1970年列宁奖

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1970 年是大禧年，V.I. 诞辰 100 周年。列宁以他的名字命名，以奖励科学技术领域最杰出的研究和成就。令人欣慰的是，周年纪念奖的大部分奖项都颁给了物理数学研究。这是占据世界科学前沿的现代物理学和数学成功发展的令人信服的证据。接下来，关于获得列宁奖的作品的短篇小说必然会在我们的杂志上占据好几个版面。

来自四个领先科研机构（实验与理论物理研究所、无线电工程研究所、高能物理研究所和电物理设备研究所）的员工团队包括苏联科学院通讯院士 V.V.弗拉基米尔斯基，D.G.科什卡列夫，A.A.库兹明，苏联科学院通讯院士 A.A.洛古诺夫，R.M.苏利亚耶夫，I.F. Malysheva 因开发和调试高能物理研究所能量为 70 GeV 的推进同步加速器而荣获列宁奖。

研究基本粒子奇妙世界的主要实验工具是加载粒子加速器。通过将粒子加速到巨大的能量，可以研究加速粒子与物质的相互作用，从这些特征可以判断粒子之间作用力的性质。通过这种相互作用，在正常条件下不存在的新基本粒子诞生了。

世界上最大的加速器是苏联质子同步加速器，最近在谢尔普霍夫附近的年轻科学城普罗特维诺建成。它将氢原子核（质子）加速到 700 亿电子伏特的能量（70 GeV；1 电子伏特等于能量

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基尼（gini），通过通过一伏的电子势差获得电子）。落在后面的是最近的记录保持者——日内瓦欧洲原子中心的质子增强器（28 Gsv）和布鲁克海文国家实验室的类似美国加速器（33 Gsv）。值得注意的是，在一系列实验中，Protvino 中获得的质子能量最终高于设计值，达到 76 Gsv。

加速器的主要部分是压制室——一个长1480米的巨型地下环。该室位于由120个重200吨的磁体组成的磁场中，磁体之间放置了54个加速装置（共振）。加速器的创建者必须提出巨大的困难，并对磁场特性和块的排列提出异常严格的要求。任何一个方块偏离指定位置超过0.1毫米就足以表明会扰乱加速器的运行！

加速粒子在 2.6 秒内旋转约 400,000 转，速度非常接近真空中的光速。当它们击中目标时，会产生次级粒子流（介子、反质子、中微子等），这些次级粒子流被特殊的分离器分类到不同的通道中以供进一步研究。

在普罗特维诺加速器的短期运行期间，已经对其进行了许多独特的实验。其中一个致力于日本所谓的“夸克”（具有电子电荷分数值的假设元素粒子），另一个以质量为3的反氢元素-反氦原子核的产生而告终。它们将由两个反质子和一个反中子组成。毫无疑问，新的破纪录的苏联加速器可以从大自然中夺取更多微观世界的秘密。

埃夫万物理研究所、格鲁吉亚苏维埃社会主义共和国科学院物理研究所和莫斯科工程物理研究所的员工团队 - 苏联科学院通讯院士 A. I. Alikhanyan、T. L. Asatini、G. E. Chikovani、V. N. Roinishvili、B. A. Dolgoshen、B. I. Luchkov - 因创造一种观察基本粒子的新方法 - 前艺术相机而获得奖金。

对基本粒子的研究不仅需要能够产生这种粒子的加速器，还需要记录这些粒子痕迹的特殊方法。这样的方法很少，但每种方法都为科学带来了基础性的发现。轨道火花室是记录基本粒子的最佳现代方法之一。它由连接到高压源并放置在充满中性气体的容器中的多个电极（板或电线）组成。快速带电的粒子穿过电极之间的气体间隙，破坏气体原子。出现一条轨迹——由一串明亮火花形成的粒子的可见痕迹。相机的设计使得它们能够在非常短的时间内记录粒子，相当于百万分之一秒。这使得实验者能够瞄准相机来记录特定类型的粒子元素及其特征相互作用。轨道火花室帮助做出了重要发现，例如，发现了两种特殊粒子元素——中微子的存在，其中一种与电子的诞生有关，

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另一个 - 我们将产生介子。

莫斯科大学物理系教授 A. A. Vlasov 因其一系列有关等离子体理论的著作（其中包含研究其性质的基本方法）而被授予列宁奖。

等离子体是一种由大量负载粒子组成的孕育气体。我们会在各种电子设备中遇到它。它形成了地球大气层的上层并充满了外太空。等离子体的行为与由中性粒子组成的普通气体的行为非常不同。在普通气体中，主要作用是通过其粒子的直接碰撞来发挥的。这种气体的行为由玻尔兹曼方程描述。 A. A. Vlasov 是第一个证明在等离子体中这种碰撞实际上不起作用的人，因为静电响应不允许粒子彼此靠近。因此，在他的等离子体方程中，弗拉索夫排除了考虑粒子直接丰度的经典项，并引入了一个考虑负载邻居对单个粒子行为的集体影响的项。由此得出了著名的“弗拉索夫方程”，该方程构成了等离子体理论的基础。

