Kỳ thi tuyển sinh vật lý tại Khoa Vật lý của Đại học quốc gia Moscow năm 1971

67

THI ĐẦU VÀO VẬT LÝ
TẠI KHOA VẬT LÝ MSU
NĂM 1971

A. V. Ustinova

Thẻ thi vật lý dành cho thí sinh vào Khoa Vật lý của Đại học quốc gia Mátxcơva có hai câu hỏi và một câu hỏi bài toán. Các câu hỏi và bài toán được cung cấp trong vé đều tương tự nhau để giúp người nộp đơn thể hiện tầm quan trọng của khóa học vật lý trong chương trình giảng dạy ở trường, sự hiểu biết về các hiện tượng vật lý và khả năng phát triển việc áp dụng các định luật vật lý cho lời giải cho bài toán. Trong kỳ thi do hai giám khảo thực hiện, người nộp đơn sẽ được hỏi thêm các câu hỏi và ví dụ. Hoàn thành đáp số cho tất cả các câu hỏi gợi ý và sửa lời giải bài toán và các ví dụ xứng đáng được điểm xuất sắc. Một bài toán chưa được giải quyết sẽ loại bỏ một điểm khỏi tổng điểm.

Dưới đây chúng tôi trình bày một số bài toán môn vật lý được đưa ra trong kỳ thi tuyển sinh tại Khoa Vật lý của Đại học Tổng hợp Moscow.

1. Một quả cầu nhỏ nặng treo trên một sợi dây va chạm vào nhau theo phương thẳng đứng. Chứng minh rằng quả bóng không thể rơi nếu sợi dây không chịu được lực căng $T$ gấp 6 lần trọng lượng của quả bóng.

2. Một thanh đồng chất có khối lượng $m$ và chiều dài $l$ va chạm với vận tốc góc $\omega$ trong mặt phẳng nằm ngang quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu thanh. Xác định lực căng $T$ trong thanh ở đoạn nằm cách trục va chạm một khoảng $a$.

3. Một quả bóng có khối lượng $m_1$, đang chuyển động với tốc độ $v$, va chạm với một quả bóng có khối lượng $m_2$. Một tác động trung tâm tuyệt đối đàn hồi xảy ra. Tìm sự tương ứng giữa khối lượng $m_1$ và $m_2$ các quả bóng sau khi va chạm sẽ phân tán theo các hướng ngược nhau với vận tốc bằng giá trị tuyệt đối.

4. Một vệ tinh có khối lượng $m=1$ $m$, bay ở độ cao $h_1=200$ $km$ tính từ bề mặt Trái đất theo quỹ đạo tròn. Dần dần, do tầng khí quyển phía trên bị hãm lại, bán kính quỹ đạo của vệ tinh giảm đi (trong trường hợp này, chúng ta có thể giả sử rằng quỹ đạo vẫn là hình tròn). Vệ tinh mất bao nhiêu năng lượng do bị hãm khi di chuyển vào quỹ đạo từ $h_2=180$ $km$? Độ chính xác tính toán 5%.

5. Một vật có khối lượng $m=20$ $kg$ bị kéo dọc theo một mặt phẳng nằm ngang với một lực $F=120$ $N$. Nếu lực này tác dụng vào vật một góc $\alpha_1=60^\circ$ so với phương ngang thì vật sẽ chuyển động đều. Vật này sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu $a$ nếu cùng một lực tác dụng một góc $\alpha_2=30^\circ$ so với đường chân trời? Chấp nhận $g=10$ $m/sec^2$; độ chính xác tính toán 10%.

Cơm. 1.

68

Cơm. 2.

áp suất, truyền khí từ xi lanh này sang xi lanh khác có chênh lệch áp suất $\Delta p \geq 80$ cm·pm·cm. Một xi lanh chứa đầy khí, ở nhiệt độ $t_1 = 17^\circ$ C có áp suất $P = 760$ mm·pm·cm., trong xi lanh kia có chân không. Áp suất nào sẽ được thiết lập trong các bình nếu chúng được nung nóng đến nhiệt độ $t_2 = 109^\circ$ C?

8. Dòng điện $I$ chạy qua một diode có các điện cực phẳng. Điện áp đèn $U$. Với lực nào $F$ các điện cực chạm vào nó tác dụng lên cực dương của đèn, nếu chúng ta giả sử rằng tốc độ của chúng ở cực âm bằng 0? Tỷ lệ điện tích trên khối lượng của nó là $\frac{e}{m} = \lambda$.

9. Hai cuộn dây (I và II-III) được quấn trên lõi sắt và cuộn thứ hai (II-III) có ba đầu cuối (xem Hình 2). Khi cuộn dây I nối vào mạng điện xoay chiều, điện áp ở phần II của cuộn dây thứ hai là $U_2 = 20$ $\theta$, và ở phần III - $U_5 = 100$ $\theta$. Nếu đầu cuối 2-2 được kết nối với cùng một mạng thì điện áp trên cuộn dây I sẽ là $U_1 = 13,3$ $\theta$. Cuộn dây tôi có $N_1 = 300$ vòng. Tìm số vòng $N_2$ và $N_3$ của đoạn II và III của cuộn dây thứ hai. Bỏ qua sự tiêu tán dòng chảy.

10. Một bếp điện có hai cuộn dây có điện trở $R_1 = 10$ ohm và $R_2 = 20$ ohm. Với các cuộn dây nối song song, khi nối vào lưới điện, bếp nóng lên khoảng $\Delta T_1 = 300^\circ$. Quá trình gia nhiệt tiếp tục dừng lại vì lượng nhiệt tỏa ra bằng với lượng nhiệt tỏa ra trên cuộn dây. Bếp sẽ nóng lên bao nhiêu độ ($\Delta T_2$) nếu được nối vào cùng một mạng bằng các cuộn dây nối nối tiếp? Nhiệt hóa $Q = k \cdot \Delta T$, trong đó $k = \text{const}$ và $\Delta T$ là sự chênh lệch giữa nhiệt độ phòng và nhiệt độ bếp.

11. Xác định bán kính $R$ của gương cầu lõm nếu cho ảnh thật nhỏ hơn vật $m = 2$ lần và khoảng cách giữa vật và ảnh là $d = 0,75$ m.

12. Có một nguồn sáng chính xác ở khoảng cách $d = 10$ cm từ màn hình. Hỏi độ sáng ở giữa màn thay đổi bao nhiêu lần $k$ nếu nguồn được di chuyển ra xa màn một khoảng $2d$ và một màn lõm có bán kính cong $R = 20$ cm được đặt phía sau nguồn một khoảng $d$ từ nó? Hệ số phản xạ của màn là 1. Nguồn, tâm màn và tâm màn nằm trên cùng một đường thẳng.