Nguồn gốc của trường phái toán học Georgia

12

Trường toán học Georgia của Wistock gắn bó chặt chẽ với việc thành lập trường đại học Georgia.

Năm 1907, quá trình chuẩn bị cho việc thành lập trường đại học Georgia, bắt đầu từ thế kỷ 19, do một trợ lý giáo sư tư nhân trẻ tuổi tại Đại học St. Petersburg, nhà sử học Ivan Aleksadrovich Javakhshi Vili đứng đầu. Anh và một số anh em của mình đã phải gặp rất nhiều trở ngại. Và thế là vào ngày 26 tháng 1 năm 1918, Đại học Georgian đã được khai trương tại Tbilisi trong một buổi lễ long trọng.

Lúc đầu, trường đại học chỉ có một khoa - triết học; Đội ngũ giảng viên của trường chỉ có 17 người. Trong số đó có một nhà toán học, phó giáo sư tư tại Đại học Moscow, Andrei Mikhailovich Razmadze.

Chẳng bao lâu, đội ngũ giảng viên đã được bổ sung thêm một nhà toán học khác - vào tháng 5 năm 1918, hội đồng giáo sư đã đưa ra yêu cầu của Archil Kirillovich Kharadze để cung cấp cho ông một vị trí nhân viên đại học. Sau đó, vào năm 1919, theo gợi ý của A. M. Razmadze, Georgiy Nikolaevich Nikoladze được biệt phái đến trường đại học để tiến hành công việc khoa học, và vào mùa thu năm 1920, Nikolai Ivanovich Mukhelli Vili được mời vào vị trí trưởng khoa cơ học lý thuyết.

Những nhà khoa học này - A. M. Razmadze, G. N. Nikoladze, N. I. Muskhelishili, A. K. Kharadze - là người khởi nguồn của trường phái toán học Georgia và được coi là những người sáng lập nền giáo dục toán học cao hơn và công trình khoa học ở Georgia. Hãy nói một chút về mỗi người trong số họ.

1

A. M. Razmadze sinh năm 1890. Sau khi tốt nghiệp trường thực tế Kutan năm 1906, Razmadze vào khoa toán của Khoa Vật lý và Toán học của Đại học Moscow. Ngay từ khi còn là sinh viên, Razmadze đã bắt đầu quan tâm đến các bài toán tích phân*).

Sau khi tốt nghiệp đại học, Razmadze được bổ nhiệm làm giáo viên*

*) Phép tính biến phân là một nhánh của toán học nghiên cứu cực trị của hàm số (theo cách nói thông thường, hàm số là hàm của hàm số). Một ví dụ điển hình của biến thể bài toán là bài toán về việc tìm đường trắc địa, tức là các đường ngắn nhất trên một bề mặt cụ thể. Sự xuất hiện của phép tính biến phân được giải thích bằng bài toán brachistochrone hoặc đường cong đi xuống ngắn nhất (brachistos - ngắn nhất, chronos - thời gian). Trong bài toán này, bạn cần tìm đường mà quả bóng lăn không ma sát sẽ nhanh chóng chuyển từ trên xuống dưới nhất. Bài toán về brachistochrone được I. Bernoulli xây dựng vào năm 1696. Ngoài chính J. Bernoulli, nó còn được Leibniz, L’Hopital, J. Bernoulli và Newoton giải quyết. Đường cong hóa ra là một cơn lốc (xem bài viết của S. G. Verov “Tangents to roulettes”, «Kvant», 1975, No. 5).

13

lem ở Murom. Ở Murom, ông tiếp tục nghiên cứu của mình và vào năm 1914 đã xuất bản một cuốn hồi ký chi tiết trên một trong những tạp chí toán học có thẩm quyền nhất ở châu Âu. Năm 1917, Razmadze trở thành trợ lý giáo sư riêng tại Đại học Moscow.

