Пузырьки в жидкости

19

Пузырьки в жидкости

Доктор физико-математических наук
А. А. БОРОВОЙ

Как устройна пузырьковая камера?

В начале пятидесятых годов нивен-heго столетия молодой сотрудник Мичиганского университета (США) Дональд Глейзер придумал новый тип прибора, регистрациишего элементарные частицы. Он получил название пузырьковой камеры.*)

На рисунке 1 изображена современная пузырьковая камера. Это содержение, занимающее большой зал высотой в несколько этажей, основное сложной технической и управляемое быстроествующими электропроводными машинами. Многие из установок имеют даже собственные имена: «Людмила», «Мирабель», «Гаргамель» и т. п.

*)Об этом и других детекторов элементарных частиц можно прочитать, например, в книге А. А. БОрового «Как регистрают частицы» (М.: Наука, 1981, серия «Виблотечка «Квант»)). (Примеч. ред.)

Однако первые модели камер, изготовленные Глейзером, никак нельзя было назвать печатляющими (рис. 2). Их главная часть представлена собой стеклянную ampульу с эфиром объёмом несколько кубических сантиметров. Жидкость была нагрета и находилась под давлением около 20 атмосфер (1 атм≈10⁵ Па). Специальное устройство (то же несложное) позволяет быстро сбросить давление, но при этом эфир закипал не сразу. Если во время такого «ожидания» через жидкость пропелала заряженная часть, оставляя за собой след из ионов, то вдоль следа появлялись пузырьки пара. Сфотографировав след, можно было снова повисить давление, пузырьки исчезали (раздавливались), и прибор был опять готов к работе.

Так пузырьки в жидкости оказались необыкновенно полезными для физики элементарных частиц. На рисунке 3 представлен один из снимков, сделанных с помощью пузырьковой камеры.

Почему же пузырьки появлялись именно на пути частицы?

Сначала вспомним, что такое кипение

Кипение — это образование по всему объему жидкости пузырьков пара, которые растут и вспышают на поверхности. Очевидно, что для этого давление пара в пузырьках должно быть больше, чем давление в жидкости (иначе последняя их разделит). Все знают, что при нормальном ат-

Рис. 1. Пузырьковая водородная камера «Мирабель», использая для исследования в Институте физики высоких энергий.

Рис. 2. Трек заряженной элементарной частицы, полученный в первой пузырьковой камере Глейзера.

20

мосферном давлении кипит при 100 °C. Именно при такой температуре давление насыщенного пара становится достаточно, и жидкость закипает. Но всегда ли закипает?

Возьемдве пробирки. Одну из них вымоеем особенно тщательно, проследим, чтобы на стенках не было царапин или посторонних частиц, и наполним ее дистиллированной водой (приблизительно 10 cm³). Во вторую пробирку нальем такое же количество, но водопроводной воды и еще бросим кусочек мела. Будем подгревать пробирки в одинаковых условиях и в отсутствие прямого соприкосовения с огнем. Оказывается, вода в них будет кипеть по-разному (рис. 4).

В пробирке с водопроводной водой кипение начинается раныше, и процесс этот будет присходить достаточно спокойно и непрерывно. Пузырьки пара образуются, в основном, на кусочке мела. Что касается пробирки с дистиллированной водой, то процесс кипения в ней начинается позже (при большей температуре) и будет присходить неравномерно. В жидкости образуется большие пузыри, их появление и схлопивание сопровождают громким треском.

В лаборатории удается очистить сосуд и воды (использовается дважды дистиллированная вода) так хорошо, что кипение не наступает вплоть до температуры 140 °C. Если в такой воду, ее называют перегретой, бросить круплинку, произойдет взрыв — так быстро образуется пузыри с паром. Химики хорошо знают это свойство кипкости. Для того чтобы процесс

Рис. 3. Фотографика процессов взаимодействия и превращения элементов частиц в жидководородной пузырьковой камере.

кипения проискодил равномерно, без взрыва, в сосуд помещают так называемые «кипелики» — обломки стеклянных или фарфоровых трубок, кусочки мрамора и т. п.

Объяснение описанных выше свойств связано с наличием у жидкости поверхностного натяжения. Поверхность жидкости можно представить себе как растянутую упругуюпленку. Пленка стремится сжаться — силипровностного натяжения стремится раздавить образованшийся пузырк. Дополнительное давление *), обусловленное этим силами, тем больше, чем меньше радиус пузырька, так что процесс кипения подвляется в самом зародыше. Именно поэтому однородную жидкость удается перегревать. В то же время, любые недородности как в самой жидкости, так и связанные с посторонними включениями, обладают кипение. Такие недородности образуются, в частиности, на пути заряженной частицы, вот почему он становится местом образованния первых пузырьков. Теперь понятно, что важнейшее условие работы камеры Глейзера — это однородность эфира и чистота амплуы.

Неколько любопытных наблюданий над пузырьками в жидкости

Такие наблюдания можно проверить, использую газированную воду. Ее поведение иногда аналогично поведению перегретов жидкости. Сразу же возникет вопрос: почему и когда газированная вода может служить модель перегретов жидкости?

Для оптовов понадобится бутылка лимонада, стакан, ложка, сахар и долка шоколад (перечисленные материалы в любом случае гарантируют пряятный результат экспериментов). Начнем с того, что быстро открыем бутылку с водой, тогда над горлышком в первый момент появится дымок. С чем это связано?

Теперь нальем воду в стекан и подождем, пока опадет пена и в воде будет подниматься только отдельные пузырьки. Закроем стекан плотно

*) Дополнительное давление на пузыре можно оценить по формуле p=2σ/r, где σ — коэффициент поверхности поверхности натяжения, r — радиус пузырька. Такое давление испытывает жидкость в капилляре непредедвенно под выпуклой (полуферрической) поверхности (см. «Физика 9», с. 94).

