Победители конкурса имени А. П. Савина «Математика 6—8» 2009/10 учебного года
30
КВАНТ 2010/№4
Рис.3. Рекомбинантный белок паутины, способный образовывать особые структуры – тончайшие нити диаметром 3-5 нм
кристалл (рис.3). Внутри такой структуры фрагменты уложены параллельно друг другу и сцеплены между собой водородными связями. Именно эти участки, сцепленные между собой, и обеспечивают прочность волокна. Типичный размер таких плотно упакованных участков молекул составляет несколько нанометров. Расположенные вокруг них гидрофильные участки оказываются неупорядоченно свернутыми, похожими на скомканные веревки, они могут расправляться и этим обеспечивать растяжение паутины. Многие композиционные материалы, например армированные пластмассы, устроены по тому же принципу, что и каркасная нить: в относительно мягком и подвижном матриксе, который дает возможность деформации, находятся малые по размерам твердые области, которые делают материал прочным. Хотя материаловеды давно работают с подобными системами, созданные человеком композиты только начинают приближаться к паутине по своим свойствам. Любопытно, что, когда паутина намокает, она сильно сокращается (это явление получило название суперконтрак-
ции). Это происходит потому, что молекулы воды проникают в волокно и делают неупорядоченные гидрофильные участки более подвижными. Если паутина растянулась и провисла от попадания насекомых, то во влажный или дождливый день она сокращается и при этом восстанавливает свою форму. Отметим также интересную особенность формирования нити. Паук вытягивает паутину под действием собственного веса, но полученная паутина (диаметр нити приблизительно 1–10 мкм) обычно позволяет выдержать массу, в шесть раз большую массы самого паука. Если же увеличить вес паука, вращая его в центрифуге, он начинает выделять более толстую и более прочную, но менее жесткую паутину. Когда заходит речь о применении паутины, возникает вопрос о том, как ее получать в промышленных количествах. В мире существуют установки для «доения» пауков, которые вытягивают нити и наматывают их на специальные катушки. Однако такой способ неэффективен: чтобы накопить 500 г паутины, необходимо 27 тысяч средних пауков. И тут на помощь исследователям приходит биоинженерия. Современные технологии позволяют внедрить гены, кодирующие белки паутины, в различные живые организмы, например в бактерии или дрожжи. Эти генетически модифицированные организмы становятся источниками искусственной паутины. Белки, полученные методами генной инженерии, называются рекомбинантными. Отметим, что обычно рекомбинантные спидроины гораздо меньше природных, но структура молекулы (чередование гидрофильных и гидрофобных участков) остается неизменной. Есть уверенность, что искусственная паутина по своим свойствам не будет уступать природной и найдет свое практическое применение как прочный и экологически чистый материал. В России исследованиями свойств паутины совместно занимаются несколько научных групп из различных институтов. Получение рекомбинантной паутины осуществляют в Государственном научно-исследовательском институте генетики и селекции промышленных микроорганизмов, физические и химические свойства белков исследуют на кафедре биоинженерии биологического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова, изделия из белков паутины формируют в Институте биоорганической химии РАН, их медицинскими применениями занимаются в Иституте трансплантологии и искусственных органов.
Победители конкурса имени А.П.Савина «Математика 6-8» 2009/10 учебного года
Лучших результатов в конкурсе добились школьник Дэниэл Линг, Беэр-Шева (Израиль) и кружки: лицея 14, Тамбов, руководитель А.В.Бурмистрова, «Сигнум», Москва, руководитель С.А.Иванов.
Жюри конкурса отмечает также хорошие работы школьников: Никиты Александрова, Набережные Челны, гимназия 26, Бакина Михаила, Челябинск, гимназия 93 и кружков: лицея 130, Новосибирск, руководитель Л.Н.Чусовитина, Центра дополнительного математического образования, Курган, руководители Е.Г.Пушкарева, О.И.Южаков, «Эврика», Харьков, руководители Е.Л.Аринкина, А.Л.Бернштейн.
Победители конкурса награждаются DVD-дисками – электронным архивом журнала «Квант» с 1970 по 2008 год.
38
КВАНТ 2010/№4
Затем стоит только увеличить плотность воды чуть больше чем на 0,02 %, как палочка перевернется в горизонтальное положение. Вспомним, что плотность морской воды равна 1,03 г , что на 3% больше плотности пресной воды. Значит, достичь увеличения плотности воды всего на несколько сотых долей процента не представляется трудной задачей – воду нужно просто подсолить! Этот эффект уверенно наблюдается, и вы легко можете его повторить. Теперь опишем собственно эксперимент. В качестве сосуда используем поллитровую стеклянную банку, а в качестве жидкости – водопроводную воду. Палочку мы уже изготовили, ее средняя плотность максимально близка к плотности пресной воды. Центр тяжести палочки смещен к одному из концов так, чтобы ее положение равновесия в пресной воде было вертикальным. Теперь аккуратно вдоль стенки сосуда высыпаем в воду столовую ложку мелкой поваренной соли. Примерно через минуту со дна сосуда начинает медленно подниматься белое облако. Через пол-
минуты оно достигает поверхности воды и через несколько секунд бесследно рассеивается. Еще через 1–3 минуты палочка начинает поворачиваться из своего вертикального положения и спустя 10–20 секунд занимает горизонтальное положение. Внимание! Возможен артефакт (от лат. artefactum – искусственно сделанное). Дело в том, что причиной переворачивания палочки может оказаться белое облако – в нем содержится множество пузырьков воздуха, которые, прилипнув к палочке и таким образом облегчив ее, приведут к эффекту переворачивания. Этот побочный эффект уверенно наблюдается, если в воду насыпать сразу много соли. Убедиться в этом очень легко. Достаточно сбить прилипшие к палочке пузырьки, пополоскав ее в той же воде, – и она вновь будет плавать вертикально. Но через некоторое время, когда вследствие диффузии плотность верхних слоев воды достигнет критического значения, палочка обязательно перевернется.
НАША ОБЛОЖКА
Влажные пятна от воды
(Начало см. на 4-й странице обложки)
Чтобы ответить на поставленный вопрос, проведем простой опыт. Положим сухую бумажную салфетку на книгу, а потом смочим часть салфетки чистой водой (рис.1). Мы увидим, что влажная салфетка станет полупрозрачной и сквозь нее можно будет прочесть ранее невидимый текст на обложке книги и рассмотреть узор ткани, на которой лежит книга. Объяснить увиденное можно, например, следующим образом. Вода проникает внутрь салфетки и пропитывает ее с помощью капиллярных сил. При этом волокна, из которых состоит салфетка, удлиняются (как это происходит, напри-
Рис. 2
мер, в волосяном гигрометре) и отодвигаются друг от друга. В результате салфетка становится почти прозрачной. В этом можно убедиться, если посмотреть, как наша салфетка пропускает свет (рис.2). На фотографии видно, что пятна от воды на салфетке более светлые, чем сухие ее части. Это значит, что пятна от воды лучше пропускают свет, чем отражают. Вот почему в отраженном свете пятна воды будут казаться более темными. Такие же темные пятна могут оставлять и другие бесцветные прозрачные жидкости, например глицерин. Возможно также, что причиной просветления является образование своеобразных световодов, по которым свет активно проходит сквозь салфетку. Не исключены и другие причины. Интересно, а что по этому поводу думаете вы?
К.Богданов
Рис. 1