[Ảo ảnh quang học]

Kvant 1973, số 9 tr. 78-80 Thẻ WI8A

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Khách mời của chúng tôi là tạp chí alpha

I. Leman

Khoảng cách giữa các điểm A, B và M, N có giống nhau không?

Đoạn nào dài hơn: AB hay AC?

Bạn nghĩ điều gì được thể hiện trong bức ảnh này?

Hình elip nào lớn hơn: hình dưới hay hình bên trong phía trên?

Đây có phải là một vòng tròn?

Dây nào dài hơn?

Vuông hay không vuông?

Bạn có nghĩ có một hình vuông trong những bức ảnh này không?

Đến bài viết “Tổ hợp đầy màu sắc”
4. Hãy sử dụng màu đen và trắng đặc biệt (Hình 1). Một terramino hình vuông trên bất kỳ phần nào của bảng sẽ bao phủ một số lẻ ô trắng và một số lẻ ô đen, một terramino sẽ bao phủ hai ô của mỗi màu và một terramino xiên sẽ bao phủ hai ô của mỗi màu hoặc 4 ô của một màu và không có màu nào khác. 16 viên gạch được đề cập trong các điều kiện sẽ bao gồm một số lẻ ô vuông màu đen và một số lẻ ô vuông màu trắng trên bảng có màu nhất định. Nhưng bảng của chúng ta có một số lẻ các ô vuông.

Cơm. 1.
Cơm. 2.

Đại diện của các teraminos “lẻ” (tổng cộng có 24 con).

Cơm. 3.
Đại diện của các teraminos “chẵn” (tổng cộng có 11 chiếc).

Cơm. 4.

do đó màu sắc không thể được phủ bằng những viên gạch đất nung này.

Xem Hình 2.
a) Nếu tất cả 35 loại hexamino có thể được coi là các hình được cắt ra từ bàn cờ với các ô đen và trắng xen kẽ thông thường, thì 24 hình có 3 ô mỗi màu (“hexamino” lẻ) và 11 hình có 2 ô một màu và 4 ô màu khác (“hexamino” chẵn) - hãy đảm bảo! Một số số liệu thuộc loại “lẻ” và “chẵn” được hiển thị trong Hình 3.

Giả sử rằng chúng ta đã tạo được một hình chữ nhật gồm 210 ô (35 × 6 = 210) từ 35 ô hexamino. Vì các hexamino “lẻ” là số chẵn (24) và các hexamino còn lại là “chẵn”, nên hình chữ nhật được phủ immy phải chứa một số lẻ các ô màu đen và một số ô màu đen màu trắng. Nhưng bất kỳ hình chữ nhật nào gồm 210 ô có kiểu bàn cờ gồm các ô đen trắng đều chứa một số lẻ (105) ô đen và một số lẻ (105) ô trắng.

Không. Hãy sử dụng sách tô màu trong bài viết ở Hình 8.
Khi chúng tôi lấy hạt màu vàng, chúng tôi cũng lấy hạt thật. Trong năm phần đầu tiên, thủy thủ nhận được ít hơn một hạt so với nhiệm vụ không có matryshka, và trong phần cuối cùng, thủy thủ nhận được ít hơn một hạt. Cuối cùng chúng tôi có thêm 10 hạt - sáu hạt matryska và bốn hạt màu vàng.
Xem Hình 4.
Mỗi khối có thể được đặt theo nhiều cách khác nhau (6 mặt trên khác nhau và ở mỗi vị trí như vậy có thêm 4 mặt trước khác nhau); kết hợp hướng của cả bốn hình khối chúng ta nhận được 24⁴. Nhưng bản song song đã hoàn thiện có 4 hướng (kiểm tra), tổng cộng có thể là 24⁴ : 4 = 82944

Công trình *). Điều kiện bài toán được thỏa mãn bởi hai hình bình hành như vậy; chúng thu được từ nhau bằng cách xoay mỗi khối 180° quanh mặt trước của nó (trong trường hợp này, mặt trước của những chiếc cốc không thay đổi, nhưng mặt trên và mặt dưới của khối thay đổi vị trí). Tổng số 2 cơ hội trong số 82944.

Đối với khe hở như trong Hình 5, thỏa mãn điều kiện, hãy tự tìm lời giải của câu đố.

Về bài viết “Hệ hai phương trình tuyến tính với hai ẩn số”

KHÔNG.
Phương trình $x = 1$ có một lời giải $x = 1$ duy nhất và nghiệm của hệ là bất kỳ cặp số nào có dạng $(1, a)$ .
$a = -2/3$ .
$a = 3$ .
$a = 1$ , $b = -1$ .
Số modulo 1.
Hệ thống được tuyên truyền dựa trên cơ sở 2.
$x_1 \neq x_2$ .
Với $a \neq 1$ , $a \neq -2$ sẽ có $x = y = z = \frac{1}{a+2}$ ;

đối với $a = 1$ sẽ có $z = 1 - x - y$ , trong đó $x, y$ là bất kỳ; với $a = -2$ thì không có lời giải.

$a_1 = 0$ , $a_2 = 1$ (trong trường hợp thứ hai, các dấu chấm cuối cùng trùng nhau).

*) Chúng tôi tin rằng khối số 1 có màu xanh lam, khối số 2 nằm trên đó, v.v.

