Призёры XIII Всероссийской олимпиады школьников

Квант 1987, №10 с. 62-64 Тег 91CY

Принзеры XIII Всеросский
олимпиды Школьников

Математика

Дипломы I степени
по 8 классам получили
Доброва Д. (Абакан, с. ii. № 20),
Межиров А. (Калинин, с. ii. № 37),
Радулин В. (Челябинск, с. ii. № 127),
Скопенков А. (Саратов, с. ii. № 13);

по 9 классам —
Валиллин М. (Казань, с. ii. № 94),
Вологодский В. (Омск, с. ii. № 91),
Гравит В. (Северодинск, с. ii. № 2),
Ким Г. (Хабаровск, с. ii. № 2),
Шenkман П. (Саратов, с. ii. № 13);

по 10 классам —
Дынников И. (Жуковский, с. ii. № 1),
Ляндин В. (Белорец, с. ii. № 14),
Осолоткин А. (Петрозаводск, с. ii. № 29),
Стыркас К. (п. Черноголовка Московской обл., с. ii. № 82),
Тотровер И. (Волгоград, с. ii. № 50),
Черных А. (Краснодар, с. ii. № 40),
Шанько Ю. (Краснойрск, с. ii. № 10).

Дипломы II степени
по 8 классам получили
Кожевников А. (Калуга, с. ii. № 24),
Кузнецова О. (Иошкар-Ола, с. ii. № 4),
Подобреев А. (Волгоград, с. ii. № 31),
Сапрыкин А. (Новосибирск, с. ii. № 110);

по 9 классам —
Безрукавников Р. (Калуга, с. ii. № 24),
Газин В. (Уфа, с. ii. № 18),
Калинин А. (Саратов, с. ii. № 13),
Крикунов Ю. (г. Кировск Ленинградской обл., с. ii. № 2),
Рот Ф. (Томск, с. ii. № 88);

по 10 классам —
Кальницкий В. (Калининград, с. ii. № 50),
Колон Л. (Новокузнецк, с. ii. № 11),
Нарский И. (Воронеж, с. ii. № 58),
Тамаркин Д. (Горький, с. ii. № 17).

Дипломы III степени
по 8 классам получили
Вержбицкий П. (Ижевск, с. ii. № 11),
Дулев В. (Оред, с. ii. № 21),
Жуковец О. (Череповец, с. ii. № 27),
Овчаренко А. (Horильск, с. ii. № 6);

по 9 классам —
Безсолцин М. (Киров, с. ii. № 30),
Верховский А. (Магадан, с. ii. № 1),
Пелевин О. (Кострома, с. ii. № 32),
Шамов З. (Махачкала, с. ii. № 39);

по 10 классам —
Бучин П. (Киров, с. ii. № 22),
Струнин А. (Ярославль, с. ii. № 34),
Узденский Д. (Ростов, с. ii. № 33),
Чурашев К. (Новосибирск, с. ii. № 130);

Физика

Дипломы I степени
по 8 классам получили
Абрамов А. (Ростов-на-Дону, с. ii. № 56),
Кузьма Н. (п. Протва Калужской обл., с. ii. № 1),
Толкунов Е. (Хабаровск, с. ii. № 3),
Шинкевич С. (Березники, с. ii. № 3, 7 кл.);

по 9 классам —
Вихорев А. (Калинин, с. ii. № 17),
Головин Д. (Тамбов, с. ii. № 29),
Жуков В. (Магадан, с. ii. № 1),
Мамaeв А. (Заволжье, с. ii. № 17),
Медведев М. (Горький, с. ii. № 40),
Михайловский Н. (Краснойрск, с. ii. № 20);

по 10 классам —
Абдулазизов С. (Махачкала, с. ii. № 34),
Бобылев С. (Березники, с. ii. № 3),
Будько Д. (Белгород, с. ii. № 3),
Вихлинин А. (Рязань, с. ii. № 20),
Корстен В. (Новокузнецк, с. ii. № 11),
Хайрутдинов И. (Миасс, с. ii. № 9).