Sau khi mở trường đại học ở Tbilisi, Razmadze trở lại Georgia; Kể từ đó, mọi công việc của ông đều gắn liền với Đại học Tbilisi.

Cùng với các hoạt động khoa học và sư phạm chuyên sâu, Razmadze đang làm rất nhiều việc trong việc biên soạn sách giáo khoa bằng tiếng mẹ đẻ của mình. Năm 1920, “Giới thiệu về Phân tích”, tập đầu tiên của khóa học phân tích toán học đa biểu tượng mà ông hình thành, được xuất bản, và hai năm sau, “Các khoảng không xác định”, phần đầu tiên của tập thứ ba. Ý nghĩa của những cuốn sách này - những cuốn sách giáo khoa đại học đầu tiên bằng tiếng Georgia - là rất lớn. Chỉ tiếc là tác giả của chúng đã không có thời gian để hoàn thành tác phẩm mà mình đã bắt đầu quá nhanh chóng.

Năm 1924, Razmadze đưa ra một báo cáo tại Đại hội Toán học Quốc tế ở Toronto, và năm 1925 ông bảo vệ luận án của mình để lấy bằng Tiến sĩ Toán học tại Sorbonne. Vào thời điểm này, Razmadze đã là một chuyên gia chính trong phép tính biến phân - anh ấy thậm chí còn được đề nghị ở lại Paris để làm việc lâu dài. Nhưng Andrei Mikhailovich từ chối lời đề nghị này và trở về quê hương.

Các hoạt động đa diện của Razmadze bị gián đoạn do cái chết sớm của ông sau một trận bạo bệnh vào mùa thu năm 1929.

A. M. Razmadze là nhà lãnh đạo đầu tiên của các nhà toán học Gruzia, và việc Viện Toán học Tbilisi thuộc Viện Hàn lâm Khoa học GSSR mang tên ông là điều hoàn toàn tự nhiên.

2

Georgy Nikoladze, theo nhà toán học xuất sắc người Pháp Elie Cartan, sinh ra đã là một nhà hình học. Chính Nikoladze đã viết vào năm 1907: “Tôi tự coi mình là một người có năng khiếu về trực giác hình học khá lớn, và đối với tôi, dường như mọi suy nghĩ của tôi nên được bọc trong một hình ảnh cụ thể. Tôi chắc chắn phải hiểu bất kỳ định luật (hoặc định lý) mới nào bằng trực giác - cảm nhận được sự cần thiết về hình học của nó. Cho đến lúc đó, không có bằng chứng logic nào có thể làm sáng tỏ bất cứ điều gì. Nhưng khi tôi cảm nhận được nó, tôi bắt đầu tưởng tượng nó bằng trực giác rõ ràng đến mức đối với cá nhân tôi, bằng chứng thường trở nên không cần thiết, mặc dù “cảm giác toán học của tôi” chỉ hài lòng với sóng sau định luật (hoặc định lý) đã được a) hiểu rõ, b) được chứng minh một cách hợp lý.”

Tuy nhiên, sau khi tốt nghiệp trung học, Nikoladze không vào đại học mà vào Học viện Kỹ thuật St. Petersburg: G. N. Nikoladze, con trai của một nhà hoạt động xã hội nổi tiếng người Georgia N. Ya. Nikoladze hiểu rằng vào thời điểm đó Georgia, với nguồn tài nguyên thiên nhiên, cần nhiều kỹ sư hơn là toán học. Ý thức đặc biệt về nghĩa vụ đối với quê hương, vốn có trong bản tính mạnh mẽ và có mục đích của Nikoladze, đã định trước sự lựa chọn của anh - anh quyết định trở thành một kỹ sư luyện kim.

