Cách chuyển thuốc khẩn cấp lên khinh khí cầu

TRƯỜNG KVANT

Cách chuyển thuốc khẩn cấp lên khinh khí cầu

Sau một thời gian ngắn, anh ta bắt đầu hắt hơi, ho, đổ mồ hôi… Và không có gì lạ: nhiệt độ không khí ở độ cao như vậy chưa đến 50 o C, và lượng acetaminophen (có những viên như vậy) đã hết sạch. Phải làm gì? Đừng đi xuống, vì trong trường hợp này bạn sẽ không thắng được cuộc tranh cãi, chuyến bay sẽ bị gián đoạn. Và Học sinh Xuất sắc đã quyết định chuyển (tất nhiên là trên điện thoại di động của mình) cho Old Buddy: làm thế nào anh ta có thể chuyển ngay ít nhất một vài gói Theraflu đến khinh khí cầu? Old Buddy bắt đầu suy nghĩ và bắt đầu nhẩm tính toán các phương trình động lực học và giải chúng bằng phương pháp phân tích và số học.

V. VYSHINSKY

1. Có thể sử dụng vũ khí tầm xa

Nửa giờ sau, ông William Bolvanius, John Lund và Scot Tom Snipe đã bay về phía những điểm bí ẩn trên mười tám quả bóng bay. Họ ngồi trong một khối lập phương kín… Các quý ông khoác áo choàng và hút xì gà. Nhiệt kế hiển thị dưới 0… Vào ngày thứ ba, John Lund bị bệnh bạch hầu, còn Tom Snipe thì bị bệnh lá lách. A.P.Chekhov, Quần đảo bay

Hãy giới thiệu hệ tọa độ chữ nhật x, y, z (hình1); chúng ta hãy biểu thị u, v, w các thành phần tương ứng của tốc độ ngủ -

Một ngày nọ, một sinh viên Xuất sắc nào đó quyết định đặt cược rằng mình sẽ dành kỳ nghỉ của mình trên khinh khí cầu, ở độ cao 22 km, nơi khinh khí cầu từ các quốc gia thân thiện thường bay. Đồng thời - giải tất cả bài toán vật lý trong sách giáo khoa ở trường. Nhưng xui xẻo - một tuần trước khi hết hạn hợp đồng -

Hình 1

chuỗi, vì vậy $u^{2} v^{2} w^{2} V^{2}$ là bình phương mô đun vận tốc của nó. Tất nhiên, trước hết, thật hợp lý khi xem xét trường hợp đơn giản nhất của chuyển động một chiều (dọc), khi súng nằm chính xác dưới quả bóng bay. Trong trường hợp này u = w = 0, V = v. Khi đó phương trình chuyển động của một vật có khối lượng không đổi m trong trường hấp dẫn có gia tốc trọng trường không đổi (với cường độ trường không đổi) g và có tính đến lực cản khí động học có dạng m dv mg dt

F.

Nhưng ngay cả trong trường hợp này, việc giải phương trình cũng không đơn giản như vậy, vì lực cản khí động học của viên đạn F tỉ lệ với hệ số cản C, tốc độ

áp lực

1 2 R v và diện tích ngang 2

28

KVANT 2017/№11

Hình 4

Hình 5

350 m/s khi lực cản bằng trọng lực. Tốc độ là trên kệ. Khi mật độ tăng khi độ cao giảm, vận tốc cân bằng giảm nhẹ.

