Người đoạt giải Olympic toàn Nga lần thứ XIII dành cho học sinh

62

Prinzers XIII Toàn Nga
Olympic học đường

Toán học

Bằng cấp đầu tiên
trong 8 lớp nhận được
Dobrova D. (Abakan, trang ii. Số 20),
Mezhirov A. (Kalinin, trang ii. Số 37),
Radulin V. (Chelyabinsk, trang ii. Số 127),
Skopenkov A. (Saratov, trang ii. Số 13);

cho lớp 9 -
Valillin M. (Kazan, trang ii. Số 94),
Vologodsky V. (Omsk, trang ii. Số 91),
Gravit V. (Severodinsk, trang ii. Số 2),
Kim G. (Khabarovsk, trang ii. Số 2),
Shenkman P. (Saratov, trang ii. Số 13);

cho 10 lớp -
Dynnikov I. (Zhukovsky, trang ii. Số 1),
Lyandin V. (Belorets, trang ii. Số 14),
Osolotkin A. (Petrozavodsk, trang ii. Số 29),
Styrkas K. (Khu định cư Chernogolovka, vùng Moscow, trang ii. Số 82),
Totrover I. (Volgograd, p. ii. Số 50),
Chernykh A. (Krasnodar, trang ii. Số 40),
Shanko Y. (Krasnoirsk, trang ii. Số 10).

bằng cấp II
trong 8 lớp nhận được
Kozhevnikov A. (Kaluga, trang ii. Số 24),
Kuznetsova O. (Ioshkar-Ola, trang ii. Số 4),
Podobreev A. (Volgograd, trang ii. Số 31),
Saprykin A. (Novosibirsk, trang ii. Số 110);

cho lớp 9 -
Bezrukavnikov R. (Kaluga, trang ii. Số 24),
Gazin V. (Ufa, trang ii. Số 18),
Kalinin A. (Saratov, trang ii. Số 13),
Krikunov Yu. (Kirovsk, vùng Leningrad, tr. ii. Số 2),
Roth F. (Tomsk, trang ii. Số 88);

cho 10 lớp -
Kalnitsky V. (Kalinerrad, trang ii. Số 50),
Đại tá L. (Novokuznetsk, trang ii. Số 11),
Narsky I. (Voronezh, trang ii. Số 58),
Tamarkin D. (Gorky, trang ii. Số 17).

bằng tốt nghiệp cấp III
trong 8 lớp nhận được
Verzhbitsky P. (Izhevsk, trang ii. Số 11),
Dulev V. (Ored, trang ii. Số 21),
Zhukovets O. (Cherepovets, trang ii. Số 27),
Ovcharenko A. (Horilsk, trang ii. Số 6);

cho lớp 9 -
Bezsoltsin M. (Kirov, trang ii. Số 30),
Verkhovsky A. (Magadan, trang ii. Số 1),
Pelevin O. (Kostroma, trang ii. Số 32),
Shamov Z. (Makhachkala, trang ii. Số 39);

cho 10 lớp -
Buchin P. (Kirov, trang ii. Số 22),
Strunin A. (Yaroslavl, trang ii. Số 34),
Uzdensky D. (Rostov, trang ii. Số 33),
Churashev K. (Novosibirsk, trang ii. Số 130);

Vật lý

Bằng cấp đầu tiên
trong 8 lớp nhận được
Abramov A. (Rostov-on-Don, trang. ii. Số 56),
Kuzma N. (Làng Protva, vùng Kaluga, trang ii. Số 1),
Tolkunov E. (Khabarovsk, trang ii. Số 3),
Shinkevich S. (Berezniki, trang ii. Số 3, lớp 7);

cho lớp 9 -
Vikhorev A. (Kalinin, trang ii. Số 17),
Golovin D. (Tambov, trang ii. Số 29),
Zhukov V. (Magadan, trang ii. Số 1),
Mamaev A. (Zavolzhye, trang ii. Số 17),
Medvedev M. (Gorky, trang ii. Số 40),
Mikhailovsky N. (Krasnoirsk, trang ii. Số 20);

cho 10 lớp -
Abdulazizov S. (Makhachkala, trang ii. Số 34),
Bobylev S. (Berezniki, trang ii. Số 3),
Budko D. (Belgorod, trang ii. Số 3),
Vikhlinin A. (Ryazan, trang ii. Số 20),
Korsten V. (Novokuznetsk, trang ii. Số 11),
Khairutdinov I. (Miass, trang ii. Số 9).

