XX Международная физическая олимпиада

Квант 1989, №12 с. 59-63 Тег RSN0

XX
Международная физическая олимпиада

Кандидат физico-mатематических наук
С. С. КРОТОВ,
кандидат педагогических наук
В. А. ОРЛОВ

В этом году Международная физическая олимпиада (МФО) школьников проходила с 16 по 24 июля в столице Польской Народной Республики. В Варшаву приехали школьники из 29 стран, на две команды больше, чем в прошлом году. Надо сказать, что число стран-участниц олимпиады год от года неуклонно увеличивается.

В проведении олимпиады участвовали выце-президент Европейского физического общества г-н Деппрь (Бельгия) и наблюдаели из Греции, Испании, Танланда и Объединенных Арабских Эмиратов. Вне конкурса на олимпиаде выступила команда Литовской ССР. В качестве почетных гостей на юбилейную XX МФО были приглашены руководители команд-участниц МФО прошли лет Г. С. Тарасок (СССР), д-р Вендт (ГДР) и проф. Гручи (Югославия). На олимпиаде присутствовали также корреспонденты научных журналов для школьников из ряда европейских стран. Жаль, что средних и на этот раз не оказалось официального представителя журнала «Квант».

В команду ССР, по итогам выступления на Всесоюзных олимпиадах и по результатам участия в зимних и летних сборах, вошли:

Константин Зуев — выпускник с. ш. № 8 г. Вологда,

Александр Коршков — выпускник с. ш. № 8 г. Мозыря,

Николай Кузьма — выпускник с. ш. № 1 п. Протва Калужской области,

Владислав Макеев — выпускник РФМШ г. Алма-Аты,

Юрий Уваров — выпускник с. ш. № 239 г. Ленинграда.

Заметим, что все они, а также и другие участники летних сборов — Евгений Старокольцев (с. ш. № 37 г. Днепропетровска), Вадим Терешенко (с. ш. № 145 г. Киева) и Дмитрий Фалькович (с. ш. № 57 г. Москвы) — зачислены без экзаменов в выбранные имы вузы. Еще один участник летних сборов — Сергей Шинкович, ученик 9 класса с. ш. № 3 г. Березники — зачислен кандидатом в команду СССР на XXI МФО.

Руководители команды СССР были авторы этой статьи.

Организация подготовки и проведения XX МФО взяло на себя Министерство просвещения и высшего образования ПНР. Составление и проверка конкурсных задач осуществлялась сотрудниками Института теоретической и экспериментальной физики Варшавского университета и Институт физики Польской Академии наук под руководством А. Котлицкого и В. Гошковского — истинных энтузиастов пользователем олимпиадного движения. Председатель оргомитета олимпиады был проф. Блиновский — заведующий кафедрой теоретической физики Варшавского университета. С интересным докладом о работе пользователя физики перед участниками и гостями олимпиады выступил представитель Польского физического общества проф. Закшевский. В частности, он рассказал о впервые обнаруженном в 1952 году процессе образования гипердер в результате стольновения высококонечных космических части с тяжелыми ядрами. Фотография этой уникальной реакции изображена на эмблеме XX МФО.

Как обично, совершенняющие прохождения в дватура. На теоретическом.type школьникам было предложено re-

Шить три задачи, на экпериментальном — одну. Приведем условия этих задач, а также приятую Международной комиссии оценку (разбалловку) их решения (каждая теоретическая задача оценвалась в 10 баллов, экпериментальная — в 20).

Teoretическая задачи

Задача 1

Жидкость $A$ и $B$ взаимно нерастворимы. Давления их насыщенных паров $p_i$ ( $i=A$ или $B$ ) с хорошо точностью подчиняются закону

$\ln \left( \frac{p_0}{p_1} \right) = a_i/T + b_i,$

где $p_0$ — нормальное atmosферное давление, $T$ — абсцилотная температура паров, $a_i$ и $b_i$ — неокторные постоянные, зависимости от жидкости (символ ln обозначает натуральный логарифм, т. е. логарифм по основанию $e=2,7182818...$ ). Значения (точные) отношений $p_i/p_0$ для жидкости $A$ и $B$ при температуре $40^{\circ}\text{C}$ и $90^{\circ}\text{C}$ приведены в таблице:

| $t,^{\circ}\text{C}$ | $p_i/p_0$ |
| :— | :— |
| $i=A$ | $i=B$ |
| 40 | 0,284 | 0,07278 |
| 90 | 1,476 | 0,6918 |

a) Найти температуры кипения жидкости $A$ в жидкости $B$ при давлении $p_0$ .

