Một ống nói có chiều dài bằng đường xích đạo?

14

người đối thoại sẽ nghe thấy những gì được nói với bạn trong khoảng nửa giờ.

Chúng tôi nhấn mạnh rằng sự phản xạ của sóng truyền trong ống dẫn sóng từ các ranh giới của nó là một tính chất nhất định của ống dẫn sóng - chính nhờ nó mà năng lượng sóng không truyền theo mọi hướng trong không gian mà được truyền theo một hướng nhất định.

Gần đây, khoảng ba mươi năm trước, các nhà khoa học từ Liên Xô và Hoa Kỳ đã phát hiện ra rằng chính thiên nhiên đã tạo ra các ống dẫn sóng âm khổng lồ, có kích thước lớn hơn đáng kể so với ống nói tưởng tượng giữa Moscow và Leningrad. Các ống dẫn sóng như vậy, khi xác định các điều kiện, sẽ xuất hiện trong đại dương. Các nhà khoa học gọi chúng là kênh âm thanh dưới nước hay gọi tắt là SSC. Sóng âm truyền qua các kênh như vậy có thể được nhận cách xa nguồn hàng nghìn km. Như vậy, trong một trong những thí nghiệm thành công nhất, âm thanh từ vụ nổ dưới nước do các nhà khoa học ngoài khơi Australia tạo ra đã bao phủ một nửa địa cầu dưới nước và được một nhóm nhà nghiên cứu khác ở gần Quần đảo Bermuda, cách Australia 19.600 km (đây vẫn là kỷ lục về phạm vi truyền sóng của tín hiệu âm thanh dạng xung).

Cơ chế hình thành của ống dẫn sóng như vậy là gì? Cái gì trong nó đóng vai trò là ranh giới phản xạ khiến sóng âm truyền đi những khoảng cách rất xa qua cột? Ranh giới trên được đặt ngay trên bề mặt đại dương, phản xạ âm thanh khá tốt (xem Phụ lục). Tuy nhiên, cô ấy hiếm khi mới mẻ do thường xuyên phấn khích; và điều này dẫn đến sự phân tán hỗn loạn của sóng âm trên đó. Đáy phản xạ âm thanh yếu và không thể đóng vai trò là ranh giới phản xạ phía dưới của ống dẫn sóng. Do đó, ranh giới của ống dẫn sóng trong đại dương nên được tìm kiếm ở đâu đó giữa ngôi nhà và bề mặt. Và họ đã được tìm thấy. Những ranh giới này hóa ra là các lớp nước ở độ sâu nhất định của đại dương.

Sự phản xạ của sóng âm từ “bức tường” của van ngắt xảy ra như thế nào? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta sẽ phải xem xét cách âm thanh truyền trong đại dương nói chung.

Cho đến nay, chúng ta vẫn đang nói về các ống dẫn sóng, âm thầm giả định rằng tốc độ truyền âm thanh trong chúng là không đổi. Trong khi đó, người ta biết rằng tốc độ âm thanh trong đại dương dao động từ 1450 m/s đến 1540 m/s. Nó liên quan đến nhiệt độ của nước, độ mặn, cường độ áp suất thủy điện và các yếu tố khác. Áp suất thủy điện tăng lên dẫn đến cứ sau 100 m lặn, tốc độ âm thanh tăng thêm 1,6 m/s. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ âm thanh cũng tăng. Tuy nhiên, trong đại dương, nhiệt độ nước, theo quy luật, giảm khá mạnh khi nó di chuyển từ lớp nước phía trên, được làm nóng tốt xuống độ sâu, nơi nó đạt đến một giá trị gần như không đổi. Hiệu quả của hai cơ chế này dẫn đến sự phụ thuộc của tốc độ âm thanh vào độ sâu, như trong Hình 1. Gần bề mặt, ảnh hưởng chủ yếu là sự phân bổ nhiệt độ nhanh chóng - trong những điều kiện phức tạp này, tốc độ âm thanh giảm khi độ sâu ngày càng tăng. Khi bạn lặn, nhiệt độ thay đổi ngày càng chậm và áp suất thủy điện tiếp tục tăng. Ở một số độ sâu, hai yếu tố này “cân bằng” - ở độ sâu này tốc độ âm thanh là tối thiểu; và sau đó nó bắt đầu tăng theo độ sâu ngày càng tăng do áp suất thủy điện tăng.

