Экспериментальный тур олимпиады по физике

Квант 1982, №11 с. 57-61 Тег 8Z40

Экспериментальный тур проводился 18 апреля. Каждому участнику предлагались две задачи. Подробный разбор задач экспериментального типа проводен в стате В. Орлова, помещенной в этом же номере журнала.

После эксперимента состоялась эксперсия в город нефтяников Сумгаит, а вечером — посещение Театра русской драмы им. С. Вургуна.

Следующий день был особенно направленным для членов жюри, поскольку им предстояло не только проверить работу экспериментального типа, но и подвести окончательные итоги оптимизации.

20 апреля состоялась торговленное закрытие XVI Всесоюзной оптимизации школьников по физике. На нем были объявлены результаты оптимизации и вручены нагradы победительям. Имена призеров, получивших дипломы I, II и III степени, приведены на странице 61.

Специальный приз, учрежденный редаклегней и редакцией журнала «Квант», был вручен Алие Булатовой (Кокчетав). Подпиской на «Квант» на 1983 год нагradены Анатолий Ершов (Златоуст), Тимур Исхаков (Душанбе), Андрей Огнев (Ленинск-Кузнецкий) и Николай Хомяков (Улан-Удэ).

Оlimппада закончилась. Однако участков в ней в последний раз (в этом году они простились со школой), другие смогут встретиться и померить силами еще и еще раз. Желаем всем больших успехов!

В. Орлов

Экспериментальный тур оптимизация по физике

Решение экспериментальных заданий заключительно этапа XVI Всесоюзной оптимизации по физике проходило в трех.byзах Баку: восвязывание работали в Азербайджанском педагогическом институте им. В. И. Ленина, девятиклассики — в Азербайджанском институте нефти и химии им. М. Азизбекова и десятиклассики — в Азербайджанском государственном университете им. С. М. Кирова.

Приведем условия всех экспериментальных заданий и решения некоторых из них.

8 класс

Задание 1. Определите плотность твердого тела.

Оборудование: сосуд с водой, пробирка, линейка, кусочки твердого тела.

Рассмотрим два способа решения этого задания: один был предложен составителем, второй — участником оптимизации.

Рис. 1. Рис. 2

Предполагается следующая методика выполнения работы.

Сначала в пробирку наливается такое количество воды, чтобы пробирка в вертикальном положении плавала в сосуд с водой (рис. 1). Условие плавания пробирки можно записать в виде

$F_{A1} = (M + m_0)g,$

или

$\varrho_0 S_1 h_1 g = (M + m_0)g,$

(1)

где $F_{A1} = \varrho_0 S_1 h_1 g$ — архимедова сила, $\varrho_0$ — плотность воды, $S_1$ — площадь внешнего сечения пробирки, $M$ и $m_0$ — масса пробирки и напиткой в нее воды соответственно.

Затем в пробирку насыпают кусочки пробирки (рис. 2). При этом для увеличения точности опыта желательно максимально возможно погружение пробирки в воду. Запишем условия плавания пробирки для этого случая:

$F_{A2} = (M + m_0 + m)g,$

или

$\varrho_0 S_1 h_2 g = (M + m_0 + m)g,$

(2)

где $m$ — масса твердого тела (кусочков алюминиевой проболок).

Из выражений (1) и (2) получаем

$m = \varrho_0 S_1 (h_2 - h_1).$

Obъем твердого тела легко определять по изменению объема воды в пробирке при погружении в нее проболок:

$V = S_2 (h_2' - h_1')$

где $S_2$ — площадь внутреннего сечения пробирки.

Следовательно, искоматическое твердого тела равна

$\varrho = \frac{m}{V} = \varrho_0 \frac{S_1 (h_2 - h_1)}{S_2 (h_2' - h_1')} \approx \varrho_0 \frac{h_2 - h_1}{h_2' - h_1'}$ .

Эта методика давала хорошие результаты при работе со стандартной цилиндрической и тонкостенной пробиркой, когда можно было пребежать различием в сечениях $S_1$ и $S_2$ и изменением площади сечения пробирки по ее длине. Однако учащимся были предложены

самодельные конечные толстостенные пробирки, с которых описанная выше методика приводила к большой погрешности изменений (до 30%).

