Переговорная трубка длиной в экватор?

14

собеседник слышал бы сказанное вам примерно через полчаса.

Подчеркием, что отражение распространяющейся в волноводе волны от его границ является определенным свойством волновода — именно благодаря ему энергия волны распространяется не во все стороны в пространстве, а передается в заданном направлении.

Сравнительно недавно, около трицати лет назад, учены СССР и США обнаружили, что природа сама создала гигантские акустические волноводы, которые по своим размерам значительное превосходят даже выдуманную нами переговорную трубку между Москвой и Ленинградом. Такие волноводы при определениях условий возникают в океанах. Учены назвали их подводными звуковыми каналами, или, сокращенно, ПЗК. Распространяющиеся по таким каналам звуковые волны могут быть приняты за тысячи километров от их источника. Так, в одном из наиболее удачных экспериментов звук от подводного взрыва, произведенного учеными у берегов Австралии, общеел под водой поливину земного шара и был зарегистирован другой группой исследователей у Бермудских островов, на расстоянии 19 600 км от Австралии (до сих пор это — рекорд дальнейности распространения импульсных звуковых сигналов.

Каков же механизм образования такого волновода? Что в нем служит отражениешим границами, заставляющими звуковые волны распространяться на столб отромные расстояния? В качестве верхней границы сразу же направляется поверхность океана, которая достаточно хорошо отражает звук (см. Приложение). Однако она редко бывает новый из-за постоянного волнения; а это приводит кxaотическая рассеянию на ней звуковых волн. Дно же отражает звук слабо и служить нижней отраженной границей волновода никак не может. Поэтому границы волновода в океане следует искать где-то между домом и поверхностью. И они были найдены. Эти границы оказывались слойы воды на определенных глубинах океана.

Как же происходит отражение звуковых волн от «стенок» ПЗК? Что ответить на этот вопрос, нам придется рассмотреть, как вообщепроисходит распространение звука в океане.

Do such пор мы говорили о волноводах, молчально предполагая, что скорость распространения звука в них постоянна. Между тем хорошо известно, что скорость звука в океане коллеется от 1450 м/c до 1540 м/c. Она связана с температурой воды, ее соленостью, с величины гидроэлектического давления и с другими факторами. Рост гидроэлекткого давления приводит к тому, что при погружении на каждые 100 м скорость звука увеличивается на 1,6 м/c. С ростом температуры скорость звука также возрастает. Однако в океане температура воды, как правило, довольно резко убивает по мере удаления из верхних, хорошо прогретых, слоев воды в глубину, где она выходит практически на постоянное значение. Действенные этих двух механизмов приводят к такой зависимости скорости звука от глубины, как это показано на рисунке 1. Вблизи поверхности преобладающей влияние оказывает быстрое распределение температуры — в этих сложных скорость звука уменьшается с ростом глубины. По мере погружения температура меняется все медленнее, а гидроэлектическое давление продолжает возрастать. На некоторых глубинах этих двух факторов «увравновешивается» — на этой глубине скорость звука минимальная; а дальше она начинает возрастать с увеличением глубины за счет рост гидроэлектического давления.

Итак, скорость распространения звука в океане зависит от глубины. И этосказывает на характер распространения звука. Для того чтобы понять, чем определяется ход звука

15

Рис. 2.

вых лучей в океане, мы обратимся к оптической аналоги: посмотрим, как распространяются световые лучи в стопке из плоскопаралельных пластинок с различными показателями преломления, а затем обобщим наш результат на случай среды с плавно меняющимся показателем преломления.

