánh được với ông (…) Trong những tác phẩm đơn giản nhất cũng như hùng vĩ nhất ở khắp mọi nơi, tâm trí ông tập hợp, cùng với cuộc sống và chuyển động, trật tự hoàn hảo thành một sự hòa hợp đầy mê hoặc.”
Trong sáng tác “Thảm sát những người vô tội”, những nét ấy của bậc thầy vĩ đại được thể hiện rất rõ ràng. Nó kết hợp hoàn hảo giữa sự năng động và hài hòa. Sự kết hợp này được tạo điều kiện thuận lợi bằng việc lựa chọn hình xoắn ốc vàng làm cơ sở bố cục trong bức vẽ của Raphael: tính năng động được mang lại cho nó bởi đặc tính đầu ra của hình xoắn ốc và sự hài hòa được mang lại bằng cách chọn tỷ lệ vàng làm tỷ lệ quyết định độ mở của hình xoắn ốc.