Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
15
VẼ ASCHER
Nếu một mặt phẳng được bao phủ bởi một đa giác sao cho hai đa giác có một cạnh chung, một đỉnh chung hoặc không có điểm chung nào cả, thì lớp phủ đó được gọi là sàn gỗ.
Trong tạp chí của chúng tôi (xem «Kvant» số 3, 1970, trang 21), chúng tôi đã trích dẫn một số bài toán liên quan đến sàn gỗ.
Đối với một số sàn gỗ, có thể chỉ định các phép biến đổi mặt phẳng biến đổi các hình tạo nên sàn gỗ thành nhau để bản thân sàn gỗ không thay đổi.
Đối với sàn gỗ được hiển thị trong hình này, các phép biến đổi của nó cũng không thay đổi: quay quanh một điểm một góc 60° và đối xứng với đường thẳng l. Bạn có thể chỉ ra những biến đổi nào khác không làm thay đổi sàn gỗ này?
Bạn thấy sàn gỗ thuộc một loại hoàn toàn khác trong bức vẽ của họa sĩ người Hà Lan Escher (xem trang bìa). Sàn gỗ này được thay thế bằng thực tế là một trong những phép biến đổi không làm thay đổi nó là nhân đôi tất cả các khoảng cách so với tâm (biến đổi tương tự). Vì vậy, nói đúng ra, bức tranh cho thấy vô số con thằn lằn đang thu nhỏ lại. Cố gắng tìm ra các loại sàn gỗ khác không thay đổi độ giống nhau của chúng trong quá trình biến đổi.
L. Limanov