Дипломы II степени
по 8 классам получили
Ермолов Э. (п. Леонидово Сахалинской обл., Леонидовская с. ii.),
Кравцов Д. (Новокуйышевск, с. ii. № 3),
Самборский Д. (Истра, с. ii. № 2),
Ханжин С. (Астрахань, с. ii. № 5);

по 9 классам —
Билибин А. (Борович, с. ii. № 1),
Лутовинов А. (Мичуринск, с. ii. № 21),
Смирнов А. (Челябинск, с. ii. № 31),
Шпаков Д. (Краснойрск, с. ii. № 101);

по 10 классам —
Даминов Н. (Братск, с. ii. № 18),
Карпов С. (Горький, с. ii. № 40),
Карякин А. (Тамбов, с. ii. № 29),
Третьяков Г. (Новгород, с. ii. № 21),
Шербаков А. (Обнинск, с. ii. № 10),
Янович А. (Челябинск, с. ii. № 31).

Дипломы III степени
по 8 классам получили
Малков Р. (Саратов, с. ii. № 13),
Пластов А. (Сарапул, с. ii. № 12),
Цыдынжанов Г. (Новосибирск, с. ii. № 10),
Янушко А. (Калининград, с. ii. № 24);

по 9 классам —
Гапоненко А. (ст-ца Dinская Краснодарского кр., с. ii. № 4),
Кирилов Э. (Комсомольск-на-Амуре, с. ii. № 16),
Рожков А. (Калининград, с. ii. № 17),
Шиховцев О. (Верхняя Салда, с. ii. № 1);

по 10 классам —
Вязцейн А. (Майкоп, с. ii. № 17),
Гураший В. (п. Черноголовка Московской обл., с. ii. № 82),
Солнце К. (Томск, с. ii. № 32),
Терпуов В. (Томск, с. ii. № 50).

вает напряжение $u_0=5$ В, волтметр $V_1-u_1=10$ В. Что показывает волтметр $V_2$ ? Магнитным полем вне соленода, а также индуктивность контуров претенбрец.

Из невесомых стержней, длина которых $l_0$ и $2l_0$ , собранна конструкция в виде «гармошки» (рис. 7). Треня в шарнирах нет. В среднее звено вставили неевесомуюружину, и конструкция приняла форму, характеризуемую углом $a$ (см. рис. 7,a). Затем сизу подвесили некоторые груз, угол между стержнями стал равен $\beta$ (см. рис. 7,б). Каким будет период колебаний, если только груз в вертикальном направлении?

Экспериментальный тур
8 класс

В «черном ящике» находятся три резистора. Нарисуйте возможную схему их соединения.
Оборудование: амператор школьный, волтметр школьный, источник питания, реostat школьный, соединительные провода, ключ соединительные.
Исследуйте процесс соударения двух моет, находимся на лице бумаги, расположном на горизонтальном столе. Определите, выполняется ли закон сохранения механической энергии.
Оборудование: лист миллиметровой бумаги, две пяткопеечные монеты, линейка ученческого транспортир.
9 класс
Определите зависимость коэффициента усилиния трансистора по току в схеме с общим эмittером от силы тока в коллекторе в диапазоне токов $0\div 30$ мА.
Оборудование: трансistor малой мощности типа МП42, микроперметр на 500 мкА, батарейка 4,5 В, переменный резистор 30 кОм, лист с приведенной на нем цикловой трансистора, миллиамперметр на 50 мА.
Определите зависимость угла наклона, при котором капля начинает скатывать по стеклу, от массы капли.
Оборудование: стеклянная пластинка, трансортир, пипетка, мензурка, сосуд с водой.
10 класс
Измерьте сопротивления 4-х резисторов.
Оборудование: батарейка 4,5 В, миллиамперметр на 5 мА, волтметр на 5 В, неизвестные резисторы, ключ, соединительные провода.
Исследуйте зависимость давления насыщенных паров воды от температуры.
Оборудование: сосуд с водой, нагреваель (спиртовка, сухой спирт, электропитка), пробирка с делениями, термометр, барометр (один на класс), шатит в муфтой и лапкой.