Vì vậy, tốc độ âm thanh trong đại dương phụ thuộc vào độ sâu. Và điều này ảnh hưởng đến bản chất của việc truyền âm thanh. Để hiểu được điều gì quyết định hướng đi của âm thanh

15

Cơm. 2.

trong đại dương, chúng ta chuyển sang chất tương tự quang học: chúng ta hãy xem cách các tia sáng truyền trong một chồng các tấm phẳng song song với các chiết suất khác nhau, rồi khái quát hóa kết quả của chúng ta cho trường hợp môi trường có chiết suất biến thiên trơn tru.

Chúng ta hãy xem xét một chồng các tấm phẳng song song có chiết suất khác nhau $n_0, n_1, n_2, \dots, n_k, \dots$ và $n_0 < n_1 < n_2 < \dots < n_k < \dots$ (Hình 2). Một tia tới từ tấm trên cùng tới tấm 1 một góc $a_0$, sau khi khúc xạ ở ranh giới 0-1, sẽ tạo một góc $a_1$ pháp tuyến với ranh giới này; ở góc này nó sẽ rơi vào ranh giới 1-2; sau khi khúc xạ tại ranh giới này, tia sáng đi qua tấm 2 sẽ rơi vào ranh giới 2-3 một góc $a_2$, khúc xạ trở lại, v.v. Theo định luật khúc xạ,

$$\frac{\sin a_0}{\sin a_1} = \frac{n_1}{n_0}, \frac{\sin a_1}{\sin a_2} = \frac{n_2}{n_1},$$
$$\frac{\sin a_2}{\sin a_3} = \frac{n_3}{n_2}, \dots, \frac{\sin a_{k-1}}{\sin a_k} = \frac{n_k}{n_{k-1}}, \dots$$
($c_0 > c_1 > c_2 > \dots > c_k > \dots$). Biến đổi tuần tự các đẳng thức này với nhau, ta thu được sự tương ứng

$$\frac{\sin a_0}{\sin a_k} = \frac{c_0}{c_k}.$$

Bằng cách hướng độ dày của mỗi tấm về 0 và số lượng tấm về vô cùng, chúng ta đi đến sự khái quát hóa định luật khúc xạ, mô tả đường đi của tia sáng trong môi trường có chiết suất biến đổi đều (định luật này được gọi là định luật Snell tổng quát):

$$c(z) \cdot \sin \alpha(0) = c(0) \cdot \sin \alpha(z),$$

trong đó $c(0)$ là tốc độ ánh sáng tại điểm chùm tia đi vào môi trường và $c(z)$ là tốc độ ánh sáng ở khoảng cách $z$ tính từ ranh giới của môi trường. Với sự chuyển tiếp giới hạn như vậy, đường đứt nét biểu thị đường đi của tia sẽ biến thành một đường cong trơn. Hiện tượng tia sáng bị bẻ cong khi truyền trong môi trường có chiết suất thay đổi liên tục gọi là khúc xạ.

Biết tốc độ ánh sáng thay đổi như thế nào trong môi trường, chúng ta có thể sử dụng sự tương ứng (), cho biết đường đi của một tia cụ thể đi vào môi trường sẽ như thế nào. Tương tự như vậy, theo cùng một định luật (), độ cong của tia cắn xảy ra khi vết cắn lan rộng trong môi trường rẻ tiền, nơi tốc độ cắn thay đổi trơn tru. Một trường hợp đặc biệt của môi trường như vậy là đại dương.