Рассмотрим стопку из плоскопаралельных пластин с разными показателями преломления $n_0, n_1, n_2, \dots, n_k, \dots$, причем $n_0 < n_1 < n_2 < \dots < n_k < \dots$ (рисунок 2). Луч, падающий из самой верхней пластинки на пластинку 1 под углом $a_0$, после преломления на границе 0—1 составит угол $a_1$ с нормально к этой границе; под таким углом он упадет на границу 1—2; после преломления на этой границе луч, пройдя пластину 2, упадет на границу 2—3 под углом $a_2$, вновь преломится и т. д. Согласно закону преломления,

$$\frac{\sin a_0}{\sin a_1} = \frac{n_1}{n_0}, \frac{\sin a_1}{\sin a_2} = \frac{n_2}{n_1},$$
$$\frac{\sin a_2}{\sin a_3} = \frac{n_3}{n_2}, \dots, \frac{\sin a_{k-1}}{\sin a_k} = \frac{n_k}{n_{k-1}}, \dots$$
($c_0 > c_1 > c_2 > \dots > c_k > \dots$). Переменная последовательно эти равенства друг на друга, мы получим соответствие

$$\frac{\sin a_0}{\sin a_k} = \frac{c_0}{c_k}.$$

Устремляя толщину каждой пластинки к нулю, а число пластинок к бесконечности, мы приедем к обобщению закону преломления, который описывает ход светового луча в среде с плавно меняющимся показателем преломления (этот закон называют обобщенным законом Снеллиуса):

$$c(z) \cdot \sin \alpha(0) = c(0) \cdot \sin \alpha(z),$$

где $c(0)$ — скорость света в месте входа луча в среду, а $c(z)$ — скорость света на расстоянии $z$ от границ среды. При таком предельном переходе ломанная линия, показывающая ход луча, превращается в плавную кривой. Явление искривления световых лучей при распространении света в среде с непрерывно меняющимся показателем преломления называют рефракцией.

Зная, как меняется скорость света в среде, мы можем, пользоваться соответствием (), указывает, каким будет ход того или иного луча, попавшего в среду. Точно так же, по тому же закону (), происходит искривление заковых лучей при распространении закуса в недорогой среде, где скорость закуса плавно изменяется. Частный случай такой среды и представляет собой океан.

Тепер вернемся к вопросу о том, как распространяется звук в ПЗК. Представим себе, что источник звука находится на глубине $z_m$ (рисунок 3). Каков будет звуковых лучей, выходящих из источника? Луч, идущий вдоль горизонтали $z = z_m$, будет прямолинейным. А те лучи, которые выходят под неокотыми углами к этой горизонтали, будут искриваться. По аналогии это явление называют рефракцией звука. Поскольку и выше, и ниже уровня $z_m$ скорость закуса возвращает, заковые лучи будут искриваться в направлении горизонтали $z = z_m$; в какой-то момент луч становится «паралельным» этой горизонтали и, «отразившись», повернет к ней (см. рисунок 3).

Итак, рефракция звука в океан приводит к тому, что часть звуковой энергии, излучаемой источником, может распространться, не выходя на

16

Поверхность воды и не доходя до дна. А это и означает, что в такой среде реализуется волноводный механизм распространения звука — подводный звуковой канал. Роль «стенок» этого волновода выполняет слой воды на тех глубинах, где проискодит «поворот» звукового луча.

Уровень глубины $z_m$, на которой скорость звука минимальная, называют осью ПЗК. Объчно величины $z_m$ лежат в диапазоне 1000–1200 м; однако в тропических шипотах, где вода прогревается на большие глубины, ось ПЗК может опускаться и до глубин в 2000 м. Наоборот, в высоких шипотах влияние температуры на распределение скорости звука сказывается только в приповерхностном слое, и ось ПЗК поднимается до глубин 200–500 м, а в полярных шипотах — еще близке к поверхности.

В окане могут существовать два прициппально различных типа ПЗК. Канал первого типа образуется в том случае, когда скорость звука у поверхности воды ($c_0$) меньше, чем у дна

$(c_\pi)$. Этот случай обычно имеет место в глубоководных районах, где давление у дна достигает сотен atmosфер. Звук, идущий из воды в воздухх, хорошо отражается от поверхности их раздела (см. Приложение), и если поверхность океана гладкая (штиль), то она служит резкой верхней границей волновода и канал занимает весь слой воды от поверхности до дна (рисунок 4).