Приятно отметить, что неокторые участники olимппады суммали найти выход из этого положения. Так, интересную методку выполнения работы с предложенным оборудованием разработали H. Паршин (Пенза) и A. Дешковский (Баранович). Суть этой методики сводится к одинаковому погружению в сосуд с водой пробирки, заполненной один раз только кусочками проволоки, а другой раз — только водой. В таком случае масса твердого тела равна $m = m_0 = \varrho_0 S_2 l$ , где $l$ — высота налитой в пробирку воды. Для определения объема твердого тела пробирка с водой вынимается из сосуда, и в нее погружается твердое тело. По высоте $\Delta l$ поднятия воды в пробирке определяется объем тела: $V = S_2 \Delta l$ и его плотность:

$\varrho = \frac{m}{V} = \varrho_0 \frac{S_2 l}{S_2 \Delta l} = \varrho_0 \frac{l}{\Delta l}.$

Как видно, в это выражение для плотности площадь секения пробирки вообще не входит, что существенно уменьшается изменений.

Задание 2. Исследуйте поведение шарика, попавшего на наклонную плоскость после его движения по желобу.

Найдите зависимость давности скатывания шарика по горизонтали от высоты наклонной плоскости. Построите график этой зависимости.
Расчитайте по полученным экспериментальным данным скорость шарика в момент, когда он после скатывания с желоба попадает на наклонную плоскость.
Расчитайте эту же скорость, рассматривая движение шарика по желобу.

Сравните полученные результаты.

Оборудование: наклонная плоскость, шелоб, штатив, шарик, линейка, миллиметровая бумага.

Это задание указывает оимппады выполнили, в основном, неплохо. Однако многие не учитывавали врашение шарика, поэтому результаты, полученные в пунктах 2) и 3), различались на величины, большую погрешности изменений.

9 класс

Задание 1. Определите избыточное, по отношению к атмосферному, давление воздуха в воздухном шарике.

Оборудование: весы, разновес, воздушный шарик, нить, линейка, термометр.

Послеовательное взвешивание надутого шарика ( $m_1 g$ ), а затем его оболочки ( $m_2 g$ ) позволяет найти разность ( $\Delta m g$ ) между силой тяжестями воздуха в шарике и архимедовой силой ( $F_A$ ), действующей на надутый шарик:

$m_1 g = (m_B + m_06) g - F_A, \quad m_2 g = m_06 g,$

$\Delta m g = m_1 g - m_2 g = m_B g - F_A = \varrho V g - \varrho_0 V g,$

или

$\Delta m = (\varrho - \varrho_0) V,$

где $\varrho$ и $\varrho_0$ — плотность воздуха в шарике и в атмосфере, $V$ — объем надутого шарика, $m_06$ и $m_B$ — массы оболочки шарика и воздуха в нем. (Отметим типичную ошибку: многое считали полученное из опыта значение $\Delta m$ массовый воздух в шарике. Это приводило к большой ошибке: из опыта $\Delta m \approx 0,3$ г, а масса воздуха в шаре объемом $V \approx 10$ л равна $m_B = \varrho_B V \approx 13$ г.).

Выражая с помощью закона Менделеева — Клапейрона плотности $\varrho$ и $\varrho_0$ ( $\varrho = \frac{p M}{RT}, \varrho_0 = \frac{p_0 M}{RT}$ ), получаем

$\Delta m = \frac{(p - p_0) M V}{RT},$

откуда искомое избыточное давление воздуха в шарике равно

$\Delta p = p - p_0 = \frac{\Delta m RT}{MV}.$

Для получения численного ответа необходимо снять показание термометра и изменить объем надутого шарика. Если шарик имел сферическую форму, его объем $V$ можно было бы рассчитать по формуле

$V = \frac{4}{3} \pi R_0^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{l^3}{8 \pi^3} = \frac{l^3}{6 \pi^2},$

где $l = 2\pi R_0$ — длина окружности максимального секения шарика, измененная с помощью нитей и линейки. Так как в действительности форма шарика не идеальна, то $l$ можно определить как среднее аргументское между длинами окружностей двух взаимно перpendикулярных сечений. Некоторые участники считали шарик элипсидом и расчитывавали объем по формуле $V = 4/3\pi abc$ , где $a, b, c$ — длины полученной элипсидида. При заданной максимальной диаметре шарика ≈ 0,3 м избыточное давление $\Delta p$ было порядка (2—3)·10^3 Pa. После окончания эксперимента этот результат подтверждался прямым экспериментом с помощью манометра (рис. 3).

