Học viện sư phạm khu vực Moscow được đặt theo tên. N. K. Krupskaya

54

l=3m. Độ cao h mà tại đó lyster có thể bị lệch để trong những lần vung tiếp theo mục tiêu không bị vỡ ra? Sự đứt xích xảy ra khi lực căng Fₙ = 1360 h.

2. Hai vật nặng 5 và 3 kg được treo vào hai đầu của một sợi dây ném qua một khối. Tải nhỏ hơn đặt ở vị trí thấp hơn 1 m. Nếu chúng ta tưởng tượng các vật nặng chuyển động dưới tác dụng của trọng lực thì sau bao lâu chúng sẽ ở cùng độ cao? Bỏ qua trennoe.

3. Tìm lực kéo do động cơ của hộp số tự động tạo ra khi chuyển động lên dốc với gia tốc 1 m/s2. Độ dốc của núi là 1 m cho mỗi 20 m đường đi. Khối lượng của xe số tự động là 900 kg, hệ số ma sát của bánh xe trên mặt đường là 0,1.

4. Một chiếc xe trượt có trọng lượng 60 n được lăn xuống một ngọn núi tạo thành một góc 30° với đường chân trời. Sau khi đi được 40 m dọc theo con dốc, xe trượt đạt tốc độ 3,6 m/s. Tính lượng Tellote thoát ra trong quá trình ma sát của ống dẫn LPG.

5. Một viên đạn chì bay với vận tốc v₁ = 400 m/s xuyên qua ụ tàu, khiến tốc độ viên đạn giảm xuống còn v₂ = 200 m/s. Nhiệt độ của viên đạn tại thời điểm va chạm là 30° C. Phần khối lượng của viên đạn sẽ tan chảy là bao nhiêu, nếu chúng ta giả sử rằng 80% năng lượng được dùng để làm nóng viên đạn?

6. Bình chứa không khí ở điều kiện bình thường. Bình được đóng kín bằng một pít-tông có diện tích S = 1 cm2 và khối lượng m = 1,5 kg. Để nâng pít-tông lên thì không khí phải được nung nóng đến nhiệt độ bao nhiêu? Không tính đến sự giãn nở của bình trong quá trình gia nhiệt.

7. 1 lít nước và 50 e nước đá được đun nóng trong một bình. Nhiệt độ ban đầu 0°C. Sẽ mất bao lâu để nước sôi nếu công suất lò sưởi là 500 bm, đó là k. p.d. 60%?

8. Một quả bóng cao su chứa 2 lít không khí ở nhiệt độ 20°C dưới áp suất khí quyển 760 mm/phút. cm. Thể tích không khí sẽ chiếm bao nhiêu nếu thả quả bóng xuống nước ở độ sâu 10 m? Nhiệt độ nước 4°C.

9. Đầu máy điện chuyển động với vận tốc 45 km/h và tạo ra lực kéo trung bình là 4000 N. Xác định xem động cơ đầu máy điện tiêu thụ bao nhiêu dòng điện nếu hướng tại các đầu máy là 500 bm. K.p.d. là 96%.

10. Họ quên tắt một ấm điện có 600 cm³ nước ở nhiệt độ 18 ° C, điện trở cuộn dây của nó là 20 ohm khi nhỏ giọt. Sẽ mất bao lâu để toàn bộ nước sôi sau khi bật máy? Điện áp nguồn 220 V, hiệu suất ấm đun nước 60%.

11. Cần bao nhiêu điện năng để sản xuất ra 1 kelium, nếu tiến hành điện phân ở hiệu điện thế 10 b thì hiệu suất chỉ đạt 80%. Khối lượng nguyên tử của nhôm là 27.

12. Tại tiêu điểm của thấu kính hai mặt lồi có tiêu cự F = 30cm, người ta đặt một gương phẳng vuông góc với trục quang. Ở phía bên kia đường thẳng, cách nó 45 cm có một vật sáng. Ảnh của vật này sẽ ở đâu và như thế nào?

