Sức căng bề mặt

11

Sức căng bề mặt
L. G. Aslamaozov

Các quá trình căng thẳng bề mặt của chất lỏng trong tự nhiên và công nghệ rất đa dạng. Nó tạo ra những giọt nước, nhờ đó chúng ta có thể thổi bong bóng xà phòng và viết bằng bút. Sức căng bề mặt đóng một vai trò quan trọng trong sinh lý của cơ thể chúng ta. Ứng dụng của nó trong công nghệ vũ trụ. Tại sao bề mặt chất lỏng có tính chất như một màng đàn hồi? Hãy thử tìm hiểu điều này.

Năng lượng bề mặt
Các phân tử nằm trong lớp chất lỏng mỏng gần bề mặt ở trong điều kiện đặc biệt. Chúng có những hàng xóm giống hệt nó chỉ ở một mặt của bề mặt, trái ngược với các phân tử bên trong chất lỏng, được bao quanh tất cả các mặt bởi cùng một phân tử. Do đó, lực tác dụng lên phân tử ở lớp bề mặt khác 0. Ví dụ, trên bề mặt tự do của chất lỏng (Hình 1), lực này hướng vào bên trong chất lỏng.

Cơm. 1.

ty, vì một phân tử trên bề mặt chịu lực hút từ các phân tử chất lỏng lớn hơn đáng kể so với từ các phân tử không khí.

Khi một phân tử di chuyển từ bề mặt vào phần lớn chất lỏng, công dương được thực hiện. Điều này có nghĩa là các phân tử ở lớp bề mặt có thế năng dư thừa so với các phân tử bên trong chất lỏng. Tất nhiên, các phân tử của chất lỏng chuyển động nhiệt liên tục - một phân tử rời khỏi bề mặt, ngược lại, các phân tử khác rơi xuống nó. Nhưng chúng ta có thể nói về năng lượng bổ sung trung bình của lớp bề mặt chất lỏng - về năng lượng bề mặt tỷ lệ với diện tích bề mặt của chất lỏng.

Người ta biết rằng trong tất cả các trạng thái có thể có của một hệ nguồn, trạng thái trong đó năng lượng của hệ là nhỏ nhất. Đặc biệt, bề mặt của chất lỏng có xu hướng có hình dạng trong đó năng lượng bề mặt của nó là tối thiểu. Như người ta nói, chất lỏng có sức căng tăng lên, lực căng này có xu hướng co lại và giảm bề mặt của nó. Hệ số sức căng bề mặt là năng lượng bề mặt trên một đơn vị diện tích hoặc lực trên một đơn vị chiều dài của ranh giới bề mặt. Thật dễ dàng để chứng minh (tự mình làm) rằng cả hai định nghĩa về sức căng bề mặt đều tương đương nhau.

12

Cơm. 2.

Xu hướng sức căng bề mặt làm giảm bề mặt của chất lỏng thường bị phản tác dụng bởi các lực khác. Ví dụ, một giọt chất lỏng hầu như không bao giờ là hình cầu, mặc dù hình cầu có diện tích bề mặt nhỏ nhất trong tất cả các hình đối với một thể tích nhất định. Khi một giọt tích tụ trên một bề mặt nằm ngang cố định, nó sẽ trở nên dẹt. Một giọt nước rơi trong không khí cũng có hình dạng phức tạp. Và chỉ một giọt không trọng lượng mới có hình dạng hình cầu hoàn hảo.

Nhà khoa học người Bỉ J. Plateau lần đầu tiên đồng ý loại bỏ tác dụng của trọng lực khi nghiên cứu sức căng bề mặt của chất lỏng vào giữa thế kỷ trước. Tất nhiên, vào thời điểm đó họ thậm chí còn không mơ tới tình trạng không trọng lượng thực sự, và Plato chỉ đơn giản đề xuất cân bằng lực với trọng lực bằng cách sử dụng lực nổi Archimedean. Ông đặt chất lỏng đang được nghiên cứu (dầu) vào một dung dịch có cùng tỷ trọng, và như người viết tiểu sử của ông viết, “ông rất ngạc nhiên khi thấy dầu có dạng hình cầu; ông ngay lập tức chấp nhận quy tắc của mình là “phải ngạc nhiên về thời gian” và hiện tượng này sau đó trở thành chủ đề để ông suy ngẫm lâu dài”.

