Bài toán

“SỐ LƯỢNG” CHO HỌC SINH THI

Bài toán

Số 2015 có thể biểu diễn dưới dạng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không? T. Volosnikova

Chúng tôi có hai cây bạch dương và hai cây thanh lương trà mọc trong sân. Khi Vasya nhìn ra ngoài cửa sổ, anh thấy hai cây bạch dương đứng giữa hai cây thanh lương trà. Khi Petya nhìn ra ngoài cửa sổ, anh thấy hai cây thanh lương trà đứng giữa hai cây bạch dương. Làm thế nào điều này có thể được? S. Dvoryaninov

Số hình nhỏ nhất mà hình vuông $7 \times 7,$ có thể được cắt hoàn toàn là bao nhiêu nếu các hình đó là các góc có ba ô và các hình có năm ô, như trong hình? Các số liệu có thể được xoay và lật lại. N. Agakhanov, O. Podlipsky

Borya, Valya và Gera đưa ra một định lý: Cho hai đa giác có diện tích bằng nhau. Sau đó, một trong số chúng có thể được cắt thành 100 mảnh, từ đó một mảnh khác có thể được gấp lại. Định lý Bory, Vali và Hera có đúng không? P.Kozhevnikov

Minh họa của D. Grishukova

Mười một người ngồi quanh một chiếc bàn tròn - mỗi người là hiệp sĩ hoặc kẻ nói dối. Hiệp sĩ luôn nói sự thật và kẻ nói dối luôn nói dối. Mỗi người trong số họ được hỏi: “Ai ngồi bên phải bạn?” Liệu tất cả mười một người có thể trả lời là “kẻ nói dối” không? N. Agakhanov, O. Podlipsky

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6–8.