b) Жидкость $A$ и $B$ налиты в сосуд, где они раслопись так, как это представлено на рисунке 1. Поверхность жидкости $B$ покрывается тонкий слой неспраяющейся жидкости $C$ , которая не раслопись в жидкости $A$ и $B$ и препятствует свободному испарению с поверхности жидкости $B$ . Отношение молярных масс веществ $A$ и $B$ в газообразном состоянии равно $\gamma=M_A/M_B=8$ . Массы жидкости $A$ и $B$ сначала бы纵 одинаковы и равны $m=100$ г каждая. Высоты столбцов жидкости в сосуд и плотности жидкости также, что в любой точке сосуда давление не отличается от нормального atmosферного давления $p_0$ . К рассматриваемой системе жидкости медленно и равномерно подводится телло. Оказывается, что температура $t$ жидкости изменяется с течение времени $t$ так, как это схематически представлено на рисунке 2. Определите температуры $t_1$ и $t_2$ (с точностью до целого числа границ), соответствующие горизонтальным отрезкам диаграммы, и массы жидкости $A$ и $B$ (с точностью до десятих долей грамма) в момент времени $\tau_1$ .

Применае. Предполагается, что пары рассматриваемых жидкости с хорошо приближением: 1) подчиняются закону Дальтона, согласно которой давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь; 2) до давления, соответствующих давлениям насыщенных паров, можно считать идеальным газом.

Разбалловка решения:

Условие кипения 1

Температура кипения жидкости $A$ (численно) 1

Температура кипения жидкости $B$ (численно) 1

Анализ явлений при температуре $t_1$ 3

Численное значение $t_1$ 1

Отношение масс насыщенных паров в пузырке (численно) 1

Массы жидкости в момент времени $\tau_1$ 1

Смысл и значение $t_2$ 1

Задача 2

При матерIALНЫЕ TOUKКИ $P_1, P_2, P_3$ , не лежащие на одной прямой и имеющие массы $m_1, m_2, m_3$ , взаимодействуют друг с другом только гранитционными силами и не взаимодействуют с другими телами. Обозначим через σ ось, прохождение через центр масс этих точек и перpendicularную к плоскости треугольника $P_1P_2P_3$ . Каким условиям должны удовлетворять расстояния между точками $P_1P_2=a_{12}, P_2P_3=a_{23}, P_1P_3=a_{13}$ и угловая скорость $\omega$ вращения системы рассматриваемых точек, чтобы во время движения не изменяла форму треугольника $P_1P_2P_3$ , т. е. чтобы система вращалась вокруг оси σ как твердое тело?

Разбалловка решения:

Константа условия $\omega=\text{const}$ 1

Условия равновесия системы 3

Доказательство равенства $a_{12}=a_{13}=a_{23}$ 4

Доказательство равенства $\omega^2 a^3=Gm$ 2

Задача 3

Исследуйте возможность и следствия преобразования электронного микрокосла с магнитным управлением электронным пучком,ускоренным напряжением $U=511$ кВ, в протонный микрокосл, в котором пучок протоновускоряется напряжением — $U$ . Для этого ответьте на два вопроса.

a) Электрон после ускорения напряжением $U$ попадает в область с недородным магнитным полем $B$ , создаваемым системой неподвижных катушек $L_1, L_2, \dots, L_n$ . Силы токов в катушках равны соответствию $i_1, i_2, \dots, i_n$ . В этой области электрон движется по некоторой траектории $T$ . Чему должны быть равны силы токов $i_1', i_2', \dots, i_n'$ в катушках $L_1, L_2, \dots, L_n$ , чтобы протон, ускоренный напряжением — $U$ , после попадания в область с магнитным полем мог двигаться по той же самой траектории $T$ (и в ту же самую сторону), по которой движется электron?

Указание. Найдите условия, при котором уравнение, описывающее траекторию, в общих случаях одинаково. Можно использовать соответствие

$\bar{P} \frac{d\bar{P}}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d\bar{P}^2}{dt} = \frac{1}{2} \frac{dP^2}{dt},$

где $P$ — импульс частоты.

b) Во сколько раз уведомится или уменшится разрешающая способность расматриваемого микрокоспа (т. е. минимальное расстояние между двумя точными предметами, изображения которых в виде дисков еще различны), если пучок электронов заменить пучком протонов? Считать, что разрешающая способность микрокоспа обусловлена только волновыми свойствами материалов. Предполагается, что скорости электронов и протонов перед их ускорением равны нулю. Для упрощения принимаем также, что взаимодействие собственных магнитных моментов электронов и протонов с внешним магнитным полем пребрежимо мало и что эти частицы, двигаясь в магнитном поле, не испускают электромагнитного излучения.