Plato đã sử dụng phương pháp của mình để nghiên cứu các hiện tượng khác nhau. Ví dụ, ông đã nghiên cứu quá trình hình thành và tách một giọt chất lỏng ở đầu ống.

Rõ ràng, cho dù chúng ta nhỏ giọt chậm đến đâu thì nó cũng rời khỏi ống nhanh đến mức mắt không thể theo dõi được các chi tiết của quá trình này. Plato đặt đầu ống vào một chất lỏng có mật độ chỉ nhỏ hơn mật độ của một giọt một chút. Trong trường hợp này, tác dụng của trọng lực bị suy yếu; bạn có thể trồng một giọt rất lớn và xem nó thoát ra khỏi ống như thế nào.

Hình 2 thể hiện các bức ảnh thể hiện các giai đoạn khác nhau của quá trình hình thành và tách giọt màu đỏ (các bức ảnh thu được bằng phương pháp hiện đại - sử dụng phim tốc độ cao). Hãy thử giải thích hiện tượng này. Miễn là giọt nước tăng chậm, chúng ta có thể cho rằng nó ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm. Sau đó, đối với một thể tích cho trước của một giọt, hình dạng của nó được xác định từ điều kiện tổng năng lượng bề mặt và thế năng của giọt do trọng lực là tối thiểu. Sức căng bề mặt gây ra sự co lại

13

bề mặt của giọt nước, nó có xu hướng làm cho giọt nước có dạng hình cầu. Ngược lại, lực cũng có xu hướng định vị tâm của giọt nước càng thấp càng tốt. Kết quả là giọt nước trở nên dài ra.

Độ rơi càng lớn thì thế năng của trọng lực càng đóng vai trò lớn. Khi giọt nước lớn lên, phần lớn khối lượng tập trung ở phía dưới và hình thành cổ trên giọt nước (ảnh thứ hai trong Hình 2). Lực căng bề mặt được định hướng theo phương thẳng đứng tiếp tuyến với cổ. Nó cân bằng lực hấp dẫn tác dụng lên giọt nước. Bây giờ, đủ để độ rơi tăng lên khá nhiều và lực căng bề mặt sẽ không còn có thể cân bằng với lực hấp dẫn nữa. Cổ của giọt nước nhanh chóng thu hẹp lại (ảnh thứ ba trong Hình 2), và kết quả là giọt nước bị vỡ ra (ảnh thứ tư). Trong trường hợp này, một giọt nhỏ được tách ra khỏi cổ giọt và rơi sau giọt lớn. Một giọt thứ cấp luôn được hình thành (nó được gọi là quả bóng Plateau), nhưng vì quá trình xé nhỏ một giọt diễn ra rất nhanh nên chúng ta thường không nhận thấy giọt thứ cấp này.

Độ nâng thả rơi được sử dụng để đo sức căng bề mặt của chất lỏng. Khi giọt nước vẫn còn treo trên cổ, lực hấp dẫn được cân bằng bởi sức căng bề mặt tác dụng dọc theo chu vi của mặt cắt ngang của cổ:

$$mg = 2\pi r\sigma,$$

trong đó $r$ là bán kính điểm hẹp nhất của cổ chất lỏng, trong đó lực căng bề mặt hướng theo phương thẳng đứng, $\sigma$ là hệ số sức căng bề mặt của chất lỏng. Khối lượng của giọt $m$ treo trên cổ, như đã bị dịch chuyển, thực tế bằng khối lượng của giọt tách ra. Do đó, bằng cách thay đổi bán kính của cổ $r$ và xác định khối lượng của giọt tách ra $m$ mà chúng ta cân, chúng ta có thể tìm được các giá trị của sức căng bề mặt của chất lỏng:

$$\sigma = \frac{mg}{2\pi r}.$$

Để có độ chính xác cao hơn, họ thường thu thập nhiều giọt vào một bình và chia tổng khối lượng của chúng cho số giọt, tìm khối lượng giọt trung bình $m$. Để xác định chính xác hơn bán kính của cổ $r$, tại thời điểm giọt nước chưa rơi ra, nó được chiếu sáng bằng một chùm ánh sáng phân kỳ và kích thước của cổ được xác định bởi kích thước của bóng trên màn hình và hệ số phóng đại.