Về bài viết “Ma sát mạnh”

$S = v^2/2kg = 5cm$ .
$v = 87 \text{ km/ч}$ .
$N = 600 \text{ h}$ .
$v_{\text{max}} = \sqrt{kgR} = 75 \text{ km/ч} (R = r\sqrt{3})$ .

Về bài viết “Trường Âm nhạc Cao cấp tại Hội Toán học Moscow”

Giếng có thể được đào ở bất cứ đâu giữa nhà thứ ba và thứ tư.
2 điểm (5 đội).
a) Trừ số 3 ở cả hai vế của phương trình và phân tích vế trái.

Có hai cách: nếu $x$ lớn hơn 5 thì $y^2$ kết thúc bằng 2, trường hợp này không thể xảy ra; nếu $x$ lớn hơn 6 thì $y^2$ chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9, trường hợp này không thể xảy ra.

Kiểm tra xem nếu $x$ không chia hết cho 5 thì $x^4 - 1$ chia hết cho 5.
Đường cao của tam giác ABC và DBC rơi xuống BC bằng nhau.
MNA = 102 hoặc MNA = 103.
Xem bài viết của I.M. Yaglom trong «Kvant» số 3, 1972 (kết quả bài toán M89 phải được áp dụng).
Để đoán các con số, một câu hỏi là đủ: $a_1 = 1$ , $a_2 = 10$ , $a_3 = 100$ , …, $a_n = 10^{n-1}$ . Nếu chỉ biết số tự nhiên bị ẩn thì một câu thôi là chưa đủ (chứng minh!, hai câu là đủ: câu thứ nhất là tìm tổng các số này sao cho nó nhỏ hơn $10^k$ , ở câu thứ hai $a_1 = 1$ , $a_2 = 10^k$ , $a_3 = 10^{2k}$ , ….
$x = 840 + 5a + 3b$ , ở đâu $a = 0, 1, 2; b = 0, 1, 2, 3, 4$ . Chỉ định và e. Bất kỳ phương thức phát hành nào cũng có thể được lấy từ bất kỳ phương thức nào khác, nhiều lần thay đổi đường dẫn từ ba rúp thành ba năm.
$f(x) = 1 + x$ hoặc $f(x) = 1 - x$ .
Ví dụ: $a = -1$ , $b = 4$ , $c = 1$ , $d = -3$ , $e = 1$ .

Đối với vấn đề «Kvant» cho học sinh nhỏ" (xem «Kvant» Số 8, 1973)

$b = a + 1$ , $c = a (a + 1)$ . Sau đó $x = (a^2 + a + 1)^2$ .
Eichler là kỹ sư, Bauman là thợ điện.
36 km/h, 99 m.
18 giờ.
40 tuổi.

Nhà máy in Chekhov Soyuzpolygrafiya thuộc Ủy ban Nhà nước của Hội đồng Bộ trưởng Xuất bản, In ấn và Thương mại Sách Liên Xô.ru. Chekhov, khu vực Moscow

Người quản lý không trở lại

Kỳ thi Olympic Vật lý toàn Liên đoàn dành cho học sinh lần thứ VII

Trao giải cho người chiến thắng.
Các thành viên chỉ huy thành phố Leningrad tại lễ bế mạc Olympic.
Chủ tịch Ban tổ chức Olympic toàn Liên minh, Viện sĩ I. K. Kikonn (trái) và Chủ tịch ban giám khảo Olympic Vật lý lần thứ VII, Thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô K. Ya. Kondratiev tại lễ khai mạc Olympic,
4, 5. Phóng viên thường xuyên «Kvant» Y. Lurie và L. Bragiinsky.

Gửi độc giả của chúng tôi

Từ ngày 1 tháng 9, tạp chí khoa học nổi tiếng «Kvant» năm 1974 sẽ được đăng ký dài hạn.

Nội dung chính của tạp chí là những tài liệu giúp hiểu rõ hơn về vật lý và toán học, học cách áp dụng các ngành khoa học này để giải thích các hiện tượng và quá trình khác nhau mà chúng ta gặp trong thực tế và học cách giải bài toán.

Người đọc sẽ tìm thấy rất nhiều bài toán trên tạp chí. Trong số đó có bài toán, được đưa ra trong các kỳ thi tuyển sinh ở nhiều loại hình khác nhau, Olympic và đơn giản là bài toán thú vị.

Những ghi chú mô tả dụng cụ vật lý sẽ giúp người đọc thiết lập và kiểm tra một thí nghiệm vật lý.

Tạp chí xuất bản các bài đánh giá kể về những thành tựu của khoa học, về những vấn đề vẫn đang chờ đợi lời giải của họ; những câu chuyện về các nhà khoa học, về sự ra đời của những khám phá khoa học.

Tạp chí liên tục tổ chức các đợt tiếp nhận sách - đã xuất bản và những cuốn vẫn đang chuẩn bị xuất bản.

Tạp chí được thiết kế chủ yếu dành cho học sinh từ lớp 7–10. Nó rất hữu ích cho giáo viên, đặc biệt là những người điều hành lớp học hoặc dạy các lớp tự chọn môn vật lý và toán học, cũng như tất cả những ai yêu thích toán học và vật lý.

Tạp chí chỉ được phân phối theo hình thức đăng ký, được thực hiện không hạn chế.

Giá của số phát hành là 30 kopecks, chi phí đăng ký hàng năm là 3 rúp. 60 kopecks Khi đăng ký, hãy tham khảo chỉ số 70465 của chúng tôi.