Kỉ niệm trên đường đến trường. 1. Đi bộ

57

NHỮNG SUY NGHĨ TRÊN ĐƯỜNG ĐẾN TRƯỜNG

1. Đi bộ

Tổng số nhà trên một dãy nhà (đoạn đường nằm giữa hai giao lộ) là 33. Đây là những số nào?

Thật dễ dàng để báo cáo như sau:

1. Các ngôi nhà nằm ở phía lẻ vì tổng của bốn số luôn bằng nhau.

2. Số nhà trong một khu là số lẻ vì tổng của bốn số lẻ cũng là số chẵn.

3. Nếu số nhà là số lẻ thì có số nhà trung bình. Gọi số của anh ấy là $l$. Những ngôi nhà lân cận có số $l+2$ và $l-2$, những ngôi nhà lân cận có số $l+4$ và $l-4$, v.v. Như vậy, tổng các số cách đều số trung bình là 2$l$ và do đó, tổng gấp đôi số nhà trong khu nhà là 2$lm$, trong đó $m$ là số nhà. Điều này có nghĩa là tổng số nhà trên khối là $lm$ và không phải là số nguyên tố.

Trong trường hợp của chúng tôi, số 33 có thể được phân tách thành hai đối tác theo hai cách. 1) 33=3×11, 2) 33=1×33 Rõ ràng là $m<l$ vì số âm không được gán cho nhà. Điều này có nghĩa là $l=11$ và khu nhà bao gồm các ngôi nhà được đánh số 9, 11, 13 hoặc $l=33$ và toàn bộ khu nhà bao gồm một ngôi nhà số 33.

Giải tương tự bài toán nếu tổng các số nhà là 333.

A. Chulsky

(Tiếp theo trang 59)