Phim xà phòng

Màng xà phòng là vật liệu tuyệt vời để nghiên cứu sức căng bề mặt. Trọng lực hầu như không đóng vai trò gì ở đây vì các màng cực kỳ mỏng và khối lượng của chúng hoàn toàn không đáng kể. Vai trò chính ở đây được thực hiện bởi năng lượng bề mặt, và do đó, trong màng xà phòng, hình dạng của bề mặt luôn sao cho diện tích của nó là tối thiểu.

Chắc hẳn ai cũng đã từng nhìn thấy bụi xà phòng. Chúng có thể lơ lửng tự do trong không khí và có hình cầu hoàn hảo.

Áp suất bên trong bụi lớn hơn áp suất khí quyển và bán kính bụi $R$ càng nhỏ thì áp suất dư bên trong bụi càng lớn. Áp suất dư $\Delta p_{c\phi}$ (đối với bụi hình cầu) được xác định bằng công thức Laplace nổi tiếng:

$$\Delta p_{c\phi} = \frac{2\sigma'}{R},$$

trong đó $\sigma' = 2\sigma$ là hệ số căng bề mặt gấp đôi của chất lỏng (màng có hai bề mặt).

Nghịch đảo của bán kính hình cầu được gọi là độ cong của nó: $\rho = \frac{1}{R}$.

Công thức viết ở trên có nghĩa là áp suất dư tỷ lệ với độ cong của quả cầu.

Một quả bóng không phải là hình dạng duy nhất mà bụi xà phòng có thể tạo ra. Nếu bạn đặt hình nộm đầy bụi thành các vòng, thì nó có thể được kéo căng cho đến khi có dạng hình trụ với các “nắp” hình cầu (Hình 3).

14

Cơm. 3.

Áp suất dư thừa bên trong một bong bóng như vậy là gì? Một bề mặt hình trụ có độ cong khác nhau theo các hướng khác nhau. Dọc theo đường sinh của hình trụ, độ cong bằng 0 (đường sinh là đường thẳng) *), và ở tiết diện vuông góc với trục hình trụ, độ cong của nó bằng 1/R, trong đó R là bán kính của hình trụ. Chúng ta nên thay thế giá trị nào của p vào công thức trước? Hóa ra, sự chênh lệch áp suất ở các mặt khác nhau của bất kỳ bề mặt nào được xác định bởi độ cong trung bình của nó. Những số lượng này là gì?

*) Độ cong của đường cong phẳng là gì? Độ cong của hình tròn được xác định giống như độ cong của hình cầu: $\rho_{\text{окр}} = 1/R$, trong đó R là bán kính của hình tròn. Tuy nhiên, nếu đường cong không phải là đường tròn thì các phần nhỏ riêng lẻ của nó có thể được coi là gần đúng các cung của các đường tròn có bán kính nhất định. Nghịch đảo của các bán kính này được gọi là độ cong của đường cong phẳng tại các điểm khác nhau của nó.

Cơm. 4.

Chúng ta vẽ pháp tuyến lên bề mặt tại điểm A của mặt phẳng. Các mặt cắt của bề mặt hình trụ bởi các mặt phẳng này (chúng được gọi là các mặt cắt bình thường) có thể là hình tròn, hình elip hoặc đường thẳng (Hình 4). Dễ dàng nhận thấy độ cong của các mặt cắt này tại điểm A là khác nhau: độ cong lớn nhất có tiết diện là hình tròn, còn độ cong nhỏ nhất bằng 0 là đường thẳng (tiết diện dọc). Độ cong trung bình $\rho_{\text{сред}}$ được xác định là kết quả của độ cong tối đa và tối thiểu của các phần bình thường:

$$\rho_{\text{сред}} = \frac{\rho_{\text{max}} + \rho_{\text{min}}}{2}.$$

Định nghĩa này không chỉ phù hợp với hình trụ, và bằng cách này người ta có thể xác định độ cong trung bình tại một điểm cho trước của bất kỳ bề mặt nào.

Một bề mặt hình trụ tại bất kỳ điểm nào có độ cong tối đa $\rho_{\text{max}} = \frac{1}{R}$, trong đó R là bán kính tiết diện của hình trụ và $\rho_{\text{min}} = 0$. Do đó, độ cong trung bình là $\rho_{\text{цил}} = \frac{1}{2R}$, và áp suất dư bên trong bong bóng hình trụ là $\Delta p_{\text{цил}} = \frac{\sigma'}{R}$.