năng lượng

2. Chúng tôi sử dụng một khẩu pháo máy bay

Hãy lắp pháo cỡ nòng 23 mm trên máy bay có trần bay tĩnh 15,5 km, tốc độ bay tối đa 1050 km/h, khối lượng đạn pháo 0,174 kg và tốc độ cất cánh 700 m/s. Và ở đây có hai kịch bản có thể xảy ra. • Máy bay bắt đầu khai hỏa sau khi cạn kiệt tốc độ khi lên cao. Kết quả mô phỏng được hiển thị ở hình 5. Việc chụp ảnh hướng lên được thực hiện từ độ cao 15,5 km. Đường đứt nét thể hiện kết quả tính toán mà không tính đến lực cản khí động học. Như bạn có thể thấy, để đạn tiếp cận mục tiêu với tốc độ bằng 0, bạn có thể bắt đầu bắn từ khoảng cách 12 km. • Máy bay tiếp cận mục tiêu, tăng tốc đạt tốc độ tối đa 300 m/s ở độ cao 15 km và thực hiện bắn nửa vòng (hình6). Giả sử bán kính của vòng dây là 500 m thì tuân theo định luật bảo toàn

$mv^{2} 2$ mg y const, ở độ cao 15,5 km, máy bay sẽ có tốc độ 140 m/s, tốc độ này sẽ được cộng vào tốc độ của đạn. Kết quả mô phỏng được trình bày tương tự hình 6.

3. Tên lửa phòng không cũng có thể được sử dụng…

Nhưng ở đây bài toán trở nên phức tạp hơn một chút: lực đẩy động cơ và sự thay đổi khối lượng xuất hiện. Phương trình chuyển động của một vật có khối lượng m thay đổi trong trường hấp dẫn không đổi g, có xét đến lực cản khí động học và lực đẩy của động cơ, có dạng d m tv dt m t g f t

F.

Ở hình 7, sự thay đổi lực đẩy của động cơ theo thời gian f t và sự thay đổi tương ứng của khối lượng tên lửa m t được trình bày một cách định tính. Đồng thời, một khái niệm quan trọng khác được đưa ra: lực đẩy cụ thể. Đây là đặc tính của động cơ phản lực, bằng tỉ số lực đẩy mà nó tạo ra

29

TRƯỜNG HỌC

TRONG

“QUANTE”

Các thông số sau được sử dụng để tính toán: tổng thời gian hoạt động của động cơ đẩy rắn 15 giây, tốc độ bay tối đa 1000 m/s, lực đẩy của động cơ 52360 N, đường kính tên lửa 400 mm, khối lượng 685 kg, lực đẩy riêng 2500 N s kg, mức tiêu thụ nhiên liệu 21 kg/s, khối lượng nhiên liệu 315 kg. Giá trị của hệ số cản khí động học được lấy theo hình 2. Kết quả mô phỏng được trình bày ở hình 8. Độ cao đạt được

Hình 6

Hình 8

quá đủ, bạn thậm chí sẽ phải giảm tốc độ. Kết quả thật ấn tượng!

Hình 7

(N) đến mức tiêu thụ nhiên liệu khối lượng (kg/s), có nghĩa là một động cơ nhất định có thể tạo ra lực đẩy 1 N sau khi tiêu thụ 1 kg nhiên liệu trong bao nhiêu giây. Một nhà vật lý sẽ gọi đại lượng này là xung lực cụ thể. Lực đẩy riêng của động cơ tên lửa đẩy nhiên liệu rắn là 2500–3000 N·s kg.

• • • Nhưng đây là cái gì vậy?! Biết được suy nghĩ của Old Buddy (tất nhiên là trên điện thoại di động của ông ấy), Học sinh Bóng bay Xuất sắc bỗng nhiên bình phục!

