Giai đoạn cuối cùng của Olympic toàn Nga LVI dành cho học sinh vật lý

39

Thế Vận Hội

11 (lớp 6–8). Các ô của bàn hình chữ nhật m u n được sơn ba màu: xanh dương, đỏ, xanh lục. Trong một lần di chuyển, bạn có thể chọn ba ô tạo thành một góc, đồng thời đổi màu chúng như sau: ô xanh lam - đỏ, đỏ - xanh lục, xanh lục - xanh lam. Với m và n nào thì bảng có thể được làm thành đơn sắc, bất kể màu sắc ban đầu là bao nhiêu? O. mangina

12 (lớp 6–8). a) Có 54 góc, là hai đoạn có độ dài bằng 1, được nối ở hai đầu vuông góc. Từ đó, họ lắp ráp khung của một khối lập phương có cạnh dài 3, mỗi mặt của khối này được chia thành các ô vuông đơn vị. Chứng minh rằng nếu mỗi góc nằm hoàn toàn trên một trong các mặt của hình lập phương thì trên hai mặt nào đó các góc được chia đều. b) Tương tự bài toán cho 96 góc và hình lập phương có cạnh dài 4. A. Gribalko

13 (lớp 8). Trên ô ca rô 111 u 111 có một con tàu vô hình 11 u 11. Bạn được phép bắn vào bất kỳ ô vuông nào. Nếu phát bắn trúng con tàu, nó được coi là bị tiêu diệt và trò chơi kết thúc. Nếu phát bắn không chính xác thì sau đó tàu sẽ di chuyển một ô theo chiều ngang hoặc chiều dọc (trong phạm vi

bảng). Có thể đảm bảo phá hủy một con tàu chỉ trong vài phát bắn? A. Gribalko

14 (lớp 8). Đường tròn ngoại tiếp có tâm tại $I_{a}$ tiếp xúc với cạnh AB của tam giác vuông ABC tại $A_{0}$. Đường tròn ngoại tiếp có tâm tại điểm $I_{c}$ tiếp xúc với chân CB tại điểm C 0. Các đường thẳng $I_{a} A 0$ và $I_{c} C 0$ cắt cạnh huyền AC tại các điểm $A_{1}$ và $C_{1}$ và cắt nhau tại điểm P. Chứng minh rằng trung điểm của AC nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_{1} PC_{1}$. D. Shvetsov

15 (lớp 8). Bên trong tam giác đều, chúng ta đánh dấu 2022 điểm và viết ra tất cả khoảng cách từ các điểm này đến các cạnh của tam giác. Các số được viết có thể tạo thành một cấp số cộng theo một thứ tự nào đó không? A. Gribalko

16 (lớp 6–8). Có 20 đồng xu dường như không thể phân biệt được nằm thành một vòng tròn trên bàn. Được biết, chính xác hai trong số đó là giả. Tiền thật có trọng lượng như nhau, tiền giả cũng vậy nhưng nhẹ hơn tiền thật. Làm thế nào bạn có thể xác định sau ba lần cân trên một chiếc cân cốc mà không có quả cân xem có đồng xu giả ở gần đó hay không? A. Gribalko, K. Knop, N. Chernyatiev

Thông tin chi tiết về giải đấu có thể được tìm thấy trên trang web tursavina.ru Ấn phẩm được biên soạn bởi A. Gribalko

Giai đoạn cuối cùng của Olympic toàn Nga LVI dành cho học sinh vật lý

Chuyến tham quan lý thuyết

lớp 9

Bài toán 1. Biệt đội Xem bài toán F2765 “Bài toán Kvant. Bài toán 2. Thủy cung trên suối Xem bài toán F2769 “Bài toán Kvant. Bài toán 3. Tủ lạnh Trong một bình hình trụ có thành mỏng bán kính trong R, dưới pít-tông có một cột nước có chiều cao $h_{1}$ ở nhiệt độ $t_{0} 0 q C$. Đáy piston và xi lanh được cách nhiệt. Công suất toả nhiệt qua thành bên tỷ lệ thuận với diện tích tiếp xúc và chênh lệch nhiệt độ giữa vật chứa trong bình và môi trường: N D S’ t, trong đó D là hằng số đã biết. Hình trụ được đặt thẳng đứng trong tủ lạnh, nhiệt độ ban đầu là $t_{1} 0 q C$. Tiếp theo, nhiệt độ trong tủ lạnh được thay đổi sao cho piston của xi lanh chuyển động với tốc độ không đổi. Băng hình thành trong xi lanh không cản trở chuyển động tự do của piston. Hơn nữa, băng không nổi trên mặt nước mà tựa vào các lỗ rỗng.

