Квант
Смесь

[Гиперболический параболоид]

Квант 1986, №4с. 1Тег W1OC

На этой странице в разных видах показана седлообразная поверхность, известная математиком под названием гиперболический параболон. Ее можно задать в пространственной системе координат Оxyz уравнений z=xy — тогда она выглядел так, как показано на рисунке слева вверху. Этот рисунок заметен из замечательной книги Д. Гильберта и С. Кон Фоссена «Назлядная геометрия» (M.: «Наука», 1981 г., с. 23), которое мы рекомендуем приобрести всем любителем геометрии.

Обратите внимание, разглядывать портрет поверхности z=xy, на приме, лежащие на ней (паример на координатные оси 0x и 0y). Можно доказать, что через каждую поверхность проходитровно две прямые, челиком в ней содержащие. Волее того, все поверхность образована бесконечным семейством прямых, соединяющих две фиксированные скрещивающие прямые. Таких семейства — два; составляющие их прямые называются прямолинейными образующими, их можно рассмотреть на рисунке справа вверху.

Однаго гиперболического параболона — не только развлечение для любителей геометрии. Он очень часто используется в архитектуре для создания крыш и перекрытии: наличие прямолинейных образующих позволяет составить красную, необъемную скривленную поверхность из общих поверхных (приложенных) элементов. Здание с такой крышей показано на рисунке вниз. Такая же крыша имеет у здания плавающего бассейна спортомплеска «Олимпийский» в Москве.

У гиперболического параболона есть и другие, менее известные приложения. Например, в биологии. Так, рисунок справа вверху из статы Н. М. Аглома о популяционной генетике из этого номера «Кванта».

1

В НОМЕРЕ:

  1. Г. М. Гречко. К читательм «Кванта»

  2. Т. К. Бреус. Снова на свидание с Марсом

  3. И. М. Яглом. Генетика популяций и геометрия

  4. В. А. Бронистэн. Как движется Луна?

  5. А. В. Бялко. Полет к Солнцу
    G. М. Grechko. To the readers of Kvant
    T. К. Breus. Another date with Mars
    I. М. Yaglom. Population genetics and geometry
    V. А. Bronshten. How the Moon moves
    A. V. Byalko. Flight to the Sun

  6. Лаборатория «Кванта»
    A. А. Боровой. Капилляры и смачивание
    Kvant’s lab
    A. А. Borovoy. Capillaries and moistening

  7. Школа в «Кванте»
    Matematika 10
    Избранные школьные задачи
    Kvant’s school
    Mathematics 10
    Selected school problems

  8. «Квант» для младших школьников
    Задания
    A. П. Савин. Рисунок помогает рассуждать
    Kvant for younger school children
    Problems
    A. P. Savin. Drawings help your reasoning

  9. Калейдоскоп «Кванта»
    Kvant’s kaleidoscope

  10. Задачик «Кванта»
    Задания M976 — M980; Ф988 — Ф992
    Решения задач M956 — M960; Ф968 — Ф972
    Kvant’s problems
    Problems M976 — M980; P988 — P992
    Solutions M956 — M960; P968 — P972

  11. Искусство программирования
    Ю. В. Котов. Посмотрим на экран
    The art of programming
    Yu. V. Kotov. Looking at the display

  12. Полупроводниковые элементы вычислительной техники
    VIII. Регистры
    Semiconducting elements in computers
    VIII. Registers

  13. Практикум абитуриента
    А. И. Вуздин, С. С. Кротов. Тепловые процессы в газах
    College applicant’s section
    A. I. Buzdin, S. S. Krotov. Heat processes in gases

  14. Варианты вступительных экзаменов
    Entrance examination problems

  15. Информация
    Заочная физическая школа при МГУ
    Information
    Moscow university physics correspondence school

  16. Ответы, указания, решения
    Смесь (4)
    Шахматная страница
    Неподвижные фигуры
    (3-я с. обложки)
    Answers, hints, solutions
    Miscellaneous (4)
    The chess page
    Motionless pieces
    (3rd cover page)

(C) Издательство «Нука». Главная редакция физико-математической литературы, «Квант», 1986