36

KVANT 2017/№11

Thí nghiệm của chúng tôi với hạt

$Нам^{1}$ đã chọn được hai chuỗi hạt nhựa phù hợp có đường kính 3 mm và 5 mm - để trang trí cây Tết. Chiều dài của dây xích là 8 m và 15 m. Độ cao rơi của chúng khỏi tấm kính là 2 m, mật độ tuyến tính của cả hai dây chuyền là L z 5 g/m. 1) Đầu tiên, chúng tôi tiến hành thử nghiệm như mô tả trên Internet. Đài phun hạt không bay lên khỏi kính ngay lập tức - lực tăng lên khi động lượng của phần đã rơi tăng lên. Chúng tôi có đài phun nước gần như giống hệt nhau cho cả hai chuỗi. Chiều cao của đài phun nước quan sát được dao động từ 10 đến 20 cm. Đây là khoảng 10% chiều cao mà dây xích rơi xuống. Tổng chiều dài của chuỗi chỉ ảnh hưởng đến thời gian quan sát. Trong thí nghiệm ở Cambridge, chiều cao của đài phun nước là khoảng 40 cm. Chiều cao của đài phun nước bị ảnh hưởng đáng kể bởi thực tế là các phần tử của dây xích đặt trong bình bám vào nhau và còn ức chế trượt. Chất lượng các gói hàng của chúng tôi không quan trọng; các hạt phải được đặt cẩn thận mỗi lần. 2) Sau đó chúng tôi sửa đổi thí nghiệm. Ở phiên bản mới, các hạt không bay ra khỏi kính mà trượt khỏi tấm gần như phẳng

(hình4). Và sau một lúc, đài phun nước đã nhô lên - cao hơn và hơi lệch sang một bên. Điều này có nghĩa là điểm không cần thành phần thẳng đứng của tốc độ ban đầu, mà là sự thay đổi mạnh về hướng của tốc độ - chính xác hơn là sự thay đổi hướng (lật) của xung, khi xảy ra thành phần bình thường của gia tốc, hoặc theo cách hiểu khác - khi xuất hiện lực ly tâm (tương tự như các ví dụ đã xem xét). Sự phát triển của đài phun nước theo hướng ngang gắn liền với chuyển động nhanh về phía trước của các hạt sang một bên - trước khi rơi, chúng bay một khoảng cách nhất định. Việc bỏ qua tình huống này trong các vấn đề ở trường về việc một sợi dây (dây xích) tuột khỏi mép bàn thường bị chỉ trích một cách đúng đắn. Để ước tính khoảng cách này, chúng tôi đã giải gần đúng phương trình hai chiều của chuyển động cong có khối lượng thay đổi - bài toán, điều không bình thường đối với học sinh. Sự dịch chuyển ngang hóa ra là khoảng 15 cm. Điều này rất phù hợp với thí nghiệm, nhưng kết quả này không cung cấp bất cứ điều gì có ý nghĩa để hiểu bản chất của hiện tượng. Do đó, ở đây chúng tôi sẽ không làm phức tạp việc tính toán mà chỉ giới hạn ở việc mô tả chuyển động đi lên. 3) Sự phức tạp tiếp theo của thí nghiệm là cần thiết để loại bỏ những cân nhắc nảy sinh ban đầu về ảnh hưởng của sóng ngược khi va chạm với mặt đất. Hiệu ứng này chắc chắn xảy ra, nhưng không phải trong trường hợp của chúng tôi. Chúng tôi đã tiến hành các đánh giá và đo lường thích hợp về độ đàn hồi của một số chuỗi và tiến hành các thí nghiệm bổ sung. Nó bao gồm việc ném dây chuyền từ độ cao lớn (lên đến 5 m) lên các bề mặt bên dưới khác nhau. Tuy nhiên, hóa ra đài phun nước có thể xuất hiện trước khi đầu dây xích chạm vào bề mặt trái đất. Ở đây, với sự kết nối mềm giữa các mắt xích, động lượng giật bị mất do tác động không đàn hồi giữa các quả bóng riêng lẻ.

Mô hình và ước tính

Hình 4

1 Thí nghiệm được thực hiện với sự tham gia của

Alexander Krylov, học sinh lớp 11 trường Vật lý-Kỹ thuật 1 thành phố Saratov.

Khi xích trượt đã được tăng tốc, tốc độ của nó tại thời điểm đó với độ chính xác tốt có thể lấy bằng v 2 ax, trong đó x là độ cao rơi của phần rơi, a là gia tốc rơi, khác với gia tốc rơi tự do g. Tính gia tốc a này không khó lắm.