A. A. Vlasov 开发的等离子体研究方法用于创建受控热核反应、研究无线电波在大气和外层空间中的传播，以及广阔的新物理学领域，即所谓的磁流体动力学，部分与热能直接转换为电能的方法相关。

苏联科学院通讯院士 R.V.莫斯科大学物理学院的 Khokhlov 和 S.A. Akhmanov 教授因光学非线性共参考相互作用的研究而获奖。

物体光学涉及光强度不足以改变光通过的介质的物理特性的过程。强大的光束源——激光——的出现使得创造新的光学器件，即所谓的非线性光学器件成为可能。她研究在光线通过的影响下环境物理特征的众多变化。 R.V. 奠定了这一物理学领域的基础。霍赫洛夫和 S.A. 阿赫曼诺夫。然而，这些科学家最重要的成就之一是创造了具有不同辐射波长的激光器。通常，每个激光器都有其严格固定的发射辐射波长和颜色。它是由自然辐射强度决定的。不同激光器的可能波长范围很窄；它不包含物理、化学和生物科学所需的许多技巧。房车Khokhlov 和 S.A. Akhmanov 开发了新原理，可以在很宽的波长范围内减少激光的着色。例如，使用他们的方法，可以使在不可见红外波上运行的激光器发射紫外线。这种激光器有许多重要的实际应用。他们极大地扩展了研究物质本质的可能性。

第五届列宁物理学奖授予于。 N. Denisyuk，国家光学研究所员工，创作了一系列作品“三维环境中的记录Holeraphy”。

物体为我们提供了印在其上的物体的平面图像。在镜子中我们看到一个三维图像——物体似乎位于镜子的深处。当然，我们在镜子后面看到的并不真实存在。图像是由入射到镜子上并从镜子反射的光波创建的。难道不可以吗

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确保我们在镜子中看到的三维图像即使在取下镜子后也不会消失？
换句话说，是否有可能像普通胶片拍摄平面图像一样拍摄不透明物体的三维图像？这个问题被余解决了。 N. Denisok（在他之前，英国物理学家 Gabor 解决了获得固体体积图像的类似问题）。事实证明，为此有必要在特殊的透明细粒乳剂中记录所考虑物体附近的光波分布（正如他们所说，以获得物体的全息图）。如果你冲洗出最终的“照片”，它将与所描绘的物体完全不同。然而，用白光照射显影后的底片，我们将在靠近它的地方看到以这种方式拍摄的物体的壮丽的三维图像。

如果你插入一面镜子并以通常的方式拍照，你会得到一个带有光反射的圆圈。如果你得到这样一面镜子的全息图，那么在它的帮助下创建的图像将非常真实，它可以像真正的镜子一样聚焦落在其上的光线。

Yu发明的一种获取三维图像的新方法。 N. Denisok 开启了创建彩色三维电影和电视、改进雷达和声纳的可能性。

在数学领域，列宁奖授予了列宁格勒科学家团队——于院士。 V.林尼克，苏联科学院通讯院士于。 V. Prozhorov、I. A. Ibragimov 教授和 Yu。 A. Rozanov 的一系列有关概率技术极限方法的著作。在这些工作中，发现了在许多科学技术领域发挥重要作用的许多复杂随机过程的最重要模式。发现的模式极大地促进了对自然和社会中广泛存在的随机过程的研究。

苏共中央和苏联部长会议还决定，将1970年列宁科学技术奖授予一大批科学家、设计师和产业工人，表彰他们的下列工作：

— 为建立实验轨道站并在联盟号火箭和空间系统发射期间实施而进行的一系列科学和技术工作；

— 创建自动机械站“Venera-4”、“Venera-5”、“Venera-6”和科学研究综合体，以确定金星大气的物理参数和化学成分；

• 创建一个气象系统，在人造地球卫星“流星”的帮助下，为需要解决这些复杂科学和技术问题的人们提供全球气象信息的接收和及时处理，苏联数学家和物理学家做出了巨大贡献。

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转到文章“非悬挂多面体”

