Конференция по работе со школьниками

Волков В. А., Лихтарников А. Л., Рубанов И. С.

Квант 1974, №8 с. 59-60 Тег MYAS

Конференции по работе со школьниками
В. А. Волков
А. Л. Лихматриков
И. С. Рубанов

В febrero этого года студенты и матители математики, занимающие вnekлассной работе со школьниками, собрались на свою первую конференции. 172 делегата из 29 университетов и 26 педагогическихузов страны приехали в Ленинград, чтобы обсуждать работу коншекских, летних, заочных и вечерних математических школ, кружков, проведение олимпiad. Конференции проводилась комитет ВЛКСМ и Советом по вопросам среднего образования математического-механического факультета Ленинградского университета.

Пользовну делегатов конференции составили студенты. Это одна из характерных черт работы взов со школьниками: студенты, сами неавшие школьники, становятся первыми помошниками ребят в важном и трудном деле выбора профессии. Наболее широкого рода общественная деятельности распространяется на математических факультетах ряда взов нашей страны. И это понятно, так как занятия математикой в школьные годы полезны не только для будших математиков. Они повышают и обещают культуру,

прививают школьнику наввыки логического мышления. Кроме того, значение основных математики в нашей дни помогает творчески работы во многих других областях.

Программа конференции была насыщенной. Несмотря на то, что конференции работала целых 6 дней (с 31 января по 5 февраля 1974 года), заедания в отдельные дни продолжались (с перерывами) с 9 часов утра до 8 часов вечера.

В 95 докладах и кратких сообщениях преподаватели, студенты и научные работники рассказали о работе школа.

С большим интересом делегаты выслушали доклады члена-корреспондента АН СССР Д. К. Фаддеева, члена-корреспондента АПН СССР В. Г. Болтянского, профессора С. В. Смирнова, профессора И. М. Яглома, доцент М. В. Балка (фото внизу).

Участики конференции присутствовали на математическомбое между командами спешколы-интерната № 45 при ЛГУ и физico-mathematический школа № 30 г. Ленинграда. В один из вечеров была организована встреча с членами редколлегии журнала «Квант». Они расссказали делегатам о работе редакции. Далее прошел ожидательный обмен мнениями о работе журнала.

На конференции работали 5 секций (ЮМШ, ЗМШ, ЛМШ и лекторских групп, организации работы со школьниками вузе и олимпiad). На заседании каждой секции после подобного обсуждения принималось решение, в котором содержалась оценка конкретной формы работы и предложения заинтересованным организациям по ее совершенствованию. Конференции приняла также общее решение, содержащое предложения по совершенствованию форм и методов работы со школьниками.

В решении, в частиности, отмеается, что внешольная работа по математике со школьниками страны ведется с начала тридцатых годов. Она получила особенно большое распространение в последнее десятилее и в настоящие время охватывает сотни тысяч учашихся. Эта работа позволяет осуществлять постоянное руководство занятий школьников математикой, оказывать эффективную помощь учтелям (особенно учтелям из сельской местности, рабочих поселков и небольших городов) в организации вnekлассных занятий, кружков и факультативов.

Конференция отметила, что участе в работе со школьниками комсомольцев взов и научно-исследовательских учрежений — реализный вклад в выполнение постановлений партии и praktительства о повышении уровня подготовки учащихся общеобразовательных школа, в проводимый ЦК ВЛКСМ подход под девизом «Комсомол — сельской школе». Только многогосударная армия студентов и аспирантов может помочь организовать образование вовлечь массы школьников во вnekлассную работу, развить индивидационные способности каждой школьника.

Конференция обратилась с просьбой в Комитет по печати при Совете Министерства СССР увеличить выпуск специальных изданий, связанных с вnekлассной работе со школьниками.

На заключительном пленарном засадании было принято обращение к студентам, аспирантом и преподавателем взов и к сотрудникам научно-исследовательских учрежений шпре развернуть работу со школьниками по всем предметам и дисциплинам. Работа конференции показала, что имеются все предложки для дальнейшего совершенствования и расширения этой работы как у математиков, так и у работников других областей науки и техники.

Задачи математического боя между школой № 30 и школой-интернатом № 45

Построить треугольник, две высоты которого лежат на данных прямых, а центр описанной окружности находится в данной точке.
Квадрат $6 \times 6$ нужно заполнить 12 плитками, $k$ из которых имеют форму

$\begin{array}{c c c} a & (12 - k) & \text{форму} \end{array}$

При каких $k$ это возможно?

На ребрах $A'D'$ и $C'D'$ куба $ABCDA'B'C'D'$ выбирают две точки $K$ и $M$ так, что плоскость $KDM$ касается шара, выписанного в куб. Доказать, что величина двугранного угла при ребре $B'D$ tetraэдра $B'DKM$ не зависит от выбора точки $K$ и $M$ .
На плоскости лежит правильный восемничутольник и круг. Восьмичутольник можно поворачивать и симметрично отражать относительно любой его стороны. Доказать, что с помощью таких операций можно добиться, чтобы центр восемничутольника попал в данной круг.
Построить треугольник по центрам вписанной, описанной и одной из внешписанных окружностей.
В каждой вершине правильного $k$ -угольника поставлена буква $A$ или $B$ . Известно, что для каждой вершины можно указать такое число $p$ , меньше $k/2$ , что слова из $p$ последовательных букв, начинающих с этой вершины, совпадает со словом из $p$ последовательных букв, оказывающегося перед этой вершиной (слова читаются по часовей стрелке). Доказать, что $k$ -угольник можно повернуть так, чтобы каждая буква совместилась с такой же буквой.
Okружность радиуса $R$ , касающаяся внешним образом окружности радиуса $r < R$ , катится без скольжения по этой окружности, а okружность радиуса $R + r$ касается внутринем образом окружности радиуса $r$ и также катится по ней без скольжения. На каждой из катических okружностей выбрано по точке. Доказать, что описываемые эти точки траектория конгруэнтны.
Какое наиболее число множеств на шахматной доске $8 \times 8$ так, чтобы каждый из них был под ударом не более чем из остальных?
В прямойлом параллелепипеде из одной вершины проведены три диагонали граней. Доказать, что сумма углов между этим диагоналями равна $180^\circ$ .
Дан выпуклый многоугольник. Доказать, что если через каждую треугольник последовательных вершин проведены okружность, то наиболее из этих okружностей содержит многоугольник.
Функция $f$ определяна на множестве $R \setminus \{0, 1\}$ . Для каждого $x$ выполняно равенство $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = x$ . Найти все такие функции $f$ .
Вытекает ли из неравенств $abc > c^2 + ad$ и $a_1b_1c_1 > c^2 + a_1d_1$ неравенств $(a + a_1)(b + b_1)(c + c_1) > (c + c_1)^2 + (a + a_1)(d + d_1)$ , если $a, b, c, d, a_1, b_1, c_1, d_1 > 0$ ?
Изозем квадратом, четверку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямойника со стороны, параллельными линям сетки. Какое наиболее число клеток, можно разместить в квадрате $25 \times 25$ ?