Viện Vật lý và Công nghệ Moscow

48

Viện Vật lý và Công nghệ Moscow đào tạo các nhà vật lý nghiên cứu trong các lĩnh vực vật lý và công nghệ mới nhất.

Điểm đặc biệt của hệ thống giáo dục được áp dụng tại Viện Vật lý-Kỹ thuật là ở đây giáo dục đại học cơ bản được kết hợp với đào tạo đặc biệt trong cái gọi là viện nghiên cứu cơ bản và phòng thiết kế, nơi các khoa đặc biệt của viện đã được thành lập.

Ở loại tiền tệ đầu tiên, sinh viên được đào tạo chung.

Toán học, vật lý đại cương và lý thuyết, khoa học xã hội được nghiên cứu trong phạm vi các khóa học đại học, để tạo ra kiến ​​thức tốt đặc biệt trong tương lai, tạo thành nền tảng cho giáo dục vật lý của nhà nghiên cứu. Làm quen nhanh với luồng thông tin khoa học kỹ thuật ngày càng tăng góp phần nghiên cứu chuyên sâu về ngoại ngữ.

Công việc nghiên cứu đặc biệt và độc lập tại viện cơ sở đã bắt đầu vào năm thứ hai hoặc thứ ba.

Tại viện cơ sở, sinh viên tham dự các bài giảng về chuyên ngành của mình, tham gia các hội thảo khoa học và tham gia vào công việc nghiên cứu trong các phòng thí nghiệm của viện. Chuyên gia tương lai xử lý các dụng cụ mới nhất, tham gia vào lời giải không phải những dụng cụ mẫu, đặc biệt là cho quá trình thực hành kèm theo bài toán của anh ấy, mà là những vấn đề thực tế mà phòng thí nghiệm phải đối mặt. Theo quy định, luận án của mỗi sinh viên MIPT được đưa vào kế hoạch chuyên đề của viện cơ sở. Trong bầu không khí sáng tạo của một nhóm khoa học, học sinh được trải qua nền giáo dục học đường vô giá. Làm việc dưới sự giám sát trực tiếp của một nhà khoa học lỗi lạc phần lớn quyết định sự thành công của các hoạt động độc lập trong tương lai của ông.

Trong số các viện cơ bản của MIPT có trung tâm khoa học hàng đầu của Mátxcơva (xem «Kvant», 1972, số 6, 1975, số 5).

Viện đào tạo chuyên gia ở 8 khoa: Khoa Kỹ thuật vô tuyến và Điều khiển học, Khoa Vật lý đại cương và ứng dụng, Khoa Vật lý khí tượng và Nghiên cứu vũ trụ, Khoa Vật lý phân tử và hóa học, Khoa Điện tử vật lý và lượng tử, Khoa Cơ khí và bay, Khoa Quản lý và Toán ứng dụng, Khoa Vật lý và các vấn đề năng lượng.

Tại mỗi khoa, việc đào tạo được thực hiện theo nhiều chuyên ngành khác nhau, bao gồm hầu hết các lĩnh vực vật lý, công nghệ và điều khiển học hiện đại.

Dưới đây chúng tôi công bố các lựa chọn cho kỳ thi tuyển sinh môn toán và vật lý tại MIPT năm 1976.

Mathematica

Vé 1

1. Giải phương trình

$$\sqrt{2x+8} = \sqrt{2x-4} + 2\sqrt{3x-3}.$$

2. Giải bất đẳng thức

$$\log_2(x^2 - 4x + 4) + 2x > 2 - (x + 1)\log_{1/2}(2 - x).$$

3. Hai vòng tròn tiếp xúc bên trong. Một đường thẳng đi qua tâm của một đường tròn biến thiên cắt đường thẳng lớn hơn tại các điểm A và D, và đường thẳng nhỏ hơn tại các điểm B và C. Tìm tỉ số bán kính của các đường tròn nếu $|AB| : |BC| : |CD| = 2 : 4 : 3.$

4. Giải hệ phương trình

$$\begin{cases} 3tg\frac{y}{2} + 6sinx = 2sin(y - x), \\ tg\frac{y}{2} - 2sinx = 6sin(y + x). \end{cases}$$

5. Thể tích của một SABCD nguyên thủy bốn cấp đều bằng V. Chiều cao SP của một nguyên thủy là một cạnh của tứ diện đều SPQR, mặt phẳng mặt của PQR vuông góc với cạnh SC. Tìm thể tích phần chung của các nguyên thủy này.

Vé 2

1. Số hạng thứ hai, thứ nhất và thứ ba của cấp số cộng, hiệu của chúng được phân biệt bằng cạnh của tứ diện đều SPQR, mặt phẳng của mặt PQR vuông góc với cạnh SC. Tìm thể tích phần chung của các nguyên thủy này.