Представляет интерес прямая, хотя и грубая оценка избыточного давления, предположения участника olимппады $M$ . Шмаковым (Москва). Непосредственно ставя шарик на лист белой бумаги и нагружая его сверху грузами извесной массы $m$ , он определил площадь секения $S$ следа шарика на бумаге (рис. 4). Поскольку небольший груз не вызывал сколь-нибудь сущевенного изменения объема шарика и давления воздуха в нем, $\Delta p = mg/S$ .

Дополнительные баллы давались тем, кто учитывал поправку, внесенную стопопентной

влажность воздуха в шарике. Учет этого фактора приводит, во-первых, к правильной методике выполнения работы: взвешивание ненадутого шарика надо проводить после взвешивания надутого (в этом случае масса капелек воды, образующихся на стенках шара, вычитается) и, во-вторых, к дополнительной поправке, связанной с тем, что давление воды на шарике выше, чем в окружающей воздуха (погрешность, вносимая этим фактором, могла быть сравнимой с погрешностями измерений Δm и V).

Некоторые участники питания учет изменения химического состояния воздуха в шарре: увеличение содержания углекислого газа, азота и водяных паров.

Дополнительные баллы давления также учатником, которые по результатам опыта сделали оценку удельной поверхности энергии σ пругоя деформации резиновой пленики:

$\Delta p = \frac{2\sigma}{R_0}, \quad \sigma = \frac{\Delta p R_0}{2}.$

Задание 2. Известно, что в коробке («черном ящике») находится непелинейный элемент, парадельно которого подключен резистор. Определите, в каких пределах может находиться сопротивление резистора.

Оборудование: «черный ящик» (ч. я.), источник постоянного тока (батара 3336-Л), мазазин сопротивления (м. с.), два атомера, проводники, линейка, миллиметровая бумага.

Для определения пределов сопротивления резистора необходимо снять волтамперную характеристику «черного ящика», собрав одну из схем, изображенных на рисунках 5, а и 6.

Вследствие неидеального электронизмерительных прибора об схемы дают определение погрешности измерений, поэтому в полученную волтамперную характеристику надо ввести соответствующие поправки. Это можно сделать, например, графическое способом, как это предложил на олимпиде М. Дьячков (п. Черноголовка Московской области). Выбрав схему по рисунку 5, 6, он строил графики зависимости $I_1(U)$ для «черного ящика» вместе с амператором, $I_2(U)$ для амператора и $I(U)$ для «черного ящика» (поскольку через амператор и «черный ящик» течет один и тот же ток, направление на «черном ящике» при каждом значении силы тока равно разности показания волтметра и напряжения на амператор.

Рис. 5.

метре). Все три характеристики представлены на рисунке 6.

Из волтамперной характеристики «черного ящика» следует, что, если на участке от —4 до +0,4 В непелинейный элемент вообще не проводит ток (либо этот ток очень мал), то сопротивление резистора, подключенного парадельно «черном ящик», равно

$R = \text{ctg} \alpha \approx (3,2 \pm 0,16) \cdot 10^3 \text{ Om}.$

Это — нижний предел испомного сопротивления. Верхний предел определять нельзя, так как полученная волтамперная характеристика может в принципе принадлежать и самому непелинейному элементу.

Таким образом, результат надо записать в виде

$\infty > R \geq (3,2 \pm 0,16) \cdot 10^3 \text{ Om}.$

10 класс

Задание 1. Определите число витков и индуктивность катушки.