bằng cấp II
trong 8 lớp nhận được
Ermolov E. (Khu định cư Leonidovo, vùng Sakhalin, làng Leonidovskaya ii.),
Kravtsov D. (Novokuyishevsk, trang ii. Số 3),
Samborsky D. (Istra, trang ii. Số 2),
Khanzhin S. (Astrakhan, trang ii. Số 5);

cho lớp 9 -
Bilibin A. (Borovich, trang ii. Số 1),
Lutovinov A. (Michurinsk, trang ii. Số 21),
Smirnov A. (Chelyabinsk, trang ii. Số 31),
Shpkov D. (Krasnoirsk, trang ii. Số 101);

cho 10 lớp -
Daminov N. (Bratsk, trang ii. Số 18),
Karpov S. (Gorky, trang ii. Số 40),
Karyakin A. (Tambov, trang ii. Số 29),
Tretykov G. (Novgorod, trang ii. Số 21),
Sherbkov A. (Obninsk, trang ii. Số 10),
Yanovich A. (Chelyabinsk, trang ii. Số 31).

bằng tốt nghiệp cấp III
trong 8 lớp nhận được
Malkov R. (Saratov, trang ii. Số 13),
Plastov A. (Sarapul, trang ii. Số 12),
Tsydynzhanov G. (Novosibirsk, trang ii. Số 10),
Yanushko A. (Kalinerrad, trang ii. Số 24);

cho lớp 9 -
Gaponenko A. (Làng Dinskaya, vùng Krasnodar, trang. ii. Số 4),
Kirilov E. (Komsomolsk-on-Amur, trang. ii. Số 16),
Rozhkov A. (Kalinerrad, trang ii. Số 17),
Shikhovtsev O. (Verkhnyaya Salda, trang ii. Số 1);

cho 10 lớp -
Vyaztsein A. (Maikop, trang ii. Số 17),
Gurashiy V. (làng Chernogolovka, vùng Moscow, trang ii. Số 82),
Sun K. (Tomsk, trang ii. Số 32),
Terpuov V. (Tomsk, trang ii. Số 50).

63

điện áp là $u_0=5$ V, vôn kế là $V_1-u_1=10$ V. Vôn kế $V_2$ chỉ ra điều gì? Từ trường bên ngoài cuộn dây cũng như độ tự cảm của mạch điện bị ảnh hưởng.

4. Một cấu trúc ở dạng “đàn accordion” (hình 7) được lắp ráp từ các thanh không trọng lượng, chiều dài của chúng là $l_0$ và $2l_0$. Không có ma sát ở bản lề. Một lò xo không trọng lượng được đưa vào liên kết giữa và cấu trúc có hình dạng đặc trưng bởi một góc $a$ (xem hình 7,a). Sau đó, một số vật nặng được treo lơ lửng, góc giữa các thanh bằng $\beta$ (xem hình 7, b). Chu kì dao động sẽ là bao nhiêu nếu chỉ tải có phương thẳng đứng?

Chuyến tham quan thử nghiệm
lớp 8

1. Có ba điện trở trong hộp đen. Vẽ một sơ đồ có thể có của kết nối của họ.
   Thiết bị: ampe trường học, vôn kế trường học, nguồn điện, biến trở trường học, dây nối, chìa khóa kết nối.
2. Khám phá quá trình va chạm của hai lớp rửa, chúng ta đang ở trên mặt tờ giấy, nằm trên một chiếc bàn nằm ngang. Xác định xem định luật bảo toàn cơ năng có thỏa mãn hay không.
   Dụng cụ: một tờ giấy vẽ, hai đồng xu năm kopek, thước đo góc của học sinh.
   lớp 9
3. Xác định sự phụ thuộc của mức tăng dòng điện của bóng bán dẫn trong mạch có bộ phát chung vào dòng điện trong bộ thu trong phạm vi dòng điện $0\div 30$ mA.
   Thiết bị: bóng bán dẫn công suất thấp loại MP42, micropermeter 500 μA, pin 4,5 V, điện trở thay đổi 30 kOhm, tấm có bóng bán dẫn tuần hoàn hiển thị trên đó, milliammeter 50 mA.
4. Xác định sự phụ thuộc của góc nghiêng tại đó giọt nước bắt đầu lăn xuống tấm kính vào khối lượng của giọt nước.
   Thiết bị: tấm thủy tinh, transor, pipet, cốc thủy tinh, bình chứa nước.
   lớp 10
5. Đo điện trở của 4 điện trở.
   Thiết bị: Pin 4,5 V, ampe kế 5 mA, vôn kế 5 V, điện trở không xác định, chìa khóa, dây kết nối.
6. Nghiên cứu sự phụ thuộc của áp suất hơi nước bão hòa vào nhiệt độ.
   Thiết bị: bình đựng nước, lò sưởi (đèn cồn, cồn khô, nước điện), ống nghiệm có vạch chia, nhiệt kế, phong vũ biểu (mỗi lớp một cái), ổ cắm và chân.