2. Giải hệ phương trình

$$\begin{cases} \lg^2 x = \lg^2 y + \lg^2(xy), \\ \lg^2(x - y) + \lg x \cdot \lg y = 0. \end{cases}$$

3. Giải phương trình

$$\cos 3x - \cos 2x = \sin 3x.$$

4. Cho hình thang ABCD ([AD] || BC]), góc BAD có độ lớn bằng α, |AB| = 2 |BC| + |AD|, K là điểm nằm trên cạnh CD sao cho |CK| : |KD| = 1 : 2. Tìm các góc của tam giác ABK.

5. Độ dài cạnh đáy của tam giác đều ABCA₁B₁C₁ là 3 cm, chiều cao là 4√3 cm. Đỉnh của tứ diện đều nằm trên đoạn nối các mặt ABC và A₁B₁C₁. Máy bay

49

Đáy của tứ diện này trùng với mặt phẳng đáy $ABC$ của lăng kính và mặt phẳng của một trong các mặt bên của tứ diện đi qua đường chéo $AB_1$ của mặt bên của lăng kính. Tìm độ dài cạnh của hình tứ diện.

Vật lý

Vé 1

1. Một người đàn ông trượt xuống xe trượt tạo thành một góc $\alpha = 6^\circ$ với đường chân trời. Khối lượng của xe trượt $M$ gấp đôi khối lượng người $m$. Hệ số bóng của xe trượt trên bề mặt dốc là $\mu = 0,2$. Một người phải di chuyển như thế nào so với xe trượt để xe trượt xuống dốc đều?

2. Xi lanh chứa 14 g nitơ dưới một pít-tông nhẹ ở 27°C. Hỏi anh ta cần cung cấp lượng nhiệt bao nhiêu để thể tích tăng thêm 4%? Trọng lượng phân tử tương đối của nitơ là 28.

Gợi ý. Đối với những thay đổi nhỏ về âm lượng $\left(\frac{\Delta V}{V} \ll 1\right)$, hãy sử dụng công thức gần đúng $\left(1 + \frac{\Delta V}{V}\right)^{-1} \approx 1 - \frac{\Delta V}{V}$.

3. Một dòng chất lỏng dẫn điện (kim loại nóng chảy) chảy qua ống gốm. Để đo vận tốc của chất lỏng, ống được đặt trong từ trường đều, vuông góc với trục của ống và hai điện cực được cố định trong ống, tạo thành một tụ điện phẳng (Hình 1). Sự khác biệt tiềm năng giữa các điện cực được đo. Xác định vận tốc dòng chảy nếu cảm ứng từ của trường là $|\vec{B}| = 0,01$ ml, khoảng cách giữa các điện cực là $d = 2$ cm, hiệu điện thế đo được là $U = 0,4$ mV.

4. Trong một lăng kính thủy tinh hình chữ nhật đều, đáy $AB$ và mặt bên $BC$ nhẵn và mặt $AC$ mờ (Hình 2). Lăng kính đứng trên tờ báo. Quan sát, nhìn qua cạnh $BC$, sẽ thấy một phần văn bản nằm dưới đế $AB$, bằng $\alpha = 0,895$ (tính theo diện tích). Chiết suất của thủy tinh là gì?

Vé 2

1. Một hạt $\alpha$ có tốc độ 1000 m/giây va chạm với một nguyên tử carbon, nguyên tử này chuyển động trước khi va chạm theo cùng hướng, nhưng với tốc độ chậm bằng một nửa. Khối tâm của các nguyên tử va chạm sẽ chuyển động với tốc độ bao nhiêu?

2. Trong một bình hình trụ, đóng kín bằng pít-tông, có một loại khí loãng, tất cả các phân tử của khí này đều có vận tốc trục ngang bằng nhau $|\vec{v}| = 200$ m/giây. Pít tông ban đầu ở khoảng cách $H = 50$ cm tính từ đáy nước sốt (Hình 3). Sau đó, nó được trộn nhanh chóng với tốc độ $|\vec{u}| = 25$ m/giây về bên phải với khoảng cách 3/5 $H$. Xác định tốc độ của các phân tử khí sẽ nằm trong khoảng nào. Sự va chạm của các phân tử với ống khói và piston được coi là đàn hồi tuyệt đối.

3. Một tụ điện không khí phẳng có khoảng cách giữa các bản $d = 2$ cm được nối với nguồn có e. d.s. $\varepsilon = 1000 \text{ в}$ (Hình 4). Ở giữa tụ điện song song với các bản của nó và có giá trị bằng nhau