Оборудование: источник переменного тока, катушка с сердечником, резистор (потенциометр), волтметр переменного тока, проводники, миллиметровая бумага, циркуль, резистор с известным сопротивлением, проводок.

Определение числа витков катушки особой трудности не представляется. Намотав замыкнутый сердечник катушки максимального возможного числа витков n из куска проводок (то есть создав вторичную обмотку), нужно подключит катушки к источнику переменного напряжения и изменить напряжение на первичной (U₁) и вторичной (U₂) обмотках получшего трансформатора. Тогда искомое число витков nₓ катушки равно

$n_x = n \frac{U_1}{U_2}.$

Для определения индуктивности катушки надо собрать электронное цепь, изображенную на рисунке 7, и определить напряжение U₃ и U₄:

$U_3 = IR, \quad U_4 = IX_L = I2\pi v L,$

$L = \frac{R}{2\pi v} \frac{U_L}{U_2}.$

Напряжение U₃ можно изменить непредставенно, а напряжение U₄ можно найти из векторной диаграммы (рис. 8), предварри-

Призеры XVI Всесоюзной олимпиады ШКОЛЬНИКОВ

Математика

Дипломы I степени

по 8 классам получили
Абакумов Е. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Бураго А. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Виксна Ю. (Алуксне, с.ш. № 1),
Иенатъев К. (Москва, с.ш. № 2),
Оридорода Л. (Донецк, с.ш. № 64),

по 9 классам —
Кохась К. (Ленинград, с.ш. № 239);

по 10 классам —
Левин А. (Ленинград, с.ш. № 239),
Перельман Г. (Ленинград, с.ш. № 239),
Спивак А. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Шестаков С. (Москва, с.ш. № 2).

Дипломы II степени

по 8 классам получили
Астрелин А. (Новосибирск, с.ш. № 121),
Боевомольная А. (Ленинград, с.ш. № 534),

Грудманс Д. (Рига, ФМШ № 1),
Дуйсекулов М. (Аркальк, с.ш. № 6);

по 9 классам —
Бриталс Я. (Рига, ФМШ № 1),
Бурченко В. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),

Жуков И. (Ленинград, с.ш. № 239),
Садэтов С. (Ростов-на-Дону, с.ш. № 14),
Семенов А. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Черенс К. (Рига, ФМШ № 1);

по 10 классам —
Беспалов Ю. (Киев, ФМШ при КГУ),
Дранко О. (Киев, ФМШ при КГУ),
Дубицак А. (Тауарас, с.ш. № 1),
Зиганшин И. (Димитровград, с.ш. № 5),
Кисель В. (Одесса, с.ш. № 33),
Матвеев К. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),
Матюшов С. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Николаев И. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Самборский С. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Титенко В. (д. Блужа Минской обл.).

Дипломы III степени

по 8 классам получили
Володко А. (Минск, с.ш. № 50),
Гараев М. (Физули, с.ш. № 2),

Глуховский Л. (Москва, с.ш. № 342),
Губарев А. (Фатеж, с.ш. № 1),
Дулов Н. (Киров, с.ш. № 59),
Либлик А. (п. Нью Эстонской ССР),
Маргевлашвили Г. (Кутанси, ФМШ),
Масляков И. (Иваново, с.ш. № 22),
Михайлок В. (Киев, ФМШ при КГУ),
Мусаелян К. (Ереван, с.ш. № 55),
Николаев В. (Хабаровск, с.ш. № 2),
Примак С. (Луцк, с.ш. № 9),
Рацукас Г. (Вильнюс, с.ш. № 41),
Сиймер М. (Таллин, с.ш. № 21),
Хрычков В. (Севастополь, с.ш. № 24);

по 9 классам —
Байбородин О. (Сыктывкар, с.ш. № 1),
Биллинг Ю. (Каллинн, с.ш. № 6),
Виноградов А. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Ерошкин О. (Днепропетровск, с.ш. № 15),
Итенберг И. (Ленинград, ФМШ № 18 при ЛГУ),
Карпенко Н. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Марголин Г. (Калинкович, с.ш. № 1),
Николаев А. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ), Орлов Д. (Владимир, с.ш. № 8),
Парновский Л. (Львов, с.ш. № 52),
Самборский Р. (Тернополь, с.ш. № 9),
Харитонов Ф. (Николаев, с.ш. № 38),
Юровский С. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ);

