Khi tác dụng các lực song song lên vật

23

Vật lý 8, 9, 10

Ghi chú được xuất bản bên dưới “Khi các lực song song tác dụng lên một vật thể” dành cho tác phẩm kinh điển thứ tám, “Về số Faraday và hạt cụ thể của một hạt bốc cháy” - dành cho tác phẩm kinh điển thứ chín, “Vật đen tuyệt đối” - dành cho tác phẩm kinh điển thứ chín.
Nguyên liệu được chuẩn bị bởi N.K. Belkin.

Khi tác dụng các lực song song lên vật

Người ta đã biết cách tìm lực bằng nhau của hai lực tác dụng lên một điểm vật chất (Hình 1). Trên các vectơ biểu diễn các lực này, một hình bình hành được dựng như trên các cạnh; đường chéo có mũi tên ở cuối vẽ từ điểm tác dụng lực là vectơ của lực bằng nhau.

Khi hai lực tác dụng không phải vào một điểm vật chất mà vào một vật thể, mà như trong Hình 2, thì lực bằng nhau được xác định theo cách tương tự. Nhận thấy rằng điểm tác dụng của lực có thể được dịch chuyển dọc theo đường tác dụng của nó (“Vật lý 8”, § 46), họ tìm thấy điểm C tại đó đường tác dụng của cả hai lực giao nhau.

Giả sử rằng các lực $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ được tác dụng chính xác vào điểm này, chúng sẽ tạo thành một hình bình hành và vẽ một đường chéo. Đúng, điểm C có thể ở bên ngoài vật thể, nhưng sau đó điểm được áp dụng

Cái đang hoạt động có thể được chọn ở bất cứ đâu dọc theo đường hành động của nó. Thật vậy, bất kể điểm nào được chọn, lực bằng nhau $\vec{F}$ sẽ truyền cho vật cùng một gia tốc hoặc gây ra cùng một mômen quay như các lực $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ gộp lại.

Nếu các lực song song và hướng về một hướng. Cho hai lực thẳng hàng song song tác dụng lên cơ thể (Hình 3). Tác dụng của các lực như vậy không bao giờ cắt một đường thẳng và không thể dựng được hình bình hành trên chúng. Tuy nhiên, có thể cộng các lực này lại và tìm lực tương đương của chúng.

Không khó hiểu khi lực bằng nhau được định hướng song song với cả hai lực và mô hình của nó bằng tổng loạn nhịp của mô hình của các lực bổ sung. Và nó được áp dụng vào thời điểm nào? Hay nói cách khác, một lực phải tác dụng vào điểm nào của vật, bằng nhau trong mô hình, nhưng ngược chiều của lực bằng nhau, để vật ở trạng thái cân bằng?

Để tìm điểm tác dụng của lực bằng nhau của hai lực song song và cùng hướng, bạn có thể sử dụng quy tắc mômen (“Vật lý 8”, § 48). Hãy vẽ một đường thẳng nối các điểm A và B (xem Hình 3). Ở đâu đó trên đường thẳng này rõ ràng phải có một điểm tác dụng của lực bằng nhau. Giả sử đây là điểm O. Giả sử rằng một trục cố định đi qua điểm này, vuông góc với mặt phẳng chứa cả hai lực bổ sung (nghĩa là vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ). Nếu O thực sự là điểm áp dụng tác dụng cân bằng

24

chuyển hướng thì vật sẽ ở trạng thái cân bằng - vật được dẫn động bằng lực được cân bằng bởi phản lực từ trục. Mặt khác, nếu một vật có trục cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng đại số mô men của các lực đối với trục này phải bằng 0. Từ Hình 3, rõ ràng là lực $\vec{F}_2$, nếu là lực duy nhất, sẽ làm vật quay quanh $O$ theo chiều kim đồng hồ, nghĩa là mômen $F_2 d_2$ là dương và lực $\vec{F}_1$, nếu là lực duy nhất, sẽ làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ - mômen của nó $F_1 d_1$ phải được gán dấu âm (ở đây $d_1$ và $d_2$ - sức mạnh của cánh tay $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$).