Публикацию подготовили В. В. Буховцеев, Л. П. Купцов, О. Ю. Овчинников, С. В. Резниценко

Конденсатор с «избыточным» зарядом пластин

$\Delta \varphi=(N-1)qd/(2\varepsilon_0S)$ ; эквивалентная схема изображена на рисунке 3,6 в статье.
Сила направлена к пластине 1, а ее модель $F=q^2/(8\varepsilon_0S)$ .
Задча имеет два решения: 1) $q_1=q_2=q_0/2$ ; 2) $q_1=q_0/2-2C\varepsilon$ , $q_2=q_0/2+2C\varepsilon$ ( $q_0>4C\varepsilon$ ).
$A=1/4\varepsilon_0SdE_0^2$ .
$Q=4\pi\varepsilon_0R\varepsilon^2+1/6q$ .

Калейдоскоп «Кваит»
(см. «Кваит» № 9)
Вопрос и задачи

Частцы дыма участуют в броуновском движении и постепенно удаляются друг от друга, отчего плотность дыма уменьшается.
Из-за ослабления броуновского движения капелек масла.
Число ударов молекул жидкости о поверхности частицы растет пропорционально площади этой поверхности, масса же частицы пропорциональна ее объему. Поэтому с ростом размеров частицы молекул все труднее сdynить часть. Броуновская часть также должна быть достагоно малой, для того чтобы удары молекул были некомпенсированы.
С ростом температуры увеличивается скорость диффузии.
Частые соударения молекул приводят к тому, что путь, проходимые имми, намного проятяженное перемещений, движение проискотит по эгзагообразным траекториям.
Через пленку лака пары воды диффундируют медленнее, дерево «просыкает» равномерно по всей толеще, и шар не растекивается.
Из-за большой разрежности atmosферы число молекул в единице объема неевелико для того, чтобы передать при соударениях со спутником заметное количество энергии.
Если у Луны и была атмосфера, то за долю времени существования Луны она исчезала: средние множества молекул, составляющих atmosферу, всегда приступовали такие, у которых скорость теплового движения достигала второй космической скорости для Луны.
При сборке осокков практических невозможного расположить поверхности трещин на таком расстоянии, когда силы прятяжения молекул станут заметными.
При дительном плотном соприкосовении atoms гайки и болта из-за диффузии перемещаются на границе, приводя к соединению.
Работа по изменению уровня жидкости в капилляре совершается за счет энергии взаимодействия молекул.
Давление увеличилось бы.

Микроопыт
Три стружки соединяются в одну. Это обяс-
няется молекулярным притяжением струж,
возникающим при их сбижении.

«Квант» для младших школьников
(см. «Квант» № 9)

45203+45203=90406.
Достаточно помещить термометр в хорошо
морожильник. В результате спирт сократися
и вес вятяется в колбочку. Потом при нагре-
вании новый столбик спирта будет уже без
разрывов.
Раз доля Алеши составляет 25 копеек, то
таковы же доли Коли и Вити. Значит, все
5 пакетков присок стоят 75 копеек, а один
пакеток — 15 копеек. Коля запалатил 45 копеек,
значит, он должен получить 45—25=20 копеек, а Витя 30—25=5 копеек.
Раз часы принимались бить пять раз, то
получавших ударов было 2 или 3. Если их было
3, то на два соседних часа приходит 8 ударов; но в одном случае будет четное число ударов, а в другом нечетное, т. е. в сумме 8 ударов быть не может. Если было 2 получавших удара, то оставшиеся 9 ударов однозначно представляются в виде суммы трех последовательных чисел: 2+3+4. Анатолий Павлович ушел в 4 часа дня.
Не может, так как сумма 0+1+2+…+9=45. Если бы степень двойки имела поровну нулей, единц и т. д., то сумма цифр у этого числа делилась бы на 45 и, следовательно, на 9; значит, и само число должно делиться на 9, а оно может иметь делители только степени числа 2.

