Tàu giữa các vì sao trên lò xo hấp dẫn (dự án tuyệt vời)

26

Ngay cả những ngôi sao gần nhất cũng ở rất xa. Vẫn còn một chặng đường dài để đi đến các thiên hà khác. Từ thiên hà Andromeda, ánh sáng phải mất khoảng một triệu năm mới đến được chúng ta.

Có thể đạt được điều đó trong vòng một tuần không? Theo giờ Trái đất, nó không cộng với Andromeda sớm như vậy. Ánh sáng vẫn tiếp tục trong nhiều năm. Nhưng con tàu không thể di chuyển nhanh hơn ánh sáng. Một điều nữa là thời gian của chính người du hành giữa các vì sao nếu con tàu của anh ta bay với tốc độ đủ cao. Khi di chuyển ở tốc độ cao, tất cả các quá trình đều được thay thế với số lần như nhau. Tốc độ càng cao thì sự thay thế càng lớn.

Chúng ta nên bay như thế nào nếu muốn du hành tới Tinh vân Tiên Nữ trong một tuần? Khoảng cách 10⁶ năm ánh sáng phải được bao phủ trong $\frac{1}{52}$ năm. Tính toán theo công thức của kết quả lý thuyết tương đối: cần bay với gia tốc không đổi $a=700\text{ g}$! (g là gia tốc rơi tự do).

Nhưng còn tình trạng quá tải thì sao? Với gia tốc 700 g, trọng lượng của chúng ta sẽ tăng lên 700 lần! Nó giống như lái xe qua một ngôi sao nhỏ bằng một chiếc xe lăn nhựa đường. Máu của chúng ta cũng trở nên đặc hơn 700 lần. Và nó phải lưu thông khắp cơ thể. Trái tim không thể đối phó với một tải trọng đáng kể như vậy. Phi công đôi khi bị mù khi rẽ gấp - máu không dâng lên não, mặc dù ở đây gia tốc $a$ không vượt quá $5\div 10\text{ g}$. Bạn có thể nằm xuống để giảm tải cho tim - sau đó bạn cần nâng máu lên độ cao thấp hơn. Nhưng ngay cả tình trạng quá tải gấp mười lần ở vị trí này cũng chỉ có thể chịu được trong ba đến năm phút.

Có thể nghĩ ra một cách tốt hơn cho phép bạn di chuyển với bất kỳ gia tốc nào mà không bị quá tải không?

Có thể đề xuất một thiết kế cho một con tàu mô tả một phi hành gia dưới bất kỳ hình thức quá tải nào không?

Trước khi lao vào kẻ thù, việc nghiên cứu nó sẽ rất hữu ích.

Trọng lượng đến từ đâu?

Nếu bạn dựng cân ngoài lên, kim sẽ lệch khỏi vị trí số 0. Trái đất hút cơ thể, và vì chúng ta đứng yên so với cân nên lực này phải được cân bằng bởi lực đàn hồi của cánh tay. Mũi tên sẽ cho chúng ta thấy trọng lượng $P=mg(m-\text{ масса})$. Chúng ta hãy thay đổi trọng lượng (số chỉ của cân bên ngoài) trong một thang máy đang tăng tốc. Mũi tên sẽ hiển thị $m(a+g)$, một

27

tải trọng: lực đàn hồi không chỉ cân bằng trọng lực của Trái đất mà còn tạo ra gia tốc $a$ cho vật. Nếu thang máy rơi tự do thì trọng lượng sẽ bằng 0 - mọi vật rơi với cùng một gia tốc, chuyển động của chúng ta sẽ giống hệt chuyển động của lò xo và lò xo sẽ ​​không nhận biết được điều đó. Lấy một quả táo, chúng ta sẽ không cảm thấy trọng lượng của nó; nó không ấn vào tay chúng ta mà rơi tự do theo tay chúng ta.

Vì vậy, trọng lượng $P=m(a+g)$, nếu $a$ hướng cùng hướng với gia tốc rơi tự do $g$ và $|a|=|g|$ (rơi tự do) thì sẽ xảy ra trạng thái không trọng lượng. Tình trạng này mà các phi hành gia gặp phải khi bay với động cơ đã tắt hoặc khi họ đang di chuyển với gia tốc trọng lực.

Điều quan trọng là trọng lượng là do cả gia tốc và lực hấp dẫn. Có thể bù đắp thứ này bằng thứ khác. Có thể tạo ra tình trạng không trọng lượng vì gia tốc trọng trường không phụ thuộc vào khối lượng hoặc chất của vật rơi. Tính chất này được phát hiện bởi Galileo. Nhưng ngay cả bây giờ, các nhà nghiên cứu đôi khi không thể cưỡng lại sự cám dỗ muốn kiểm tra đặc tính này. Năm 1964, Roll, Krotkov và Dicke đã thiết lập đẳng thức gia tốc cho vàng và nhôm với độ chính xác 0,00000000001!

Chúng ta sẽ gặp tình trạng không trọng lượng trong cabin của thang máy rơi tự do. Không có tình trạng quá tải. Chúng ta hãy lấy một vật thể khổng lồ được tạo ra bởi gia tốc trọng trường $a$, có độ lớn bằng gia tốc chuyển động mong muốn. Hãy cài đặt một động cơ trên đó có thể cung cấp khả năng tăng tốc này. Lữ khách được cung cấp mọi tiện nghi trong một cabin riêng biệt, tự do rơi vào cơ thể này. Cabin rơi với gia tốc $a$, nhưng động cơ đang chạy và thân xe rời đi với cùng gia tốc.

Ở tốc độ ban đầu bằng 0, khoảng cách giữa cabin và vật thể to lớn sẽ không thay đổi. Trong một cabin rơi tự do có hiện tượng không trọng lượng nhưng đồng thời nó lao tới với gia tốc cần thiết.

Nhưng trước khi đi được nửa chặng đường, bạn cần bắt đầu giảm tốc độ. Sự phối hợp giữa gia tốc của cơ thể và gia tốc rơi tự do của cabin sẽ bị gián đoạn, cabin sẽ đâm vào một vật thể khổng lồ. Ngoài ra, còn có nguy cơ đứng lên hoặc ngã đè lên người khi có bất kỳ sự thay đổi nào về gia tốc của tàu (thân tàu có khối lượng lớn). Điều này có nghĩa là chúng ta cần suy nghĩ kỹ hơn về thiết kế của con tàu.

Chúng ta hãy khoan một trục theo hướng có gia tốc xuyên qua tâm của một vật thể khổng lồ được tạo hình thành một quả bóng. Gia tốc trọng trường sẽ thay đổi tùy thuộc vào khoảng cách đến tâm quả bóng. Chúng ta hãy biểu thị gia tốc trên bề mặt quả bóng là $a_0$ và bán kính của quả bóng là $r_0$. Hãy vẽ gia tốc $a$ ở khoảng cách $r$ tính từ tâm quả bóng (xem hình *).

Ở khoảng cách từ $-r_0$ đến $r_0$ (tức là bên trong quả bóng), gia tốc trọng trường thay đổi theo định luật $a=a_0 \frac{r}{r_0}$, và ở $r<-r_0$ và $r>r_0$

*) Điều bài toán này được Ya thảo luận chi tiết trong bài viết. A. Smorodinsky “Những chuyển động tương tự”. Sự phụ thuộc của lực hấp dẫn của một vật vào khoảng cách đến tâm quả bóng được tìm thấy ở lời giải bài toán F43 («Kvant» Số 5, 1971).