21

прилегающий крышкой — через некоторое время выделение газа совсем прекратиется. Откроем стакан, и пузырыки появятся вновь. Почему?

Вросим в стакан щепотку сахара. «Кипение» воды успilitся, и на ее поверхности снова появится пена. Очевидно, в воде еще содержалось достаточно много углекислого газа. Что же мешало его выходу, и какую роль сыграл здесь сахарный песок? Бурно выхода газа и появления пены можно добиться и другими путями, например перемешивание жидкости или переливанием ее из одного стакана в другой.

Наконец, возьмем маленький кусок шоколад (можно ягоду) и бросим его в стакан. Шоколад тяжелее воды и поэтому пойдет ко дну. Здесь он начинает образать пузырыками газа, и они, как поплавки, поднимут шоколад на поверхности. Пузырыки выйдет в воздух, кусочek шоколад вновь опустится на дно и т. д. Иного такое всплывает и погружение может повторяться до десяти раз.

Как ответить на поставленные вопросы?

По существу, все объяснение свойства к ответу на первый вопрос — почему газированная вода напоминает перегретую жидкость.

Наверное, многие из вас знают, как можно приготовить газированную воду. Нет, не промышленным способом, а обычным домашним — с помощью сифона и баллончиков с углекислым газом (CO₂). Газ из баллончика под давлением поступает в пространство над жидкостью. Для того чтобы он быстро расторялся в воде, сифон встречавал. Расторение газа происходит до наступления равновесия.

Если он химически не реагирует с жидкостью, то равновесное содержание (плотность, концентрация) газа в жидкости пропорционально его давлению над поверхностью.*)

(Известны и другие домашние способы приготовления «шпучки» — добавлением в воду лимонного сока, питьевой сокы и т. п.)

Когда мы быстро открываем бутылку с газированной водой, газ, находящийся над поверхности под давлением, быстро расширяется и одновременно охлаждается. Пары воды, выходащие вместе с ним, конденсируются, образуя туманное облачко (дымок). После того как давление над поверхности значительное уменшится, расторенный в воде улекислий газ начинает выходить из нее, причем как через поверхность газ — жидкость, так и путем образования пузырыков в объеме жидкости. Сначала, после открытия бутылки, когда равновесие нарушено особенно сільно и в воде имеет больший избыток углекислого газа, пузырыки образуют легко и их много. Поэтому жидкость начинает пениться. Постепено пена спадает, хотя в воде все еще остается «лишний» газ. Но теперь образование пузырыков затруднен — концентрация газовых молекул стала меньше и случайным образом срабатывает им вместе и образовать сразу пузырек, который бы не раздавил силы поверхности поверхности натяжения, трудно. Пузырыки начинают расти только на недородностих в воде, и это действительное положение на поверхности поверхности.

*)В случае с углекислым газом и водой положение несколько сложнее, так как они реагируют друг с другом. Но получающаяся кислота — соединение нестойкое и легко распадается.

22

Объяснить все последующие опыты, наверное, не составит для читателей большего труда.

Совершенно неожиданное применение газированной воды

Эту заметку мы начали с расссказа о пузьрьковой камере. Кончить ее нам хочеется расссказом еще об одном применении пузьрьков, причем тоже в физике элементарных частиц.

Неколько лет тому назад перед советскими физиками, исследующими свойства нейтрино, вступала следующая задача. Необходимо было из большого объема жидкости (сотни литров) известный несколькоатомов газа, которые образовались в этом объеме под действием нейтриного излучения. Газ был радиоактивный (неон-19), и его atoms распадались за время, меньше одной минуты. Поэтому буквально за секунды надо было среди $10^{28}$ атомов жидкости разыскать 5—10 атомов газа, известных их, транспортировать в счетчик и сосчитать! На первый взгляд, задача казалась нерешаемой.

На помощь пришла идея газированной воды. Жидкость перед облучением насыщалась углекислым газом. Спазу после облучения объем открывался, и жидкость энергично перемешивалась специальными лопастями. Происходило бурное кипение, тем самым поверхность, через которой могли выйти atoms неона, увеличиваясь в десяти тысяч раз. Выходящий углекислый газ выносил их, а сам поглощался в другом сосуде (в расстояние щелочки). Неон собирался в специальной пробирке и в ней быстро перемешался в счетчик. Все процесура занимала меньше двадцати секунды.

Обобщение чисел

(Начало см. на с. 6)

Так как для кватернионов не имеет места коммутиативность, то есть не всегда имеет место равенство $xy=yx$, деление кватерниона $x$ на кватернион $y$ может произойти «слева» или «справа». Частное $z$ от деления кватерниона $x$ на кватернион $y$ следует формулой

$$z=y^{-1}x. \tag{47}$$

Частное от деления кватерниона $x$ на кватернион $y$ следует формулой

$$z'=xy^{-1}. \tag{48}$$

Для этих частных мы имеем формулы

$$yz=x; \quad z'y=x. \tag{49}$$

Заметим, что среди всех кватернионов выделяется многоесто действительных чисел. Это все кватернионы $x$, для которых $x_0$ — произвольное действительное число, а остальные координаты равны нулю. Таким образом, многоесто всех кватернионов является расширением многоесто действительных чисел.

Как уже было сказано, при переменной кватернионов не имеет место коммутиативность. Все остальные естественные правила, имеющие место для действительных и комплексных чисел, сохраняются.

Уражение 5. Для кватернионов $q_1=2+i+j$ и $q_2=1+2i-k$ выполните действия $q_1+q_2, q_1q_2, q_1^{-1}q_2$ и решите уравнение $q_1z=q_2$.