Примечние. В физике часто в качестве единцы измерения энергии используется 1 электроновлт (эВ) и производные единцы 1 кэВ или 1 МэВ; 1 эВ равняется измерению энергии электрона, произшего разность потенциалов 1 В. В расчетах использите следующие значения: энергия покоя электрона $E_e = m_e c^2 = 511$ кэВ, энергия покоя протона $E_p = m_p c^2 = 938$ МэВ.

Разбалловка решения:
Релятивистое уравнение движения 1
Постоянство $P$ и $v$
Равенство $eB/P$ в общих случаях 2
Умножение полей и токов на одинаковый множитель 1
Вычисление импульсов (релятивистских) 1
Вычисление относительной импульсов (численно) 1
Пропорциональное разрешающей способности и $\lambda$ 1
Обратная пропорциональное $\lambda$ и $P$ 1
Разрешающая способность протонного микрокоспа 1

Экспериментальная задача

Имеется оборудование: два пьезоэлектрических диска толщиной 10 мм с направлением на торцах электродами, закрепленными в закрых на шеках штангенциркуля; калиброванный генератор синусоданных электрических колбаний; дувканальный осциллограф; два плотно закрытых полизтеленовых мешочка, наполненых жидкостьми $A$ и $B$ ; сосуд с глицерином для смачивания поверхностей дисков, обеспечивающего лучший механический контакт; провода и шитавы для закрепления штангенциркуля и мешочков с жидкостьми.

a) Зная, что скорость продольных ультразвуковых волн в материалов диска равна приблизительно $4 \cdot 10^3$ м/c, проведите грубую оценку резонансной частоты осевых механических колбаний диска, считая середину плоскости диска неподвижной. (Отметим, что в дисках возможны также другие модели собственных колбаний, как с более высокими, так и с более низкими частотами.) Сделав оценку, найдите экспериментальную частоту, при которой пьезоэлектрическе диски направшим образом работают в режиме передатчика-приемника ультразвука в жидкости (смачивание мешочками улучшает проникновение ультразвука).

b) Не открывая мешочков, найдите скорости ультразвука для обихжидкости и проведите оценку погрешности.

c) Найите относение скоростей ультразвука в обихжидкости и проведите оценку погрешности.

Разбалловка решения:
a)
Формула 1
Результат (единицы) 1
Метод измерения наилучшей частоты передачи — приема 1
Результат 2
отличие от настоящего значения меньше чем на 10 % 1
меньше чем на 5 % 2
Правильная оценка ошибки полученного результата 1
b)
Ясно описание метода измерения скорости ультразвука 2
Измерение расстояний 3
большое чем 5 результатов для каждой жидкости 3
большое чем 5 результат для каждой жидкости 1
Правильный результат для $v_A$ 2
отличие от настоящего значения меньше чем на 5 % 2
меньше чем на 15 % 1
Правильная оценка ошибки полученного результата $v_B$ 1
c)
Правильный результат для $v_A/v_B$ 2
отличие от настоящего значения меньше чем на 3 % 2
меньше чем на 10 % 1
Правильная оценка ошибки полученного результата $v_A/v_B$ 1

По замыслу авторов разные задачи предполаганы начиные разных ум-

ний и навыков у учащся. Так, в первой задаче было существено использование численных методов расчета, во второй — владение аппаратом векторной алгебры, в третьей — исследование явлений на качественном уровне с привлечением идей размерностей и подобия. Отметим, что все три теоретические задачи являются выходят за рамки программы общеобразовательного курса физики нашей средней школе. Несмотря на это, советские школьники в целом успешно справились с задачи теоретического типа, особенно с задачи 2 и 3, каждую из которых полностью решили 3 участника. Набольшие трудности вызвала задача 1, в которой предлагалось разобраться в своевообразном явлении програмного кипения. За решение теоретических задачи наша команда получила 94 балла, что составляет 63 % от максимального числа баллов. Это — шестой результат.

Цель экспериментата было определение скорости распространения ультразвуковых волн в воде и глицерине, использовая метод физового свига опорного и прошедшего через среду сигналов. Основу физического содержания экспериментальной задачи составил пыезолектрический эффект в диэлектриках.