Bây giờ chúng ta hãy quay lại câu hỏi âm thanh lan truyền như thế nào trong PZK. Hãy tưởng tượng nguồn âm thanh ở độ sâu $z_m$ (Hình 3). Các tia âm phát ra từ nguồn sẽ như thế nào? Tia đi dọc theo phương ngang $z = z_m$ sẽ là tia thẳng. Và những tia sáng đi theo góc lẻ so với phương ngang này sẽ bị bẻ cong. Bằng cách tương tự, hiện tượng này được gọi là khúc xạ âm thanh. Vì cả trên và dưới mức $z_m$ tốc độ cắn quay trở lại nên các dầm phía sau sẽ uốn cong theo hướng ngang $z = z_m$; tại một điểm nào đó chùm tia trở nên “song song” với đường nằm ngang này và bị “phản xạ” nên quay về phía nó (xem Hình 3).

Vì vậy, sự khúc xạ âm thanh ra biển dẫn đến hiện tượng một phần năng lượng âm thanh do nguồn phát ra có thể lan truyền mà không đến được đại dương.

16

Bề mặt của nước và không chạm tới đáy. Và điều này có nghĩa là trong môi trường như vậy, cơ chế truyền âm thanh được thực hiện - một kênh âm thanh dưới nước. Vai trò của các “bức tường” của ống dẫn sóng này được thực hiện bởi một lớp nước ở độ sâu nơi xảy ra hiện tượng “chuyển hướng” của chùm âm thanh.

Mức độ sâu $z_m$, tại đó tốc độ âm thanh là tối thiểu, được gọi là trục SCP. Thông thường các giá trị của $z_m$ nằm trong khoảng 1000–1200 m; tuy nhiên, ở các tầng ngậm nước nhiệt đới, nơi nước ấm lên đến độ sâu lớn, trục PZK có thể giảm xuống độ sâu 2000 m. Ngược lại, ở những vùng khô cằn, ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự phân bố tốc độ âm thanh chỉ được cảm nhận ở lớp gần bề mặt và trục PTC tăng lên độ sâu 200–500 m và trong các tầng ngậm nước ở cực - thậm chí gần bề mặt.

Trong đại dương có thể có hai loại PZK cơ bản khác nhau. Kênh loại thứ nhất được hình thành khi tốc độ âm thanh ở mặt nước ($c_0$) nhỏ hơn ở đáy

$(c_\pi)$. Trường hợp này thường xảy ra ở vùng biển sâu, nơi áp suất ở đáy lên tới hàng trăm atm. Âm thanh từ nước vào không khí được phản xạ tốt từ bề mặt giao diện của chúng (xem Phụ lục), và nếu bề mặt đại dương nhẵn (tĩnh lặng) thì nó đóng vai trò là ranh giới trên rõ ràng của ống dẫn sóng và kênh chiếm toàn bộ lớp nước từ bề mặt đến đáy (Hình 4).

Chúng ta hãy xem phần nào của tia âm thanh được “bắt” trong PZK. Để làm điều này, chúng tôi viết lại thư từ chúng tôi nhận được trước đó (*) dưới dạng này:

$$c(z) \cdot \cos \varphi_1 = c_1 \cdot \cos \varphi(z),$$

trong đó $\varphi_1$ và $\varphi(z)$ lần lượt là các góc tạo bởi chùm âm thanh với mặt phẳng ngang ở độ sâu $z_1$ và $z$. Những góc này được gọi là góc trượt. (Khái niệm $\varphi_1 = \pi/2 - a_1$, $\varphi(z) = \pi/2 - a(z)$.) Nếu nguồn âm nằm trên trục của PZK thì $c_1 = c_m$; kênh chiếm các tia có góc lướt ở phía dưới là $\varphi(z) = 0$. Vậy tất cả các tia rời khỏi nguồn ở góc tới $\varphi_1$ đều thỏa mãn điều kiện (xem Hình 4)

$$\cos \varphi_1 \geq \frac{c_m}{c_\pi},$$

rơi vào PZK.