13. Bước sóng của tia vàng trong không khí là 580 mmk. Bước sóng của chúng trong nước là bao nhiêu?

S. E. Kamenetsky, V. I. Krupich, N. E. Parfentyeva, L. P. Postminkova, M. M. Chernetsov, G. A. Shadrin

Học viện sư phạm khu vực Moscow được đặt theo tên. N. K. Krupskaya

MOPI được thành lập vào năm 1931 trên cơ sở trung tâm kỹ thuật sư phạm mang tên Profintiran, bắt đầu hoạt động vào năm 1922. Viện có 8 khoa: toán, vật lý, văn học, địa lý tự nhiên, lịch sử, giáo dục thể chất, ngôn ngữ Lãng mạn-Đức, tiếng Anh, cũng như khoa đào tạo nâng cao cho giáo viên của RSFSR, khoa dự bị với tư cách là khoa, trường sau đại học và các đơn vị giáo dục khác. Viện đào tạo các chuyên gia có phạm vi rộng và hẹp để làm việc tại các trường trung học theo chương trình mới.

Khoa Toán đào tạo giáo viên toán cho các trường trung học cơ sở. Các khoa của khoa đào tạo sinh viên sau đại học về các chuyên ngành sau: lý thuyết về hàm số và chức năng phân tích, phương pháp giảng dạy toán, hình học và đơn hình, đại số và lý thuyết số.

Khoa Vật lý đào tạo giáo viên vật lý, giáo viên vật lý bằng tiếng Pháp hoặc tiếng Anh và giáo viên các môn hóa học đại cương (với chuyên ngành thứ hai - giáo viên Cherchen). Khoa có các khóa học sau đại học về các chuyên ngành: vật lý thực nghiệm, vật lý lý thuyết và phương pháp giảng dạy vật lý.

Khoa dự bị của viện, hoạt động như một khoa, tiến hành đào tạo không tùy tiện các chuyên ngành sau: toán (khoa toán), vật lý (khoa vật lý), lịch sử (khoa lịch sử), sinh học và hóa học (khoa khoa học), tiếng Anh (infak), ngôn ngữ và văn học Nga (khoa văn học). Công nhân tiên tiến và công nhân nông trường tập thể được nhận vào khoa dự bị (dựa trên kết quả phỏng vấn).

55

NIKS CÓ KINH NGHIỆM LÀM VIỆC LIÊN TỤC ÍT NHẤT MỘT NĂM - THEO HƯỚNG DẪN CỦA CÁC DOANH NGHIỆP CÔNG NGHIỆP, CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG, TỔ CHỨC GIAO THÔNG VÀ TRUYỀN THÔNG, TỔ CHỨC KHÁM PHÁ ĐỊA CHẤT, TRANG TRẠI TẬP THỂ VÀ TRANG TRẠI NHÀ NƯỚC, CŨNG ĐƯỢC GIẢI VẬY KHỎI HÀNG NGÀY QUÂN ĐỘI LIÊN XÔ, CHIẾN ĐẤU TUYỆT VỜI VÀ HUẤN LUYỆN CHÍNH TRỊ ĐƯỢC CHỈ ĐẠO BỞI SỰ HƯỚNG DẪN CỦA CÁC ĐƠN VỊ QUÂN ĐỘI. SINH VIÊN KHOA DỰ BỊ SỬ DỤNG QUYỀN CỦA SINH VIÊN NĂM ĐẦU - ĐƯỢC CUNG CẤP KỲ XÚC VÀ NHẬN HỌC BỔNG. Thời gian đào tạo tại khoa dự bị là 8 tháng; Khi kết thúc khóa đào tạo, các danh từ sẽ làm bài kiểm tra cuối cùng. Những sinh viên nhận được điểm tích cực trong kỳ thi cuối kỳ sẽ được đăng ký vào các khóa học đầu tiên của các khoa tương ứng của khoa toàn thời gian của viện mà không vượt qua kỳ thi tuyển sinh.

Dưới đây là ví dụ về các lựa chọn cho kỳ thi tuyển sinh viết môn toán và kỳ thi vấn đáp bài toán môn vật lý tại Học viện Bách khoa N. K. Krupskaya Moscow năm 1973.

