Tuyển tập những lỗi của tác giả

53

ĐÁNH GIÁ, THƯ VIỆN

Mong muốn tri thức ngày càng tăng của giới trẻ, triển vọng rộng lớn cho sự phát triển hơn nữa của giáo dục đại học trong nước, được Đại hội XXIV của CPSU vạch ra, đặt ra những yêu cầu đặc biệt về chất lượng sách xuất bản cho giới trẻ, và đặc biệt, về chất lượng hỗ trợ cho những người vào đại học. Các biên tập viên đã thu hút sự chú ý đến thực tế là trong số những cuốn sách hướng dẫn như vậy có những cuốn sách có những thiếu sót đáng kể và thậm chí có những sai sót nghiêm trọng (xem «Kvant» Số 11, 1970). Thật không may, chúng tôi buộc phải quay lại vấn đề tương tự một lần nữa.

Trong số này chúng tôi xuất bản lời giải cho hai sổ tay được xuất bản ở Kyiv và Leningrad.

Được xuất bản với số lượng lớn, những cuốn sách này đã được bán khắp cả nước. Chúng tôi muốn cảnh báo độc giả không nên quá tin tưởng vào những cuốn sách như vậy.

Các biên tập viên của tạp chí «Kvant» đã gửi thư tới Bộ Giáo dục Đặc biệt Trung học và Đại học Liên Xô về sự cần thiết phải thiết lập quyền kiểm soát đáng tin cậy đối với việc xuất bản sách hướng dẫn dành cho ứng viên vào các trường đại học.

Tuyển tập những lỗi của tác giả

Gần đây, Nhà xuất bản Đại học Kyiv đã xuất bản hai cuốn sách hướng dẫn về toán *), như đã nêu trong phần tóm tắt, được thiết kế cho sinh viên vào đại học và có thể hữu ích cho các bộ trưởng, giáo viên các khóa dự bị và học sinh trung học. Việc làm quen với những cuốn sách này cho thấy chúng được viết ở trình độ khoa học và sư phạm cực kỳ thấp, do đó chỉ có thể gây hại cho việc ôn luyện toán của học sinh.

Nhiều câu hỏi lý thuyết quan trọng ở trường *) V. F. Kovaale, Lớp thực hành toán dành cho ứng viên đại học. Toán học và đại số. Kyiv, Nhà xuất bản Đại học Kyiv, 1970, 388 trang. 75.000 bản, giá 88 kopecks.

V. F. Kovaale, Lớp thực hành toán dành cho ứng viên đại học. Hình học và lượng giác. Kyiv, Nhà xuất bản Đại học Kyiv, 1971, 316 trang, in. 100.000 bản, giá 74 kopecks.

Để ngắn gọn, trong các tài liệu tham khảo sau này, những cuốn sách này sẽ được gọi là I và II.

Quá trình toán học cho phép thất bại, không chính xác hoặc thậm chí có lỗi nghiêm trọng và một số lượng đáng kể các bài toán lời giải được phân tích cú pháp là không chính xác. Một danh sách chi tiết các nhận xét và giải thích về những thiếu sót của những cuốn sách này có thể lấp đầy cả một tạp chí, và do đó chúng tôi chỉ đưa ra ở đây một vài ví dụ.

Các định nghĩa về các khái niệm cơ bản của toán tiểu học được đưa ra trong sách không phải lúc nào cũng chính xác và những lời giải thích đưa ra cũng không rõ ràng và đôi khi không chính xác. Vì vậy, câu hỏi về căn số học hoàn toàn bị nhầm lẫn.

Có thể hiểu chính xác ý nghĩa của câu sau: “… $\sqrt{a^2}$ có hai nghĩa: $a$ và $-a$. Nhưng trong hai số này chỉ có một dương duy nhất, và liệu nó có bằng $\sqrt{a^2}$ (I, tr. 45) không? Không có gì đáng ngạc nhiên khi với cách hiểu về dấu của căn bậc hai này, tác giả mắc nhiều lỗi với lời giải bài toán: anh ấy chứng minh rằng $\sqrt{7 - \sqrt{24}} = \sqrt{6} - 1$ (I, trang 170), sau đó báo cáo rằng $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \pm (2 - \sqrt{3})$ (I, trang 347); $y = 1$ tuyên bố $\sqrt{y} = -1$ là nghiệm của phương trình (I, trang 311); khi tính giá trị của một số hàm lượng giác thông qua các hàm khác, anh ấy sử dụng các công thức như $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}$ (II, tr. 149, 152, 164), v.v.

Sách hướng dẫn chỉ chú ý đến các tính toán hình thức thuần túy mà không có bất kỳ phân tích nào về các hoạt động đang được thực hiện. Chính vì điều này mà với các phương trình lời giải và hệ phương trình thường thu được kết quả sai: lời giải bị mất, kết cấu lời giải không bị loại bỏ, v.v. (I, trang 134-135, 202-203; II, trang 214, 222-227, 312, v.v.). Những dạng phương trình sai do tác giả trình bày đều vô nghĩa do thiếu những phân tích cần thiết.

Bằng cách minh họa, chúng tôi tái hiện “lời giải” của phương trình $|ax+b| = c$: “Theo định nghĩa của mô hình $|ax+b| = c$”:

$$ax+b = c; \quad -(ax+b) = c.$$