Khi mặt nước còn mới, các tia âm thanh sẽ tán xạ trên đó; những tia rời khỏi bề mặt ở góc lướt đủ lớn phải chạm tới đáy và bị hấp thụ ở đó. Tuy nhiên, ngay cả trong trường hợp này, kênh có thể thu được tất cả các tia mà do khúc xạ nên hầu như không chạm tới bề mặt sóng (Hình 5). Kênh

17

trong trường hợp này, không gian từ bề mặt đến độ sâu $z_k$, được xác định từ điều kiện $c(z_k)=c_0$. Rõ ràng là một kênh như vậy sẽ thu được tất cả các tia âm thanh với góc lướt $\varphi_1 \leqslant \arccos \frac{c_m}{c_0}$.

Kênh loại thứ hai đặc trưng cho vùng nước nông và được hình thành khi tốc độ âm thanh gần bề mặt lớn hơn tốc độ ban ngày (Hình 6). Nó chiếm một lớp nước từ một ngày đến độ sâu $z_k$ sao cho $c(z_k)=c_0$. Điều này giống như chuyển kênh loại thứ nhất trong trường hợp có nhiễu loạn bề mặt.

Nếu nguồn âm thanh nằm gần trục SCP, thì theo quy luật, nhiều chùm âm thanh đến điểm nhận tín hiệu và thời gian để âm thanh truyền qua chúng là khác nhau và trở thành cực đại đối với chùm âm thanh dọc trục (tốc độ truyền âm thanh ở độ sâu này là tối thiểu). Cường độ của tín hiệu xung ngắn được ghi tại điểm thu tăng dần từ khi bắt đầu thu đến khi kết thúc, vì giữa thời gian đến của các xung dọc theo các chùm khác nhau cho đến khi kết thúc thu tín hiệu, nó giảm dần và chúng bắt đầu chồng lên nhau, dẫn đến cường độ tăng lên. Tia cuối cùng đến là chùm âm thanh, truyền dọc theo trục của PZK (với góc lướt bằng 0), sau đó tín hiệu đảo ngược mạnh.

Đối với một số kiểu phụ thuộc nhất định của tốc độ âm thanh vào độ sâu, SCP tác động lên các tia âm thanh giống như một tấm vải lanh tập trung: nếu bộ phát nằm trên trục của SCP, thì các tia phát ra ở các góc lướt khác nhau sẽ có tính tuần hoàn.

đồng minh đồng thời được nén trên trục kênh tại các điểm gọi là tiêu điểm PZK. Do đó, đối với một kênh trong đó tốc độ âm thanh thay đổi theo độ sâu theo định luật gần với parabol - $c(z)=c_m(1+\frac{1}{2} b^2 z^2)$ - tiêu điểm cho các tia phát ra ở góc lướt nhỏ sẽ ở các điểm $x_n=x_0+\pi n/b$, trong đó $n=1, 2, \dots$ (Hình 7). Cấu hình này của đường cong $c(z)$ gần với sự phân bố thực tế của tốc độ âm thanh trong các vùng kín sâu. Những sai lệch so với sự phụ thuộc parabol chính xác trong $c(z)$ dẫn đến làm mờ các tiêu điểm trên trục PZK.

Chà, liệu có thể tạo ra âm thanh, truyền qua PZK, đi vòng quanh thế giới - trọng lượng của quả địa cầu quay tròn dưới nước và trở về nguồn của nó không? Không, bạn không thể. Thử thách đầu tiên và khó vượt qua nhất là vật liệu và sự khác biệt đáng kể về độ sâu của Đại dương Thế giới. Do đó, không thể chọn một con đường để có một PZK duy nhất trên toàn cầu. Nhưng đây không phải là lý do duy nhất. Sóng âm truyền trong van ngắt khác với sóng âm trong ống nước và ống nói. Như đã đề cập, khi truyền trong các ống dẫn sóng này, sóng âm là một chiều, diện tích mặt trước sóng của nó không đổi ở bất kỳ khoảng cách nào đến nguồn âm thanh, và do đó, cường độ âm thanh (không tính đến tổn thất nhiệt) cũng sẽ không đổi ở bất kỳ phần nào của đường ống. Trong kênh âm dưới nước, sóng âm không truyền theo đường thẳng mà truyền theo mọi hướng