Kể từ đây,

$$F_2 d_2 - F_1 d_1 = 0,$$

hoặc $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{d_2}{d_1}.$$

Từ sự đồng dạng của các tam giác AOC và BOD, ta thấy $d_1/d_2 = r_1/r_2$. Vì vậy cuối cùng chúng tôi nhận được

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{r_2}{r_1}.$$

Điều này có nghĩa là lực dẫn đầu bằng nhau của hai lực song song, có hướng giống nhau được tác dụng lên một điểm chia đoạn nối các điểm tác dụng của các lực được thêm vào, theo tỷ lệ nghịch với tỷ số của mô hình lực. Rõ ràng là điểm này nằm gần điểm lực lớn hơn.

Nếu chiều của các lực song song ngược chiều nhau. Các lực song song tác dụng lên cơ thể cũng có thể được định hướng theo hướng ngược nhau (Hình 4). Bây giờ điểm tác dụng của người dẫn đầu ngang nhau $\vec{F}$ không thể nằm ở đâu đó giữa điểm tác dụng của lực $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$. Rốt cuộc, xung quanh một điểm nằm giữa chúng, mỗi lực sẽ làm vật quay theo hướng
theo chiều kim đồng hồ, dấu mô men của các lực này là như nhau và tổng của chúng không thể bằng 0, theo yêu cầu của trạng thái cân bằng.

Dễ hiểu là điểm tác dụng của động cơ cân bằng nằm phía sau điểm tác dụng của lực lớn hơn, như trên Hình 4. Mô đun của động cơ cân bằng bằng mô đun chênh lệch giữa các mô hình lực $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$.

Chính xác thì người lãnh đạo bình đẳng được áp dụng vào thời điểm nào? Ở khoảng cách nào $r_2$ tính từ điểm tác dụng của lực lớn hơn? Hãy sử dụng lại quy tắc khoảnh khắc:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{r_2}{r_1},$$

hoặc $F_2 = F_1 \frac{r_1}{r_2}$.

Chúng ta hãy trừ giá trị $F_1$ từ vế phải và trái của đẳng thức cuối cùng:

$$F_2 - F_1 = F_1 \frac{r_1}{r_2} - F_1 =$$

$$= F_1 \left( \frac{r_1}{r_2} - 1 \right) = F_1 \frac{r_1 - r_2}{r_2},$$

Ở đâu

$$r_2 = \frac{F_1 \left( r_1 - r_2 \right)}{F_2 - F_1} = \frac{F_1 r}{F_2 - F_1}.$$

Như vậy, điểm tác dụng của lực dẫn bằng nhau của hai lực song song ngược chiều nhau nằm càng xa điểm tác dụng của lực lớn hơn thì sự khác biệt về mô hình của các lực này càng nhỏ.

Một vài lực lượng. Chúng ta đã thấy rằng nếu tác dụng các lực song song, cùng hướng hoặc ngược chiều lên một vật, thì luôn có thể tìm được mô đun và hướng của lực cân bằng của các lực này và xác định được điểm tác dụng của nó. Nếu một lực tác dụng vào điểm này, bằng với điểm dẫn đầu bằng nhau về độ lớn, nhưng ngược hướng với nó, thì vật sẽ ở trạng thái cân bằng - nó sẽ không chuyển động tịnh tiến và không quay.

Nhưng hóa ra có một trường hợp không tìm được người lãnh đạo ngang bằng. Điều này xảy ra nếu hai lực song song, ngược chiều tác dụng lên một vật, có độ lớn bằng nhau. Các lực cũng được cho là tạo thành một cặp lực. Tất nhiên, mô đun của hướng dẫn bằng nhau của chúng bằng 0 và từ công thức (*), rõ ràng là đối với $F_2 - F_1 = 0$ ngược lại $r_2$ cho đến điểm áp dụng hướng dẫn bằng nhau bằng vô cùng, nghĩa là