по 10 классам —
Васильев А. (Ленинград, с.ш. № 239),
Закиров А. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),
Мазуров О. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),
Руденко В. (Белая Церковь, с.ш. № 16),
Савкин А. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Слуцкий В. (Новосибирск, с.ш. № 130),
Чальх О. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Шевчишин В. (Львов, с.ш. № 11),

Физика

Дипломы I степени

по 8 классам получили
Абанов А. (Красногрск, с.ш. № 170),
Дешковский А. (Баранович, с.ш. № 15),
Закревский Л. (Минск, с.ш. № 50);

по 9 классам —
Алексеев А. (Ленинград, с.ш. № 202),
Банков В. (Алексин, с.ш. № 1),
Бруенков Е. (Коммунарск, с.ш. № 22),
Молчанов В. (Киев, ФМШ № 2 при КГУ);

по 10 классам —
Макеев В. (Москва, с.ш. № 361),
Сюньков С. (Саратов, с.ш. № 13).

Дипломы II степени

по 8 классам получили
Булатова А. (Кокчетав, с.ш. № 1),
Воротнев П. (Ленинград, с.ш. № 443),
Кононенко Т. (Киев, ФМШ № 2 при КГУ),
Курников И. (Гатчина, с.ш. № 1),
Паршин Н. (Пенза, с.ш. № 6),
Писарев А. (Невиномыск, с.ш. № 11),
Чебогарь О. (Хабаровск, с.ш. № 2);

по 9 классам —
Бирзвалькс В. (Рига, с.ш. № 1),
Гниловский А. (Ленинград, с.ш. № 239),
Гребнев И. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Дьячков М. (п. Черноголовка Московской обл., с.ш. № 82),
Мальцев В. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),
Савров М. (Азов, с.ш. № 13),
Стефанов М. (Москва, с.ш. № 1),
Сыскин В. (Новосибирск, с.ш. № 130),
Шмаков М. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ);

по 10 классам —
Базалий Я. (Донецк, с.ш. № 17),
Калда Я. (Таллин, с.ш. № 1),
Пентегов В. (Киев, с.ш. № 145),
Пироженko А. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ),
Цветков П. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ), Чичань С. (Киев, с.ш. № 145).

Дипломы III степени

по 8 классам получили
Вахрушев Я. (Архангельск, с.ш. № 49),
Епифанов С. (Ленинград, ФМШ № 45 при ЛГУ),
Erшов А. (Златоуст, с.ш. № 25),
Оценев А. (Ленинск-Кузнецкий, с.ш. № 2),
Сайко Г. (Киев, с.ш. № 145),
Усцевич Б. (Москва, с.ш. № 2),
Ярунин Н. (Павлово, с.ш. № 1);

по 9 классам —
Альтман И. (Одесса, с.ш. № 63),
Баранов Г. (Донецк, с.ш. № 17),
Бурченко А. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),
Ефимов С. (Баку, с.ш. № 91),
Житомирский М. (Харьков, с.ш. № 27),
Ивойлов И. (Казань, с.ш. № 131),
Катарцин А. (Салават, с.ш. № 6),
Кононов P. (Новосибирск, ФМШ № 165 при НГУ),
Мокеев И. (Ангарск, с.ш. № 10),
Черныйцов C. (Москва, ФМШ № 18 при МГУ);

по 10 классам —
Альтфедер И. (Нальчик, с.ш. № 9),
Баталов С. (Арзамас, с.ш. № 2),
Бочко С. (Братск, с.ш. № 18),
Иваценко А. (Тольятти, с.ш. № 26),
Качаев И. (Красногрск, с.ш. № 10),
Ким С. (Алмальк, с.ш. № 15),
Накас А. (Вильнюс, с.ш. № 15),
Прядко Л. (Киев, ФМШ № 2 при КГУ),
Свирда Д. (Москва, с.ш. № 179),
Шарифов Т. (Белоканский р-н АзССР, Кабагельская с.ш.).