Две головоломки

45

ем проводника ($\alpha(T - T_0) \ll 1$). Чем меньше тепловая мощность $U^2/R$, выделяемая в проводнике, и температурный коэффициент сопротивления $\alpha$ и чем больше интенсивность тепловода $C$, тем при более высоких напряжениях будет выполняться закон Ома, то есть будет сохраняться прямая пропорциональность между током и напряжением.

В заключение решите самостоятельное несколько задач:

Упражнения

1. В цель параллельно включены резистор сопротивлением $R$ и нелинейный элемент, сопротивление которого зависит от напряжения $U$ на нем по закону $r = r_0 + \alpha U$. Найдите ток в цепи, если на нее подано напряжение $U$.

2. Решите предыдущего задачу при последовательном соединении нелинейного элемента и резистора.

3. На рисунке 5 изображена схема двухтaktного вырями/переменного тока. Считая, что генератор вырабатывает переменное напряжение с амплитудой $\delta_M = 100$ В, а характеристики диодов те же, что и в задаче 2 в статье, найдите зависимости тока в резисторе сопротивлением $R = 100$ Ом от времени при $U_0 = 25$ В.

Рис. 5.

Рис. 6.

4. В схеме, изображенной на рисунке 6, через фотоэлемент протекает ток $I$, если потенциаль anoda $A$ больше потенциаль катода $K$. В противном случае ток через элемент не идет. Найдите напряжение на фотоэлемент при $\delta = 10$ мВ, $I = 100$ мКА и $R = 10$ Ом.

Две головоломки

1. Sapienti sat: «Мудрому достаточно» (лат.) В этом примере наделение цифры заменены буквами и звездочками. Одиноковый буква

SAPIENTI | SAT
——- | ——-
——- | ——-
——- | ——-
——- | ——-
——- | ——-
——- | ——-

соответствует одинаковые цифры, разным — разные; звездочки могут быть любыми цифрами. Восстановите пример.

2. Десятизначное число CHARLESTON, записанное в верхней горизонтали и в левой вертикали изображенной на рисунке фигуры, обладающее двумя свойствами: все его цифры различны и оно является квадратом целого числа. Заполнитель клетки этой фигуры (в том числе, и те, в которых записаны буквы) цифрами так, чтобы каждое из десяти: пяты горизонтальных и пяты вертикальных — десятизначных чисел обладающие двумя свойствами. Известно, что числа, записанные по горизонтальным, равны соответствующим числам, записанным по вертикальным; что $L = 2$; CHARLESTON = EERRN², следующего за ним число (то, которое начинается с $A$) равно SEARC², следующего — RENLR², затем THORR² и, наконец, — CECCA².

Э. Рекстин