物理问题

选项2

1. 解决不平等问题
   $$\log_2(1 + \cos 4x) \leq 1 + \log_{\sqrt{2}} \sin x.$$

2. 找出系统的所有有效解
   $$\begin{cases} |xy - 2| = 6 - x^2, \\ 2 + 3y^2 = 2xy. \end{cases}$$

3. 三名赛车手（$A$、$B$、$C$）以 1 分钟间隔从赛道公路上的一点出发，以匀速向同一方向行驶。每个赛车手在一圈上花费两分钟以上的时间。跑了三圈后，$A$将在起点首次完成$B$，再过3分钟，他将第二次超越$C$。赛车手$B$首次同意$C$也在起点，完成了4圈。 $A$ 赛车手跑一圈要花多少分钟？

4. 凸四边形 $ABCD$ 包含两个半径相同 $r$ 且外部相互接触的圆。第一个圆的圆心位于顶点 $A$ 与边 $CD$ 的中点 $F$ 连接的线段上，第二个圆的圆心位于顶点 $C$ 与边 $AB$ 的中点 $E$ 连接的线段上。第一个圆接触边 $AB$、$AD$ 和 $CD$；第二个圆接触边 $AB$、$BC$ 和 $CD$。找到$AC$。

5. 三棱锥每条边的长度$SABC$等于1。$BD$是三角形$ABC$的高。等边三角形$BDE$位于与边$AC$成角φ的平面内，点$S$和$E$位于平面$ABC$的同一边。求点 $S$ 和 $E$ 之间的距离。

扫地。在问题 2 中，系统可以用不同的方式求解：从第一个方程中，表达 $x$ 到 $y$ 并将其代入第二个方程。尝试一下这个解决方法。

图 3 是对称的，因此$BM_1 = M_2C$，用于解决问题 4。然而，我们可以从相应三角形的等式推导出这一等式。

在问题5中
在问题 5 的解决方案中，放置$BO'$ 中的模型符号是因为点$B$ 可以低于点$O'$。

物理问题

1. 水力发电厂的功率足以蒸发通过涡轮机的水吗？

2. 在相同条件下，什么变冷得更快：肉汤还是茶？为什么？

3. 端子杆悬挂在轻质螺纹上（参见 图 1）。它的重心在哪里？

4. 两条相同的蟒蛇开始同时从尾部吞噬对方，并以恒定的速度这样做，直到它们完全通过对方的身体（但没有头）。画出这一切如何结束的图表。

5. 将 2 升的平底锅加水至顶部。将容量为 1.5 升、重量为 0.6 公斤（图 2.）的薄壁锅放入其中。会有多少水出来？

6. 光使用纯净水。为什么雾（小水滴）是不透明的？