42

KVA NT 2023/Số 9

Cơm. 5

điện tích dương có mật độ bề mặt không đổi V. Tâm của một quả cầu không dẫn điện có bán kính $R = r_{1}, r_{2}$ trùng với tâm của vòng (Hình 5). Quả bóng được tích điện đều trong toàn bộ thể tích của nó với điện tích dương. Câu 1) Mô đun điện trường trên bề mặt quả bóng thay đổi trong giới hạn nào? 2) Tại những giá trị nào của V, vectơ cường độ trường thu được tại các điểm trên bề mặt quả bóng nằm ở khoảng cách lớn hơn 0,1R so với mặt phẳng của vòng có thể được coi là hướng dọc theo trục quay của hệ? Xét điện tích Q đã biết. Ghi chú. Đáp số cho mỗi câu hỏi bài toán nên được đơn giản hóa có tính đến giá trị gần đúng $R = r_{1}, r_{2}$. G. Rastorguev

Bài toán 3. Đĩa đang quay Xem bài toán F2772 “Bài toán Kvant. Bài toán 4. Tính dị hướng đoạn nhiệt Xem bài toán F2771 “Bài toán Kvant. Bài toán 5. Qua lại Trên một tấm ván phẳng tạo thành góc D 30,0 q với đường chân trời có một vòng đệm nhỏ (Hình 6). Hệ số ma sát giữa

bằng cách đẩy đế của bảng xuống cho phù hợp. 2) Xác định vận tốc của quả bóng u và $v_{1}$ lần lượt ở đỉnh quỹ đạo và ngay trước khi chạm tới đáy bảng một lần nữa. 3) Xác định thời gian t sau đó vòng đệm chạm tới đáy tấm ván lần nữa. Ghi chú. Đáp số cho mỗi câu hỏi bài toán phải được tính toán và thể hiện bằng phương pháp phân tích thông qua các đại lượng được chỉ định trong điều kiện. A.Uymin

người chiến thắng Olympic

lớp 9

Cơm. 6

quả cầu và ván P tg D. Ở gần chân ván, quả bóng được cho tốc độ $v_{0} 8,00$ ms, và nó di chuyển dọc theo ván cho đến khi chạm lại chân ván. Đế của bảng nằm ngang. Được biết, tại thời điểm bắt đầu và chạm lại chân ván, vectơ tốc độ của quả cầu lần lượt tạo thành các góc $M_{0} 60,0 q$ và $M_{1} 159,3 q$ với chiều dương của trục y hướng lên dọc theo tấm ván. Gia tốc trọng trường g 9,80 m $с^{2}$. Máy giặt không quay. 1) Xác định gia tốc của quả bóng $a_{0}$ và $a_{1}$ tại thời điểm bắt đầu và ngay trước khi bắt đầu lại

Ageev Y. - Vùng Moscow, Avdeev F. - Moscow, Krivoshchekov E. - Vùng Altai, Sirulyaev A. - Moscow, Sivolapov A. - Vùng Moscow, Airapetyan V. - Vùng Moscow, Rybkov V. - St. Petersburg, Naumenya A. - Vùng Kaliningrad, Rukovchuk P. - Vùng Moscow, Shneiderman M. - Moscow, Lavrentiev V. - St. Petersburg, Smekalin S. - Lãnh thổ Primorsky;

lớp 10

Bystrov M. - Vùng Moscow, Garanov I. - Moscow, Snigir K. - Moscow, Krotkov Y. - Moscow,