Для выполнения задачи ученикам было предложено современное физическое оборудование, не являющееся общным для школьного физического кабинета: двухлучевой электронный осциллограф, генератор стандартных сигналов, пьезодатчики. Надо заметить, что на протяжении последних пяты лет достаточно стабильно прослеживает tendency перехода от доморощного (порой очень острумного) оборудования к настоящему, современному. Стратегия подготовки команд СССР этого явно не учитывает.

Успех решения экспериментальной задачи зависит не только от глубины владения физики, сколько от выполнения кропотливых и трудомких наблюданий, грамотного оформления результатов эксперимента, включая основательные расчеты погрешностей. К сожалению, это не является характерным для экспериментальныхтур Весеюозных физических оптимизация, что сказалось на результатах. Хотя наши школьники в сумме набрали 69,5 баллов (70 % от максимального числа), этот результат превышли многие команды, и мы оказались лишь на одинаковатом месте.

По итогам теоретического и экспериментального туров в неофициальном команде расчеты команды расположились в следующем порядке: ФРГ (196,833), Китай (186,498), Великобритания (179,333), Польша (176,999), Румыния (175,833), ГДР

(172,499), Венгрия (168,666), Голландия (166,500), СССР (163,500), Болгария (154,499), Югославия (152,999), Чехословакия (152,666), США (151,499), Австралия (140,165), Швейция (133,333), Сингапур (129,582), Австралия (127,499), Финляндия (126,166), Канада (126,166), Иран (119,333), Норвегия (113,833), Бельгия (104,499), Куба (101,333), Кипр (88,666), Италия (88,166), Турция (74,333), Колумбия (60,833), Исландия (59,666), Куветт (21,000).

По результатам официального личного зачета участникам олимпiadы было вручено 10 дипломов первого степени, 26 дипломов второй степени, 30 дипломов третьей степени и 33 похвалные грамоты. Все призеры олимпiadы удостоились также ценных подарков.

Советские школьники получили следующие нагradы: Н. Кузьма — диплом I степени, А. Коршков — диплом II степени, К. Зуев — диплом III степени, В. Макеев и Ю. Уваров — похвалные грамоты. Отметим, что К. Зуев не хватило несколько долей балла до серединой медали, а В. Макеев — до бронзовой.

Команд Литвы, выступавшая вне конкретные команды Голландии д-р Ханс Иордан от имени своего правительства пригласил всех приступающих на следующие олимпiadу в г. Гроингген.

Что же можно сказать в заключение о подготовке и выступлении нашей команды? Итоги участия в XX МФО свидетельствуют о резко возросшей конкуренции со стороны командировки стран. Особенно заметен процесс команды Китая, занявший второе место на физической олимпiadе и добавшейся лучших команды результатов на математической и химической олимпiadах. Показатель успешных команды США, самый сильный участник которого (Стивен Габсер) набрал лучшую сумму баллов — 46,3, очень высокий результат. Поэтому, заглядвая в будущее, следует серьезно задуматься о создании оптимальных условий для подготовки наших школьников к международным олимпiadам. Первые шаги в этом направлении сделаны на пути обведения успешной Государственного комитета СССР по народному образование и ЦК ВЛКСМ.

В прошлом году впервые зимние и летние сборы кандидатов в командах проходили в Молодежном центре ЦК ВЛКСМ «Олимпиде», обладающим рядом существенных приемностей по сравнению с предыдущей базой. Это и более удобное географическое расположение, и принципиальное иной уровень жизни школьников условий, и более широкое возможность для отдыха и занятий спортом. Кроме кандидатов на международные олимпiadы в «Олимпиде» были приглашены также физистическую физикув, победители заочного коллективного конкурса Всесоюзного турирования юных физиков и победители конкурса «Задачник «Кванта». Все это способствовали созданию атмосферы сердезного и справедливого отбора в командах СССР наиболее достойных претензентов.

Слабым местом в подготовке команда к олимпiadам сейчас является отсутствие соответствующих условий для проведения экспериментальных занятий. Интересы же дела обязаныют нас предусмотреть проведение серверного физического практикума, чтобы дать возможность нашим ребятам познакомиться с современным оборудованием и с разнообразными методами постановки эксперимента и обработки его результатов. С этой целью в ближайшем будущем необходимо полнее использовать экспериментальные базы МГУ и МФТИ, активно участвующих в подготовке команда, а в перспективе — создать самостояльную экспериментальную базу.