Ấn phẩm được biên soạn bởi V. V. Bukhovtseev, L. P. Kuptsov, O. Yu. Ovchinnikov, S. V. Reznitsenko

Tụ điện có điện tích tấm “quá mức”

1. $\Delta \varphi=(N-1)qd/(2\varepsilon_0S)$; mạch tương đương được mô tả ở hình 3.6 trong bài viết.
2. Lực hướng vào tấm 1 và mô hình của nó là $F=q^2/(8\varepsilon_0S)$.
3. Vấn đề có hai lời giải: 1) $q_1=q_2=q_0/2$; 2) $q_1=q_0/2-2C\varepsilon$, $q_2=q_0/2+2C\varepsilon$ ($q_0>4C\varepsilon$).
4. $A=1/4\varepsilon_0SdE_0^2$.
5. $Q=4\pi\varepsilon_0R\varepsilon^2+1/6q$.

Kính vạn hoa “Quait”
(xem Im lặng số 9)
Câu hỏi và bài toán

1. Các hạt khói tham gia chuyển động Brown và dần dần rời xa nhau khiến mật độ khói giảm đi.
2. Do chuyển động Brown của các giọt dầu bị suy yếu.
3. Số lần tác động của các phân tử chất lỏng lên bề mặt hạt tăng tỷ lệ với diện tích bề mặt này, trong khi khối lượng của hạt tỷ lệ thuận với thể tích của nó. Do đó, khi kích thước hạt của các phân tử tăng lên, việc loại bỏ một phần càng trở nên khó khăn hơn. Phần Brownian cũng phải đủ nhỏ để tác động của các phân tử không được bù đắp.
4. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ khuếch tán tăng.
5. Sự va chạm thường xuyên của các phân tử dẫn đến đường đi mà chúng đi qua dài hơn nhiều so với chuyển động; chuyển động xảy ra theo quỹ đạo ngoằn ngoèo.
6. Hơi nước khuếch tán qua màng sơn bóng chậm hơn, gỗ “chảy máu” đều trên toàn bộ độ dày và bóng không lan ra.
7. Do độ hiếm của khí quyển cao, số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích không đủ lớn để truyền một lượng năng lượng đáng chú ý trong quá trình va chạm với vệ tinh.
8. Nếu Mặt trăng có bầu khí quyển, thì trong một khoảng thời gian ngắn tồn tại của Mặt trăng, nó biến mất: tập hợp trung bình các phân tử tạo nên bầu khí quyển luôn bắt đầu là những phân tử trong đó tốc độ chuyển động nhiệt đạt tới tốc độ vũ trụ thứ hai đối với Mặt trăng.
9. Khi lắp ráp các tấm cói, thực tế không thể định vị các bề mặt vết nứt ở khoảng cách xa đến mức lực kéo của các phân tử trở nên đáng chú ý.
10. Khi các nguyên tử của đai ốc và bu lông tiếp xúc gần nhau liên tục do sự khuếch tán, chúng sẽ di chuyển ở ranh giới, dẫn đến sự kết nối.
11. Công việc làm thay đổi mức chất lỏng trong mao quản được thực hiện nhờ năng lượng tương tác của các phân tử.
12. Áp lực sẽ tăng lên.

64

Kinh nghiệm vi mô
Ba chip được kết hợp thành một. Điều này bắt buộc
phụ thuộc vào lực hút phân tử của con chip,
phát sinh khi chúng đến với nhau.

«Kvant» cho học sinh nhỏ
(xem «Kvant» số 9)

1. 45203+45203=90406.
2. Chỉ cần đặt nhiệt kế vào giếng là đủ
   tủ đông Kết quả là nồng độ cồn sẽ giảm
   và trọng lượng rơi vào hình nón. Sau đó, khi đun nóng,
   Trong tương lai, cột rượu mới sẽ không còn
   vỡ.
3. Vì phần của Alyosha là 25 kopecks nên
   Đây là cổ phần của Kolya và Vitya. Thế là xong
   5 túi cốc hút có giá 75 kopecks và một túi
   gói - 15 kopecks. Kolya trả 45 kopecks,
   Điều này có nghĩa là anh ta sẽ nhận được 45-25=20 kopecks và Vitya 30-25=5 kopecks.
4. Khi đồng hồ bắt đầu điểm năm lần, sau đó
   có 2, 3 người bị đánh. Nếu có
   3 thì có 8 cuộc đình công xảy ra vào hai giờ liền kề; nhưng trong một trường hợp sẽ có số đòn chẵn và trong trường hợp kia là số lẻ, tức là không thể có tổng cộng 8 đòn. Nếu có 2 người bị đòn thì 9 đòn còn lại được biểu diễn duy nhất bằng tổng của 3 số liên tiếp: 2+3+4. Anatoly Pavlovich rời đi lúc 4 giờ chiều.
5. Không thể, vì tổng là 0+1+2+…+9=45. Nếu lũy thừa của hai có số 0, 1, v.v. bằng nhau, thì tổng các chữ số của số này sẽ chia hết cho 45 và do đó, cho 9; Điều này có nghĩa là bản thân số đó phải chia hết cho 9, nhưng nó chỉ có thể có ước số lũy thừa là 2.