Khoa Toán

Tùy chọn 1

1. Rút gọn biểu thức $(a \neq 0)$:
   $$A = \frac{a^2 + 4}{a \sqrt{(a^2 - 4)^2 / 4a^2} + 4}.$$

2. Giải bất đẳng thức
   $$\frac{\lg(x^2 - 1)}{\lg(1 - x)} < 1.$$

3. Một hình thang có các góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ và đáy lớn hơn được mô tả xung quanh một hình tròn có bán kính $R$. Tìm diện tích của hình thang này.

4. Nếu một số tự nhiên có dạng $2m^2 + n^2$ thì bình phương của số này có thể được biểu diễn dưới dạng $2a^2 + b^2$, trong đó $a, b, m, n$ là các số tự nhiên không bằng nhau. Chứng minh.

Tùy chọn 2

1. Rút gọn biểu thức:
   $$A = \frac{\sqrt{(b + 2)^2 - 8b}}{1 \sqrt{b} - \frac{2}{1 \sqrt{b}}}.$$

$(b \neq 0, b \neq 2)$ và tính giá trị của nó tại $b = 0,0025$.

2. Giải bất đẳng thức
   $$\frac{\lg(x^2 - 6x + 8)}{\lg(x - 8)} > 1.$$

3. Tỷ lệ diện tích của một tam giác vuông với diện tích của hình vuông được xây dựng trên cạnh huyền của nó là $k$. Tìm tổng các tenge của các góc nhọn của tam giác.

4. Các chữ số của số có bốn chữ số là số liên tiếp, số tăng dần của dãy số tự nhiên. Tìm sự khác biệt giữa số được viết cùng chữ số nhưng theo thứ tự ngược lại và số đã cho.

Khoa Vật lý

Chuyên ngành “Vật lý”
Tùy chọn 3

1. Giải phương trình
   $$\frac{x + 2}{x + 1} = \frac{12}{x - 2} + \frac{18x}{(x + 1)(2 - x)}.$$

2. Giải phương trình
   $$\sin x + \sqrt{3}\cos x = 1.$$

3. Đáy nhỏ nhất của hình thang đều bằng chiều cao và bằng $h$. Góc nhọn của hình thang là $\alpha$. Tìm chu vi của hình thang.

4. Một người đi bộ đang di chuyển từ điểm $A$ đến điểm $B$ với vận tốc 5 km/h. Người đi xe đạp khởi hành cùng lúc với người đi bộ từ $B$ đến $A$, gặp người đó sau 1 giờ 12 phút. Đến điểm $A$, người đi xe đạp quay lại đuổi kịp người đi bộ cách điểm $B$ 20 km. Tìm khoảng cách $AB$ và tốc độ chuyển động trong LOCIPEDST.

Tùy chọn 4

1. Giải phương trình
   $$\frac{2y - 1}{14y^2 + 7y} + \frac{8}{12y^2 - 3} = \frac{2y + 1}{6y^2 - 3y}.$$

2. Giải phương trình
   $$\sin^4 x + \cos^4 x = \frac{5}{8}.$$

3. Trong một hình thang có hai đáy là $a$ và $b$, một đường thẳng song song với đáy được vẽ qua giao điểm của các đường chéo. Tìm độ dài đoạn thẳng này nằm giữa hai cạnh của hình thang.

4. Khi đi du lịch, khách du lịch dự kiến ​​sẽ chi 72 rúp trên đường. Trong 5 ngày đầu tiên, chi tiêu của anh ấy trùng với số tiền đã tính toán, và sau đó anh ấy bắt đầu chi trung bình 1 rúp. được đánh dấu nhiều hơn ejeddaily. Lên đường cũng bị trễ 1 ngày, anh trở về nhà, tiêu tốn 23 rúp cho chuyến đi. nhiều hơn tôi đã gãi. Khách du lịch này đi trên đường bao nhiêu ngày?

Chuyên ngành “Vật lý bằng tiếng Pháp (hoặc tiếng Anh)”

Tùy chọn 5

1. Giải phương trình
   $$\frac{x + 9}{x^2 - 3x - 10} - \frac{x + 15}{x^2 - 25} = \frac{1}{x + 2}.$$

2. Giải phương trình
   $$\sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin 5x.$$

3. Từ điểm $A$, nằm cách mặt phẳng một khoảng $a$, một