Шахматная страница
(см. «Квант» № 7)
Задание 13 (В. Харли, 1926 г.). 1. Ла5!! Тема завлечения. 1…Кр:a5 2. Cd2×, 1…K:a5 2. Ca3×. На 1…Кc4 следует 2. Фa4×, а других зачит от 2. Cd2× или 2. Лb5× у черных нет.
Задание 14 (А. Максимовских, 1984 г.).

Крс1 f5! От пешки нужно срочно изба-
вится. 2. С:f5 a1Ф+ 3. Сb1 Кpb7 4. h4! — вперед должна двигаться, именно эта пешка.
4…Kpb6 5. h5 Kpa5 6. h6 Kpa4 7. h7 a5. Патовая клетка подготовлена, но 8. h8C! Ф:b2+ 9. С:b2 с выигрышем (8…Kpb3 9. Ce5 Кр:c4 10. b3+!).

Главный редактор —
академик Ю. А. Осипьян

Первый заместитель главного редактора —
академик А. Н. Колмогоров

Заместители главного редактора:
В. Н. Боровищки, А. А. Варламов,
В. А. Лешковцев, Ю. П. Соловьев

Редакционная коллекция:
А. А. Абрикосов, М. И. Ващимаков,
В. Е. Белонучкин, В. Г. Болтянский,
А. А. Боровой, Ю. М. Брук, В. В. Вавилов,
Н. В. Васильев, С. М. Воронин, В. В. Гнеденко,
В. Л. Гутенхер, Н. П. Долбилин,
В. Н. Дубровский, А. Н. Земляков,
А. Р. Зильберман, С. М. Козел, С. С. Кротов,
Л. Д. Кудрявцев, А. А. Леонович,
С. П. Новиков, М. К. Потапов,
В. Г. Разумовский, Н. А. Родина, Н. Х. Розов,
А. П. Савин, Я. А. Смородинский,
А. В. Сосинский, В. М. Уроев, В. А. Фабрикант

Редакционный совет:
А. М. Балдин, С. Т. Беляев, Е. П. Велихов, И. Я. Верченко, В. В. Воздвиженский,
Г. В. Дорофеев, Н. А. Erpmолаева, А. П. Erшов, Ю. В. Иванов, В. А. Кириллин, Г. Л. Коткин, Р. Н. Кузьмин, А. А. Логунов, В. В. Можаев, В. А. Орлов, Н. А. Патрикеева, Р. З. Сагдеев, С. Л. Соболев, А. Л. Стасенko, И. К. Сурин, Е. Л. Сурков, Л. Д. Фаддеев, В. В. Фирсов, Г. Н. Яковлев

Номер подготовили:
А. Н. Виленкин, А. А. Егоров, И. Н. Клумова, Т. С. Петрова, А. В. Сосинский, В. А. Тихомирова

Номер оформили:
Ю. А. Ващенко, М. В. Дубах, Д. А. Крымов,
Н. С. Кузьмина, Т. Н. Кольченко, З. В. Назаров, П. И. Чернуский, В. В. Юдин

Заведующая редакцией Л. В. Чернова
Редактор отдела худоместственного оформления
С. В. Иванов
Худоместственный редактор Т. М. Макарова
Корректор Н. В. Румянцева

Сдано в набор 19.08.87. Подписано к печати 22.09.87.
Т-19411. Бумага 70×108/16. Печать офсетная.
Усл. кр.-отт. 23,8. Усл. печ. л. 5,6. Уч.-изд. л. 6,65.
Тираж 200 575 экз. Цена 40 коп. Заказ 2272

Ордена Трудового Красного Заменини
Чеховский полигraphический комбинат
ВО «Союзполигraphпром»
Государственное комитета СССР
по делам издательств, полигraphии
и книжной торговли
142300, г. Чехов Московской области