Термодинамика и мотоЦИКЛ

ШКОЛА В «КВАНТЕ»

Термодинамика и мотоЦИКЛ

А.СТАСЕНКО

«Привет вам, благородные векторы! Я добрый волшебник Ади Аба Ата…» Вывел Ади Аба Ата братьев на геодезическую линию, указал дорогу на Divgrad… Как три вектора один детерминант в нуль обратили (из книги «Физики продолжают шутить»)

ОДНАЖДЫ В МОСКОВСКОМ ФИЗИКО - техническом институте шла конференция школьников в рамках программы «Старт в науку». Члены жюри внимательно слушали доклад девятиклассника о мотоциклах. В головах опытных слушателей возникали привычные термодинамические образы, начиная с простейших газовых процессов. Например, на рисунке 1 показаны три из них в координатах давление – объем (p, V), давление – температура (p, T), а также в трехмерном пространстве (p, T, V). С этих частных ситуаций и начиналась термодинамика около двухсот лет тому назад. Кому же теперь не известны законы Гей-Люссака, Бойля–Мариотта, Шарля, Менделеева–Клапейрона! А вот процесс посложнее (для описания) – адиабатический, т.е. происходящий без обмена теплотой с окружающими телами. На рисунке 2 он отмечен цифрой 4. Сравним его с изотермическим процессом 1. Видно, что при расширении рабочего тела (газа) от объема $V_{min}$ до $V_{max}$ для поддержания постоянной температуры в процессе 1 необходимо подвести энергию извне, а в адиабатическом процессе 4 теплообмена нет и газу приходится тратить часть собственной энергии на такое же увеличение объема. Поэтому его температура и давление уменьшаются. Тому, кто понимает, ясно, что в этом случае параметры состояния связаны соотношениями

$\gamma$

$p \sim V^{-\gamma} \sim T^{\gamma -} 1$,

Рис. 1. Частные случаи газовых процессов на плоскости и в трехмерном пространстве: 1 – изотерма, 2 – изобара, 3 – изохора

Рис. 2. Те же изопроцессы и адиабата

где $\gamma = C_{p} C_{V}$ – отношение молярных теплоемкостей газа в изобарическом и изохорном процессах (указаны соответствующие индексы p и V). Но существует еще более крутая зависимость давления от температуры – экспоненциальная. В этом случае речь идет о состоянии насыщенного пара, т.е. пара, находящегося в равновесии со своей жидкостью. Вспомним барометрическую формулу: давление p атмосферы падает с высотой h по