1. 让我们证明，从任意凸多面体的每个面都可以转到任何其他面，从一个滑稽的面孔移动到另一个滑稽的面孔。为此，请选取两个任意面并在其中选择一个不在边界上的点。让我们用线段连接选定的点。该线段不与多面体的各个面的平面相交，或者多面体是凸的。让我们通过这个线段画一个不包含多面体顶点的平面：这是可能的，因为多面体只有有限数量的顶点。所画的平面在多面体的表面刻出两条折线。它们不穿过多面体的顶点，即沿着它们移动，我们将从一个相邻面移动到另一个面，并从顶点面移动到第二个面。多面体的某个面的 Telerfficium，例如 $\Gamma_1$，和两点 $O_1$ 和 $O_2$，删除于 $r_h$ 来自所有的山峰。为了简单起见，我们假设三个面在多面体的所有顶点处汇聚；总体而言，事情的本质没有改变。任何相邻的顶点 $\Gamma_1$ 边缘被移除 $r_h$ 要么来自 $O_1$ 要么来自 $O_2$，但彼此不相距，或者所有点与 $O_1$ 和 $O_2$，位于面部平面上 $\Gamma_1$。让我们假设也有面孔 $\Gamma_2$ 和 $\Gamma_3$第一个顶点位于一定距离处 $r_h$ 从 $O_1$，以及第二个 - 来自的顶点 $O_2$。很明显，有两个这样的面会聚在一个顶点，因此，根据附加假设，它们是相邻的。那么它们公共边的第二端等于 $O_2$ 和 $O_1$，这与多面体的凸性相矛盾。

因此，与$\Gamma_1$相邻的所有面的顶点都等于同一点，例如$O_1$。对于与 $\Gamma_2$ 或 $\Gamma_3$ 等相邻的面的顶点也是如此，即对于多面体的所有顶点。相反的说法是显而易见的。

2. 让我们证明，如果构造的多面体的所有弧边界和角度都小于 l，则它是凸的。让我们取一个平面多面体。与其相邻的所有面都位于该平面的一侧，这意味着包含延伸面的整个三角形 paramid 以及与第一个具有公共边的其他三个 paramid 位于同一侧。因此，八面体的两个面位于同一侧，包含顶点的一条边，因此也包含八面体本身和其余的聚酰胺。要完成证明，只需计算八面体的圆弧边界角即可。

3. 继续斯坦尼茨定理的证明，很容易看出第一部分中的和严格大于 0（且不大于 0）。

4. 在基于斯坦尼茨定理的示例中，只需粘合 amdd 的一部分。

5. 这个证明与如果$k$面在多面体的每个顶点收敛，则不完全满足斯坦尼茨定理的证明完全一致。

6. 让我们证明任何由多面体的边组成的闭合折线都是偶数连接的。显然，对于没有自相交的折线，足以证明这一点。

让我们考虑一些不包含自相交的折线，并沿着这条折线切割多面体。让一个部分有$K$面，另一部分有$L$和$L \leq K$。整数$L$称为折线的周长。如果周长等于 1，那么我们证明的陈述是根据问题的条件得出的。让我们应用归纳法，让小于$L$的断周长问题得到解决。让我们选择一个面$\Gamma$，其边缘属于折线，并且位于多面体中面较少的部分。令 $P_1, P_2, \dots, P_k$ 为折线的边，即面 $\Gamma$ 的边，$P_{k+1}, \dots, P_s$ 为面 $\Gamma$ 的其余边。让我们继续看一条新的折线，它是通过将边 $P_1, \dots, P_k$ 替换为 $P_{k+1}, \dots, P_s$ 来从原始折线中获得的。新的折线有可能是自相交的，甚至是由几个不相连的部分组成的，但它的每个非自相交部分的周长肯定小于$L$，这意味着新的折线是偶数相连的。我们假设它有 $2N$ 振铃。证明开始时选择的面有$2Q = s$条线，那么原始折线中的链接数为$2N+2Q-2K$——偶数（图1）。

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8. 我们将提出问题 8 的解决方案，从中可以轻松推导出问题 7。考虑一个 $k$ 面角，其顶点不位于球体上。让我们画一条射线 $l$，它完全包含在角的 rutri 中（但不在边界上）。让顶点最初位于球的外部。每个圆圈将球体分为两个“帽子”。让我们考虑圆 - 角度边缘与球体的交点，并为每个圆选择不包含点 $A$ 和 $B$ 的圆帽 - 射线 $l$ 与球体的交点。考虑在平面上进行阶跃投影，投影中心位于点 $A$。固定的$k$大写不会在一点相交，这意味着投影将产生类似于图2的图片。

图 2.
$B'$是点$B$在投影下的图像。多边形$A_1, \dots, A_k$的角度总和严格大于相对角度的总和。我们不知道它是否是凸的，但很明显，连接点$B'$和点$A_i$的直线段完全属于它。这是根据射线 $l$ 的定义得出的。因此，$A_1 + \dots + A_k = \pi(k-2)$和相对角度之和小于$\pi(k-2)$。