Như bạn có thể thấy, bong bóng hình trụ có áp suất dư - giống như áp suất của bong bóng phun hình cầu có bán kính lớn. Do đó, bán kính của các “nắp” hình cầu của bong bóng hình trụ sẽ lớn hơn bán kính của hình trụ và chúng là các đoạn hình cầu, không phải là các đoạn nhận được.

Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta phá hủy hoàn toàn áp suất dư thừa trong một bong bóng như vậy, chẳng hạn như buộc “nắp” vỡ ra? Có vẻ như vì không có áp suất dư thừa bên trong bong bóng nên bề mặt của nó sẽ không có bất kỳ độ cong nào. Tuy nhiên, các bức tường của bong bóng biến mất bên trong và bong bóng có dạng catenon (từ la-

18

Cơm. 9.

Trên thực tế, trên một đơn vị chiều dài của vòng tròn mà nước tiếp xúc với thành bình, chỉ có ba lực căng bề mặt tác dụng: $\sigma_{2-3}$ - sức căng bề mặt ở ranh giới giữa không khí và nước, $\sigma_{1-2}$ - sức căng ở ranh giới của nước và ngăn xếp, và $\sigma_{3-1}$ - sức căng ở ranh giới của ngăn xếp với không khí. Ở trạng thái cân bằng, bề mặt của chất lỏng tạo thành một góc tiếp xúc với tường sao cho hợp lực của ba lực này không có thành phần dọc theo tường: $\sigma_{1-3} = \sigma_{1-2} + \sigma_{2-3}\cos\theta$ (thành phần vuông góc được cân bằng bởi phản lực của tường). Đó là lý do tại sao

$$\cos\theta = \frac{\sigma_{1-3} - \sigma_{1-2}}{\sigma_{2-3}}$$

Chúng ta thấy rằng góc tiếp xúc chỉ phụ thuộc vào bản chất của ba môi trường tiếp xúc, cụ thể là vào sức căng bề mặt tại ranh giới của chúng. Nó không phụ thuộc vào độ lớn của trọng lực và hình dạng của tàu.

Bề mặt của chất lỏng, ranh giới với không khí, trong trạng thái không trọng lượng phải ở mức tối thiểu và do đó có hình cầu. Khi đó, hình ảnh cuối cùng về vị trí của chất lỏng trong bình ở điều kiện không trọng lực trở nên rõ ràng. Bề mặt hình cầu của chất lỏng bao phủ không khí ở thành bình để duy trì góc tiếp xúc (Hình 86). Tất nhiên, không có khái niệm lên xuống trong môi trường không trọng lực, và bức tranh này có thể quay như một góc.

Tại sao nước trong bình thủy tinh lại bao quanh bong bóng ở mọi phía, xé nó ra khỏi thành bình? Điều này thật dễ hiểu - xét cho cùng, nước sạch sẽ làm ướt hoàn toàn kính sạch (Hình 9, a). Góc tiếp xúc bằng 0, và chất lỏng sẽ được bao bọc bằng cách tác động thành một bong bóng hình cầu, bong bóng này sẽ chạm bề mặt của nó vào chồng bình. Nhưng sau đó nó có thể tách ra khỏi chúng và lắng xuống bên trong chất lỏng (Hình 9, b).

Tất nhiên, một nghiên cứu như vậy về hoạt động của chất lỏng trong môi trường không trọng lượng về bản chất chỉ mang tính chất định tính và các phép tính thực sự rất phức tạp về mặt vật lý và toán học bài toán. Tuy nhiên, một nghiên cứu định tính như vậy đã giúp chúng tôi hình dung một cách chính xác hành vi của một chất lỏng “không trọng lượng”.

Làm thế nào có thể xà phòng?

Khi thậm chí một lượng nhỏ xà phòng hoặc bột giặt được hấp thụ vào nước, hiệu quả làm sạch của nó sẽ được tăng cường đáng kể. Tính chất này được giải thích là do xà phòng, da đầu

20

trong nước, các hạt bụi bẩn và giọt mỡ sẽ bị loại bỏ cùng với nó.

