Задачи

35

Задание

1. Толя и Саша, сыграв партию в домино, выложили все косточки. При этом у них получалась прямоугольная рамка. Очки заменены в этой рамке буквами (пустые клетки — это «нулевые» очки). На рисунке показано, как расположены косточки в вершинах рамки (они закрашены). Положения остальных косточки неизвестны, но известно, что сумма очков по горизонтальном и вертикальном сторонам рамки одна и та же. Восстановите расположение косточки.

2. В 1982 году квадрат возраства Матлеба совпал с числом, образованным первыми треями цифрами его года рождения. В каком году родился Матлеб?

3. В 1981 году 1 января и 31 декабря были одним и тем же день неедели. А будет ли так в этом году? И вообше, когда 1 января будет тем же день неедели, что и 31 декабря?

4. На листке бумаги из спичек выложили равенство (см. рисунок; знаки действия — не из спичек). Какое минимальное количество спичек нужно переложить, чтобы равенство стало верным?

5. Девочка подошла к переходу через улицу в тот момент, когда загорелся желтый свет, и заглядалась на работу светофора. По своим часам она заметила, что красный свет горит в полтора раза меньше времени, чем зеленый, а желтый — в четые раза меньше, чем красный. После того, как в восемнадцатый раз горел желтый свет, зажегся зеленый, и девочка, простояв 17 минут, стала переходить улицу. Сколько времени горит желтый свет?

Эти задания нам предложили: М. Адаев (ученик 8-го класса Казвинобинской сельской школы Масаллинского р-на Аз. СССР), М. Варqa, Н. Розов, А. Швецов.