Посмотрим, какая часть звуковых лучей «захватывается» в ПЗК. Для этого перепишем полученное нами ранее соответствие (*) в таком виде:

$$c(z) \cdot \cos \varphi_1 = c_1 \cdot \cos \varphi(z),$$

где $\varphi_1$ и $\varphi(z)$ — углы, образуемые звуковым лучом с горизонтальной плоскостью на глубинах $z_1$ и $z$ соответственно. Эти углы называют углами скольжения. (Понятие, что $\varphi_1 = \pi/2 - a_1$, $\varphi(z) = \pi/2 - a(z)$.) Если источник звука находится на оси ПЗК, то $c_1 = c_m$; канал занимает лучи, для которых угол скольжения у дна равен $\varphi(z) = 0$. Так что все лучи, которые выходят из источника под углами скольжения $\varphi_1$, удовлетворяют условиям (см. рисунок 4)

$$\cos \varphi_1 \geq \frac{c_m}{c_\pi},$$

попадают в ПЗК.

При/herновой поверхности воды звуковые лучи будут рассенвать на ней; те лучи, которые уйдет от поверхности под достаточно большими углами скольжения, должны дойти до дна и там поглотятся. Однако и в этом случае канал может захватывать все те лучи, которые благодаря рефракции чуть-чуть не доходят до волнуощей поверхности (рисунок 5). Канал

17

при этом пространства от поверхности до глубины $z_k$, которая определяется из условия $c(z_k)=c_0$. Понятно, что такой канал захватывает все звуковые лучи с углами скольжения $\varphi_1 \leqslant \arccos \frac{c_m}{c_0}$.

Канал второго типа характерен для мелководных районов и образуется в случае, когда скорость звука в близи поверхности оказывается большей, чем у дня (рисунок 6). Он занимает слой воды от дня до глубины $z_k$ такой, что $c(z_k)=c_0$. Это как бы перевернуть канал первого типа в случае волнушений поверхности.

Если источник звука расположен близи оси ПЗК, то в точку приема сигнала приходит, как правило, множество звуковых лучей, причем время прохождения звука по ним различно и оказывается максимальным для осевого луча (скорость распространения звука на этой глубине минимальная). Интенсивность короткого импульсного сигнала, регистрацииемого в точке приема, растет от начала приема к концу, поскольку между временами прихода импульсов по разным лучам к концу приема сигнала уменьшается, и они начинают накладывать один на другой, что и приводит к увеличению интенсивности. Последним приходит звуковой луч, распространящийся вдоль оси ПЗК (с нульым углом скольжения), после чего сигнал резко обращается.

Для определенных типов зависимости скорости звука от глубины ПЗК действует на звуковые лучи подобно фокусирующей linense: если излучатель расположен на оси ПЗК, то лучи, вышешие под различными углами скольжения, будут периоди-

чески одновременно скодиться на оси канала в точках, называемых фокусами ПЗК. Так, для канала, в котором скорость звука меняется с глубиной по закону, близком к параболическому — $c(z)=c_m(1+\frac{1}{2} b^2 z^2)$, — фокусы для лучей, вышеших под малыми углами скольжения, будут находиться в точках $x_n=x_0+\pi n/b$, где $n=1, 2, \dots$ (рисунок 7). Такой профиль кривой $c(z)$ близок к реальному распределению скорости звука в глубинных ПЗК. Отклонения от точной параболической зависимости в $c(z)$ приводят к размытю фокусов на оси ПЗК.

Ну, а можно ли заставить звук, распространяясь по ПЗК, совершить кругосветное путешествие — обогнутый под водой вес земной шар и вернуться к своему источнику? Нет, нельзя. Первой, и самой непреодолимой, пергадой служат материалы и значительные перепады в глубинах Мирового океана. Поэтому нельзя выбрать такой путь, вдоль которого существовал бы единый ПЗК вокруг всего земного шара. Но это не единственная причина. Звуковая волна, распространяющаяся в ПЗК, отличается от звуковых волн в водопроводной трубе и переговорной трубке. Как уже говорилось, при распространении в этих волноводах звуковая волна одномерна, площадь ее волнового фронта постояна на любом расстоянии от источника звука, и, следовательно, интенсивность звука (без учета тепловых потерь) также будет постояна в любом сечении трубы. В подводном звуковом канале звуковая волна распространяется не вдоль прямой, а по всем направлениям