如果顶点位于球内，那么我们以完全相同的方式证明相对角度之和大于$\pi(k-2)$。

让我们直接解决问题。设 $B_1$ 为位置未定义的顶点。让我们将顶点划分为黑色和白色，如任务 6 中所述。令$B_1$为白色。容易看出，如果$k$面角的顶点位于球面上，并且除了与球面相切的一条边外，其所有边都与球面相交，则相对角度之和等于$\pi(k-2)$。

现在让我们继续讨论外部相对角度并计算它们在每个顶点的总和。对于除 $B_1$ 之外的所有顶点，这些总和显然等于 2π。如果 $B_1$ 不在球体上，则其下方的和不等于 2π。让我们添加白色顶点的等式，从中减去黑色和

结果，我们得到$0 \neq 0$。因此，$B_1$位于球体上。

9. 让我们假设相反的情况。让我们通过线段将每个面的接触点与面的顶点连接起来，并考虑两个线段之间的角度，该角度位于多边形的某些边上 (图 3)。该角度的大小不取决于包含边缘的面之一的选择。 $\Delta O'B_1B_2 = \Delta O''B_1B_2$（根据边数），即$<B_1O'B_2 = <B_1O''B_2$。

我们为每条边分配其上的角度值。让我们用 $\beta_k$ 表示分配给边 $P_k$ 的角度。每个面的边缘指定的角度之和为 2π。

进一步的证明来自

图 3.
通过用单词边替换单词顶点来证明斯坦尼茨定理。

1. $\frac{a}{b} = [1; 1, 2, 1, 2, \dots]$.
2. $[1; 1, 1, \dots] = \frac{\sqrt{5}+1}{2}$;
   $a_{10} = R \frac{\sqrt{5}-1}{2}; \sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.
3. $[0; 1, 1, \dots] = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$;
   $a_{10} = R \frac{\sqrt{5}-1}{2}; \sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.
4. 如果$a_0 \neq 0$，则将整个“梳子”向右移动一步，并用零代替整数。如果$a_0 = 0$，则将整个梳子向右移动一步。例如：
   $\alpha = [3; 1, 2, 5], \frac{1}{\alpha} = [0; 3, 1, 2, 5]$,
   $\beta = [0; 2, 2, \dots], \frac{1}{\beta} = [2; 2, 2, \dots].$

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5. 是的，唯一的区别是 ≤ 符号将向右一步，即

$$p_0 < p_1 \leq p_2 < p_3 < \dots$$

前往文章“爱丽丝镜中奇遇记”

1. 4 气。
2. 2 发烟； 6寸
3. 60 烟； 3英寸； 3英寸； 4.
4. 2.6英寸； 6寸
5. 0,25; $1/4 = (1/2)^2$.
6. 截断的聚酰胺，尺寸约为 $1/2 \times 1/2 \times 1/4$ 英寸。
7. 3英寸宽； $3/8$ 英寸厚。
8. 她会太瘦。
9. a) 普通； 6）椭圆形表盘；当表达时，箭头会延长和缩短。
10. 与练习 11、6 中的时钟相同。
11. $63^\circ 50'$ 东北方向。
12. 不。

转至“关于证明不等式的一种归纳方法”一文

2. a）$f(x) = x^p$；为了证明 $n - 2$ 的不等式，可以方便地引入符号 $x = \frac{x_1 + x_2}{2}$ 和 $d = \frac{x_2 - x_1}{2}$ 并将其替换为 if $(x + d)^p = C_p^0 x^p + C_p^1 x^{p-1} d + C_p^2 x^{p-2} d^2 + C_p^3 x^{p-3} d^3 + \dots + C_p^p d^p$，其中 $C_p^0, C_p^1, C_p^2, \dots$ 是多项式 $(x + d)^p$ 的系数，则 $(x - d)^p = C_p^0 x^p - C_p^1 x^{p-1} d + C_p^2 x^{p-2} d^2 - C_p^3 x^{p-3} d^3 + \dots + (-1)^p C_p^p$

c) $f(\alpha) = \lg \sin \alpha; \quad 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$。

e) $f(x) = \lg (1 + 10^x), -\infty < x < \infty$；在由此产生的不等式中放入 $x_h = \lg \frac{b_h}{a_h}$，

转至“永无休止的工作”一文

首先，让我们确保我们得到几何级数：

$$(1 + x + x^2 + \dots + x^9) \times (1 + x^{10} + x^{20} + \dots + x^{90}) \times (1 + x^{100} + x^{200} + \dots + x^{900}) \dots = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + \dots$$

事实上，$x^{a_n a_{n-1} \dots a_0}$（其中$a_n a_{n-1} \dots a_0 = a_0 + 10a_1 + \dots + 10^n a_n$是任何非负整数的十进制表示法）必然出现在括号相乘的过程中，而且，

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