[Стереометрическая задача]

Не секрет, что стереометрические задачи для многих абитурентов становятся камнем преткновения на экзаменах. Анализ экзаменционных работ показывает, что одна из принципов этого — недостаточное пространственное воображение. Чтобы помочь читателя разить у себя это важное качество, мы будем публиковать на четвертой странице обложки чертеги (и, конечно, условия) к многофункционным стереометрическим задачам. Решения, вместе со вспомогательными чертеками, можно найти в следующем номере журнала. Разумеется, сначала читатель рекомендуется порешить задачу самостояльно; при этом могут пригодиться дополнительные построения, которые иногда будут сделаны на общем чертеже.

Подчеркием, что наш «красивые» чертеги — это своего рода идеал, который надо научиться, скорее, воображать, чем воспроизводить самостояльно. В подавляющем большинстве случае, держа в уме общую картину, можно обойтись горздо более приближенным чертегом всей конфидуации, а чаще даже только чертежами каких-то ее сечений или проектный.

Задча. Около конуса описана парамида, основанием которого служит ромб; длинны диагоналей ромба 6 и 8 см. Найти радиус сфера, касающийся боковой поверхности конуса и вписанных в трехгранные углы при основании парамиды, если ее высота имеет длину, равную 1 см.