Điều thú vị là sự hình thành bọt ổn định chỉ là tác dụng phụ của việc giảm sức căng bề mặt khi chất tẩy rửa hòa tan. Bọt được hình thành từ các bọt khí rơi vào bên trong nước (khi được khuấy, có dòng nước). Sau đó, chúng nổi lên trên bề mặt và thấy mình được bao quanh bởi một lớp màng chất lỏng. Nếu sức căng bề mặt không cao thì áp suất dư thừa bên trong bong bóng sẽ thấp và bong bóng sẽ không vỡ. Tất nhiên, độ bền cao của màng xà phòng cũng đóng một vai trò quan trọng ở đây.

Cơ chế của hành động giặt, được thảo luận ở đây, cũng được quan tâm liên quan đến các nhiệm vụ kỹ thuật quan trọng khác - phủ bề mặt bằng vecni và sơn, liên kết, nhuộm vải bằng huyền phù, làm vải không thấm nước.

Ví dụ, để tạo ra một loại vải không thấm nước, chất chuyên dụng mang tính giáo dục của nó sẽ tạo thành một lớp màng mỏng bao quanh mỗi sợi. Lớp màng này làm tăng đáng kể sức căng bề mặt ở bề mặt tiếp xúc vải-nước, nhưng ít làm thay đổi sức căng ở bề mặt tiếp xúc vải-không khí. Nếu công thức tính góc tiếp xúc θ được hình thành thì dễ dàng nhận thấy góc θ tăng lên. Kết quả là nước không làm ướt vải mà đọng lại trên vải thành từng giọt làm lăn vật liệu.

Màng hấp phụ được sử dụng để làm giảm sự bốc hơi nước từ bề mặt hồ chứa, đây là một vấn đề quan trọng ở những vùng khô cằn. Một màng bảo vệ dễ dàng được tạo ra trên toàn bộ bề mặt của bể chứa, vì sự hấp phụ luôn làm giảm sức căng bề mặt (nếu không thì sự hấp phụ sẽ không tạo ra năng lượng bề mặt). Lực căng bề mặt của nước tinh khiết tác dụng lên ranh giới màng, có xu hướng làm màng bị kéo căng và

lực căng của bản thân màng được hướng theo hướng ngược lại. Sức căng bề mặt của nước sạch lớn hơn và kết quả là màng bao phủ toàn bộ bề mặt sạch.

Để tạo màng bảo vệ, người ta sử dụng một chất đặc biệt - hexadecanol. Trong điều kiện bình thường, đây là chất rắn nổi trên mặt nước. Nếu toàn bộ bề mặt nước được bao phủ bởi một lớp đơn phân tử bị hấp phụ thì chất đó không được tiêu thụ. Tuy nhiên, nếu phim bị hư hỏng ở đâu đó. Khi sức căng bề mặt tăng lên ở nơi này, nó sẽ kéo màng từ các khu vực lân cận, v.v. Kết quả là màng bị vỡ và ở gần mảnh chất nổi, giúp phục hồi màng.

Người ta nhận thấy rằng để tạo ra một lớp màng bảo vệ trên diện tích 1 EA thì cần khoảng 2 EA hexadecanol và lượng mất đi trung bình là 2-3 lớp đơn phân tử mỗi ngày. Do đó, việc tiêu thụ chất để duy trì màng chỉ khoảng 60 ea mỗi ngày và phương pháp này mang lại lợi nhuận kinh tế. Ví dụ, ở Australia, mỗi ngày tiết kiệm được khoảng 10 triệu lít nước/ha mặt nước.

Bài tập

1. Được biết, một số côn trùng không chỉ ở trên mặt nước do sức căng bề mặt mà còn di chuyển dọc theo nó, tiết ra một chất lỏng đặc biệt làm giảm sức căng bề mặt của nước. Côn trùng phải tiết ra chất lỏng như thế nào để tiến về phía trước?
2. Hai bong bóng xà phòng giống hệt nhau cho biết trạng thái cân bằng của chúng có ổn định không?
3. Vẽ đồ thị áp suất theo chiều cao trong ống mao dẫn với một đầu đặt a) trong nước, b) trong rue.
4. Tại sao các que diêm nổi gần nhau trên mặt nước lại dính vào nhau? Que diêm sẽ tương tác như thế nào nếu lần đầu tiên chúng được nhúng vào parafin? (Nước làm ướt gỗ nhưng không làm ướt parafin.)
5. Một bình cầu chứa chất lỏng không làm ướt thành bình. Góc tiếp xúc là θ. Chất lỏng sẽ lắng xuống như thế nào trong môi trường không trọng lực?