Задачи

35

Задания

1. Ученики 3 «А» класса пришли в театр. В антраkte все они побежали в буфет. Каждый мальчик купил проежок, а каждый девочка — булочек. Если бы каждый мальчик купил булочек, а каждый девочка — проежок, то они (вместе) потратили бы на одну копейку меньше. Мальчиков больше, чем девочек. На сколько?

2. Число КУБ является кубом неокоторого числа, а число БУК — простое. Найдите эти числа.

3. Решите арифметический ребус, который вы видите на рисунке. Один наковым буквам соответствует один наковые цифры, разным — разные.

4. Показите, что в параллелограмме ABCD площадь, окруженная в красный цвет, в два раза больше площади, окруженной в желтый цвет (см. рисунок). Точки K и E — середины соответствующих сторон.

5. Может ли число
   n!=1·2·3·…·n
   (онно читается en факторial) иметь вид 111…100…0? А найдется ли число такого вида — начинашеся с единиц и заканчивающейся нулями, — которое делится на 1990?

Эти задания нам предложили Н. Ю. Нечеветаев, Н. К. Антонович, П. В. Джанджлава, А. И. Демидов, ученики из п. Чернологовка Московской области. И. Соловьев и Д. Фельдман.