Tốt nghiệp xuất sắc Học viện Công nghệ năm 1913, Nikoladze đến Donbass để học các kỹ năng thực tế, nơi ông bắt đầu làm việc tại một nhà máy luyện kim. Ngoài ra, Georgiy Nikolaevich còn nghiên cứu toán học, nghiên cứu thuật ngữ kỹ thuật của Gruzia, tổ chức các câu lạc bộ thể dục dụng cụ (Georgiy Nikolaevich đã quan tâm đến thể thao từ khi còn nhỏ; năm 1912, ông tham gia một cuộc biểu tình ở Praha và nhận được giải thưởng đầu tiên với bằng cấp lớn cho màn trình diễn trên bộ máy thể dục trong môn điền kinh sáu môn phối hợp).

Mùa xuân năm 1918, Nikoladze trở lại Georgia với chuyến công du đầu tiên của mình.

14

Các nhà toán học Georgia (từ trái sang phải): A. M. Razmadze, A. K. Kharadze (ston), G. N. Nikoladze, N. I. Muskhelishvili.

xã hội toán học. Anh ấy được mời làm việc tại trường đại học và anh ấy bắt đầu chuẩn bị cho kỳ thi tiến sĩ của mình. Đồng thời, Nikoladze tiến hành công việc khoa học trong lĩnh vực luyện kim điện, tổ chức hiệp hội thể thao Shevardeni (Falcon), dẫn dắt các cuộc leo núi lên các đỉnh Kazbek và Elbrus, đồng thời tham gia thành lập Khoa Bách khoa; sau này tại khoa này, ông không chỉ dạy toán mà còn dạy cả luyện kim. Theo sáng kiến ​​của ông, rất nhiều công việc đang được thực hiện để phát triển thuật ngữ toán học khoa học Georgia. Kết quả của công trình này là vào năm 1925, “Từ điển các thuật ngữ toán học Nga-Gruzia và Gruzia-Nga” do N. I. Muskhelishvili, G. N. Nikoladze và A. K. Kharadze biên soạn đã được xuất bản.

Năm 1926, Nikoladze được cử sang Tây Âu trong hai năm để nghiên cứu khoa học về toán học và nghiên cứu một số vấn đề trong lĩnh vực điện hóa học. Vào mùa xuân năm 1928, tại Đại hội Quốc tế ở Bologna, ông đã trình bày một báo cáo về các hệ thống hình học liên tục, và vào mùa hè cùng năm, ông nộp luận văn tại Sorbonne và nhận bằng tiến sĩ toán học.

Vào tháng 1 năm 1931, dưới sự lãnh đạo của Nikoladze, một loạt hoạt động nấu chảy đã bắt đầu tại nhà máy thử nghiệm ferromanganese ở Tbilisi. Một đêm lạnh giá, Georgy Nikolaevich đang vội vã đến nhà máy thì bị cảm nặng và mắc bệnh viêm phổi. Ngày 5 tháng 2 năm 1931, G. N. Nikoladze qua đời; anh ấy vẫn chưa 43 tuổi.

Trong cuộc đời ngắn ngủi của mình, G. N. Nikoladze đã làm được rất nhiều điều. Điều này không thể giải thích chỉ bằng tài năng: ​​Nikoladze là một người có tính tổ chức và kỷ luật đặc biệt. Các học trò thể dục của anh ấy nhớ rằng anh ấy đã lên lịch các lớp học theo từng phần lúc 7 giờ sáng.

cú, và lúc 7 giờ 7 phút, hoặc lúc 6 giờ 54 phút, v.v. Bản thân anh ấy luôn đến đúng giờ và yêu cầu người khác điều tương tự.

3

N. I. Muskhelishvili sinh năm 1891. Năm 1914, ông tốt nghiệp Khoa Vật lý và Toán học của Đại học St. Petersburg và được giữ lại Khoa Cơ học để chuẩn bị lên chức giáo sư.

Năm 1915, công trình khoa học đầu tiên của Nikolai Ivanovich xuất hiện (do ông cùng với Giáo sư G.V. Kolosov thực hiện), đặt nền móng cho cả một chu trình nghiên cứu về lý thuyết đàn hồi. Cùng năm đó, sự nghiệp giảng dạy của ông bắt đầu - ông trở thành giáo viên tại trường đại học, cũng như tại Viện Kỹ thuật Điện.

