Bài toán

23

Nhiệm vụ

1. Vua Arthur đã ra lệnh cho nghệ sĩ hình chiếc khiên có hình bốn vòng tròn, với yêu cầu sơn nó bằng ba màu: vàng - màu của lòng tốt, đỏ - lòng dũng cảm và xanh lam - trí tuệ. Khi họa sĩ mang hình đến, người cận vệ nói rằng trong bức vẽ có nhiều lòng dũng cảm hơn là trí thông minh. Tuy nhiên, nghệ sĩ đã có thể chứng minh rằng có số lượng bằng nhau của cả hai. Làm sao?
2. Giải câu đố số viết trong hình. Cùng một chữ cái ứng với cùng một số, các số khác nhau ứng với các số khác nhau.
3. Một hôm tôi bị lạc trong rừng. Tôi vừa định dừng lại để nhóm lửa và nghỉ qua đêm thì vấp phải một ống nước. Rõ ràng là bạn cần phải đi dọc theo đường ống, nhưng đi theo hướng nào? Nước chảy về đâu, vì nước chảy đến người. Làm thế nào bạn có thể xác định nơi nước đang chảy?
4. Vụ thu hoạch trái cây năm nay thật tuyệt vời. Chúng tôi đã làm được 19 lọ mứt. Tôi sắp xếp chúng trên ba kệ trong hầm sao cho mỗi kệ chứa cùng một số lít mứt. Trên kệ đầu tiên, tôi đặt một lon lớn và 4 lon vừa, trên kệ thứ hai - hai lon lớn và 6 lít, và trên kệ thứ ba - một lon lớn, ba lon vừa và 3 lít. Chúng ta đã làm được bao nhiêu lít mứt?
5. Hai quý ông cực kỳ khó khăn trong việc tiêm chủng và dường như không thể chịu đựng được nhau. Một ngày nọ, khi đang đi dọc phố, họ nhìn thấy nhau và đồng thời rẽ vào công viên: một ở cổng A (xem hình), thứ hai ở cổng B. Mọi người quyết định đi một vòng quanh công viên nổi tiếng này, đi bộ đúng một lần dọc theo mỗi con đường. Chứng tỏ rằng nếu họ luôn bất ngờ với tốc độ như nhau thì chắc chắn họ sẽ gặp nhau.
   Những nhiệm vụ này được đề xuất cho chúng tôi bởi A.P. Savin, một học sinh lớp 9 tại trường trung học cơ sở Karmelavsky Lit. SSR Đức Safin, M. I. Lobak, V. D. Vyon, V. V. Proizvolov.