Trang cờ vua
(xem «Kvant» số 7)
Nhiệm vụ 13 (W. Harley, 1926). 1. La5!! Chủ đề dụ dỗ. 1…Kr:a5 2. Cd2×, 1…K:a5 2. Ca3×. Theo sau 1…Nc4 là 2. Qa4×, và Đen không có lựa chọn nào khác ngoài 2. Cd2× hoặc 2. Rb5×.
Nhiệm vụ 14 (A. Maksimovskikh, 1984).

1. Krs1 f5! Con tốt cần phải được xử lý khẩn cấp
   những lọn tóc. 2. B:f5 a1Q+ 3. Bb1 Npb7 4. h4! — chính con tốt này nên tiến về phía trước.
   4…Kpb6 5. h5 Kpa5 6. h6 Kpa4 7. h7 a5. Ô bế tắc đã chuẩn bị sẵn nhưng 8. h8C! Q:b2+ 9. B:b2 thắng (8…Kpb3 9. Ce5 K:c4 10. b3+!).

Tổng biên tập -
Viện sĩ Yu. A. Osipyan

Phó Tổng biên tập thứ nhất -
Viện sĩ A. N. Kolmogorov

Phó tổng biên tập:
V. N. Borovishchki, A. A. Varlamov,
V. A. Leshkovtsev, Yu. P. Solovyov

Tuyển tập biên soạn:
A. A. Abrikosov, M. I. Vashimakov,
V. E. Belonuchkin, V. G. Boltyansky,
A. A. Borovoy, Yu. M. Brook, V. V. Vavilov,
N. V. Vasiliev, S. M. Voronin, V. V. Gnedenko,
V. L. Gutenkher, N. P. Dolbilin,
V. N. Dubrovsky, A. N. Zemlykov,
A. R. Zilberman, S. M. Kozel, S. S. Krotov,
L. D. Kudryavtsev, A. A. Leonovich,
S. P. Novikov, M. K. Potapov,
V. G. Razumovsky, N. A. Rodina, N. Kh. Rozov,
A. P. Savin, Vâng. A. Smorodinsky,
A. V. Sosinsky, V. M. Uroev, V. A. Fabrikant

Ban biên tập:
A. M. Baldin, S. T. Belyaev, E. P. Velikhov, I. Ya. Verchenko, V. V. Vozdvizhensky,
G. V. Dorofeev, N. A. Erpmolaeva, A. P. Ershov, Yu. V. Ivanov, V. A. Kirillin, G. L. Kotkin, R. N. Kuzmin, A. A. Logunov, V. V. Mozhaev, V. A. Orlov, N. A. Patrikeeva, R. Z. Sagdeev, S. L. Sobolev, A. L. Stasenko, I. K. Surin, E. L. Surkov, L. D. Faddeev, V. V. Firsov, G. N. Ykovlev

Số đã được chuẩn bị:
A. N. Vilenkin, A. A. Egorov, I. N. Klumova, T. S. Petrova, A. V. Sosinsky, V. A. Tikhomirova

Số đã được phát hành:
Yu. A. Vashchenko, M. V. Dubach, D. A. Krymov,
N. S. Kuzmina, T. N. Kolchenko, Z. V. Nazarov, P. I. Chernusky, V. V. Yudin

Trưởng ban biên tập L. V. Chernova
biên tập nghệ thuật
S. V. Ivanov
Biên tập viên nghệ thuật T. M. Makarova
Người hiệu đính N.V. Rumyantseva

Giao tuyển dụng ngày 19/08/87. Ký xuất bản ngày 22 tháng 9 năm 1987.
T-19411. Giấy 70×108/16. In offset.
CR.-ott có điều kiện. 23,8. Lò nướng có điều kiện l. 5.6. Biên tập học thuật. tôi. 6,65.
Lưu hành 200.575 bản. Giá 40 kopecks. Đặt hàng 2272

Lệnh thay thế lao động đỏ
Nhà máy in Chekhov
VO “Soyuzpolygraphprom”
Ủy ban Nhà nước Liên Xô
cho công việc xuất bản và in ấn
và buôn bán sách
142300, Chekhov, khu vực Moscow