Năm 1920, Muskhelishvili chiếm giữ khoa cơ học lý thuyết tại Đại học Tbilisi và sớm được bầu làm giáo sư. Nikolai Ivanovich tham gia tích cực vào công việc của trường đại học, đặc biệt là trong việc tổ chức Khoa Bách khoa (1922), trên cơ sở đó Viện Bách khoa Georgia được thành lập vào năm 1928. Nikolai Ivanovich là trưởng khoa, và sau đó là phó hiệu trưởng của viện.

Năm 1922, “Bài giảng về Hình học Giải tích” được xuất bản, làm nền tảng cho “Khóa học Hình học Giải tích” trải qua nhiều lần xuất bản. Đồng thời, Muskhelishvili đang nghiên cứu biên soạn một cuốn sách giáo khoa về cơ học lý thuyết bằng tiếng Georgia. Tập I của khóa học này được xuất bản năm 1926 và tập II năm 1928.

Năm 1933, Nikolai Ivanovich được bầu làm thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, và năm 1934, không cần bảo vệ luận án, ông được trao bằng Tiến sĩ Khoa học. Từ năm 1939, ông là thành viên chính thức của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô.

Năm 1941, Viện Hàn lâm Khoa học GSSR được thành lập; N. I. Muskhelishvili, một nhà khoa học nổi tiếng thế giới, được bầu làm chủ tịch của nó. Ông đã giữ chức vụ này trong hơn 30 năm và thực hiện nhiều công việc công ích to lớn. Hiện tại, Nikolai Ivanovich là chủ tịch danh dự của Học viện, và học trò cũ của ông, hiện là viện sĩ I. N. Vekua, người được biết đến rộng rãi nhờ các công trình khoa học, đã được bầu làm chủ tịch.

Nikolai Ivanovich đã hai lần được trao giải thưởng nhà nước - cho chuyên khảo “Một số cơ bản bài toán lý thuyết toán đàn hồi” và “Phương trình tích phân đơn”. Năm 1945, ông được tặng danh hiệu Anh hùng Lao động xã hội chủ nghĩa.

Đóng góp của N. I. Muskhelishvili cho khoa học và văn hóa Gruzia là vô giá; Cần đặc biệt lưu ý rằng sau cái chết của A. M. Razmadze và G. N. Nikoladze, ông đã gánh toàn bộ gánh nặng về công việc khoa học và tổ chức trong toán học và đương đầu với nhiệm vụ khó khăn và đầy trách nhiệm này một cách danh dự.

4

Giáo sư A.K. Kharadze đã giảng dạy tại trường đại học này hơn nửa thế kỷ. Ông là một cựu chiến binh của khoa toán - tất cả các nhà toán học Georgia từng học đại học đều là học trò của ông.

A.K. Kharadze sinh năm 1895. Sau khi tốt nghiệp trường thể dục ở Tbilisi, năm 1912, ông vào khoa toán của Khoa Vật lý và Toán học của Đại học Moscow.

Vào thời điểm này, tại Đại học Moscow, dưới sự lãnh đạo của D. F. Egorov và N. N. Luzin, trường phái lý thuyết hàm nổi tiếng ở Moscow đã được thành lập, trường này đóng một vai trò to lớn trong sự phát triển của toán học ở nước ta. Sinh viên Kharadze cũng bắt đầu quan tâm đến các câu hỏi về lý thuyết hàm số. Anh ấy viết một bài luận cạnh tranh “Bes-

15

16

chuỗi hữu hạn của các hàm”, do đó nó nhận được đánh giá không được chấp nhận.

Sau khi tốt nghiệp đại học (1917), A.K. Kharadze, theo đề nghị của D.F. Egorov, được giữ lại trường đại học để chuẩn bị cho chức giáo sư, nhưng vào năm 1918, ông bắt đầu làm việc tại Đại học Tbilisi và thi lấy bằng tiến sĩ ở Tbilisi.

Archil Kirillovich nhớ lại bài giảng đầu tiên của mình tại trường đại học - về đại số cao hơn - với sự hài lòng. Các bài giảng về đại số cao hơn do Kharadze đưa ra trong những năm đầu tiên trong sự nghiệp giảng dạy của ông đã tạo nên nền tảng cho cuốn sách giáo khoa bằng ngôn ngữ Naruzin của ông. Archil Kirillovich cũng là tác giả của cuốn sách giáo khoa đầu tiên bằng ngôn ngữ Naruzin về toán cao cấp cho học sinh.

Mối quan tâm khoa học của A.K. Kharadze được nhóm lại xung quanh các câu hỏi cổ điển về phân tích và lý thuyết hàm số. Chúng được phản ánh trong chuyên khảo “Định lý giá trị trung bình áp dụng cho đa thức” (1947) và trong nhiều bài báo.

Archil Kirillovich là một giảng viên xuất sắc. Văn hóa ăn nói cao và cách trình bày rõ ràng sẽ ngay lập tức thu hút người nghe. Tác giả của những dòng này đặc biệt nhớ đến hai bài giảng của Archil Kirillovich. Đầu tiên là bài giảng nhập môn cho sinh viên năm thứ nhất (1938). Giảng viên nói đầy cảm hứng về toán học, tính chất trừu tượng của nó và mối liên hệ giữa các ngành khác nhau của nó. Thứ hai là bài giảng về chủ đề “Phép tính vi phân là gì”, được giảng vào năm 1963 cho một sinh viên ở Tbilisi.

Lúc đầu, Archil Kirillovich tốt nghiệp khoa đại số và hình học, sau đó đứng đầu khoa phân tích toán học mà ông vẫn đứng đầu cho đến ngày nay.

Vào mùa xuân năm 1918, một bữa tối được thành lập tại Đại học Tbilisi.

khoa toán học tự nhiên và y học chuyên dụng. Vào tháng 4 năm 1919, khoa này được chia làm hai. A. M. Razmadze trở thành trưởng khoa Khoa học và Toán học. Việc đào tạo các nhà toán học quốc gia bắt đầu.

Người tốt nghiệp đầu tiên của khoa là vào năm 1924. Trong đó có một người - Levan Petrovich Gokilli (1901-1975). Ngay sau khi tốt nghiệp đại học, Levan Petrovich bắt đầu giảng dạy ở đó. Vào năm 1927, ông, song song với A. M. Razmadze, dạy một khóa về phân tích toán học, khóa học này đã hình thành nền tảng cho các sách giáo khoa “Phép tính vi phân” và “Giới thiệu về phân tích” của ông. Từ năm 1930, L.P. Gokilli là giáo sư và trưởng khoa tại trường Đại học. Năm 1935, ông bảo vệ luận án tiến sĩ và năm 1961, ông được bầu làm thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học GSSR.

L.P. Gokilli đã có đóng góp đáng kể vào việc đào tạo các nhà toán học nhóm. Tác giả của những dòng này và nhiều đồng nghiệp của ông vẫn còn nhớ những bài giảng đầu tiên của ông về giải tích toán học.

Đến nay, nhóm các nhà toán học đã đạt được thành công lớn. Nghiên cứu được tiến hành trong tất cả các lĩnh vực của toán học hiện đại. Điều này trở nên khả thi nhờ chức năng đọc kịp thời của trường toán nhóm.

Bạn có thể đọc thêm về cuộc đời của G. N. Nikoladze và các nhà toán học thuộc nhóm khác trong cuốn sách của A. N. Bogolyubov “Georgiy Nikolaevich Nikoladze” (M., 1972).